，
此时杠杆不再平衡，不符合题意；
B．若左边减少1个钩码，右边减少2个钩码，则
，
此时杠杆不再平衡，不符合题意；
C．若两边的钩码均向支点移动相同的距离l，则
，
此时杠杆不再平衡，不符合题意；
D．若左边钩码向左移1.5cm，右边钩码向右移1cm，则
，
此时杠杆平衡，符合题意。
12．如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=B0，AC=OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上．此时托盘秤乙的示数是（）
A．Fa的力臂AO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fa＜G，A错误。
B．Fb的力臂BO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fb＜G，B错误。
C．Fc的力臂CO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fc＜G，C正确。
D．Fb的力臂BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，Fb=Fc，D错误。
6．要使图中的杠杆平衡，分别用FA、FB、FC的拉力，这三个力的关系应是
设木条重心在D点，当A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点，托盘秤甲的示数是6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A端的支持力为6N，如图所示：
由杠杆平衡条件有： ，即： ，所以： ， ，当C点放在托盘秤甲上时，仍以C为支点，此时托盘秤乙对木条B处的支持力为FB，
因为 所以 ，由杠杆平衡条件有： ，即： ，所以：FB=16N，则托盘秤乙的示数为16N．
D．F2方向沿OO'线向上
【答案】D
【解析】
【详解】
AC．由图知，F2的方向沿OO′线，其力臂最长，为s2；而F1的方向竖直向下，所以其力臂L1是从A点到F1的垂线段，小于s1，更小于s2，由F1L1=F2L2知，L1＜s2，所以F1一定大于F2，故AC不符合题意；
B．由F1L1=F2L2知，
F1L1=F2s2，
B．左边减少1个钩码，右边减少2个钩码
C．两边钩码均向支点移动相同的距离
D．左边钩码向左移1.5cm，右边钩码向右移1cm
【答案】D
【解析】
【详解】
设一个钩码的重力为G，左边钩码到支点的距离为3l，因为杠杆正处于水平平衡，所以由杠杆平衡条件可得
，
解得 ，即右边钩码到支点的距离为2l；
A．若分别在两边钩码下再增加一个相同钩码，则
A．以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为400N
B．以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4:9
C．以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9:5
D．以弟弟的肩B为支点，可计算出哥哥承担的压力为600N
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．设哥哥承担的压力为FA，弟弟承担的压力为FB，以哥哥的肩A为支点，由杠杆平衡条件可得：
轻质杠杆AOB的重力可不计，杠杆的示意图如下所示：
动力和阻力大小均等于为OC，满足
所以可知
根据杠杆的平衡条件可知，A端下沉。
故选B。
14．在一个长3米的跷跷板（支点在木板中点）的两端分别放置两个木箱，它们的质量分别为m1=30kg，m2=20kg，为了使跷跷板在水平位置平衡，以下做法可行的是（ ）
左边等于右边，杠杆能再次平衡，故C项符合题意；
D．将悬挂A处的钩码向右移动一格，则左边为
左边小于右边，杠杆能再次平衡，故D项不符合题意。
故选C。
2．AC硬棒质量忽略不计，在棒的B、C两点施加力F1、F2，F2的方向沿OO'线，棒在图所示位置处于静止状态，则（）
A．F1<F2
B．F1=
C．F1力臂等于s1
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题
1．如图所示，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在B处下方再挂一个钩码，若要使杠杆在水平位置再次平衡，下列可行的操作是______。（选填字母）
A．减少一个悬挂在A处的钩码B．增加一个悬挂在A处的钩码
C．将悬挂在A处的钩码向左移动一格D．将悬挂A处的钩码向右移动一格
【答案】C
10．如图所示，将重150N的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N， ，甲物体的底面积为0.2m2，g取10N/kg。下列说法正确的是（ ）
A．甲物体对杠杆的拉力为10NB．杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60N
C．甲物体对水平地面的压强为750PaD．水平地面对甲物体的支持力为60N
即
故B不符合题意；
D．已知F1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F2的方向应该沿OO′向上，故D符合题意。
3．如图所示为等刻度轻质杠杆，A处挂4牛的物体，若使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（）
A．可能为0.5牛B．一定为2牛C．一定为3牛D．可能是4牛
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
设杠杆每小格的长度为L，若在B点用垂直OB竖直向下的力使杠杆在水平位置平衡，此时所用的力最小，根据杠杆平衡条件 可得
故选C。
8．如图所示装置，杆的两端A、B离支点O的距离之比 ，A端接一重为GA的物体，B端连一滑轮，滑轮上挂有另一重为GB的物体。现杠杆保持平衡，若不计滑轮重力，则GA与GB之比应是（ ）
A．1∶4B．1∶2C．1∶1D．2∶1
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由杠杆平衡条件可知
即
因
所以
由图和动滑轮的特点可知
A．8NB．12NC．16ND．18N
【答案】C
【解析】
【分析】
在做双支点的题目时，求左边的力应以右边支点为支点，求右边的力应以左边支点为支点；本题A端放在托盘秤甲上，以B点支点，根据杠杆平衡条件先表示出木条重心D到B的距离，当C点放在托盘秤甲上C为支点，再根据杠杆平衡条件计算托盘秤乙的示数．
【详解】
即甲对杠杆的拉力为90N，杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，故AB项错误；
CD．甲给地面的压力等于地面给甲的支持力为
则甲物体对水平地面的压强
故C项错误，D项正确。
故选D。
11．如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态，所用钩码完全相同。下列做法中能使杠杆再次平衡的是
A．分别在两边钩码下再增加一个相同钩码
A．FA＞FB＞FC B．FA＜FB＜FC C．FA＞FC＞FB D．FA=FB=FC
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
分别从支点向三条作用线做垂线，作出三个力的力臂，如图；
从图可知，三个方向施力，FB的力臂LOB最长，其次是LOC、LOA，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件 可知，动力臂越长动力越小，所以三个方向施力大小：FA＞FC＞FB．
A．FA>G
B．FB=G
C．FC<G
D．FB>FC
【答案】C
【解析】
【详解】
在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为Fa；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为Fb；若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为Fc，从支点作阻力的力臂为Gl，如图所示：
故选C．
【点睛】
本题考查了杠杆平衡条件的应用，关键正确找到力臂，难点是根据杠杆的平衡条件计算出木条重心的位置．
13．如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O，AO=BO。若在A端和B端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆（ ）
A．保持平衡B．A端下沉
C．B端下沉D．以上均可能
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
代入数据可得m1向右移后的力臂
m1的力臂由1.5m变为1m，为了使跷跷板在水平位置平衡，把m1向右移动0.5米，所以BCD项错误，A项正确。
故选A。
15．如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析正确的是
A．B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重力是阻力
B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力
则有
若在B点斜拉使杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件 可知
则此时杠杆左边的阻力与阻力臂的乘积不变，动力臂减小，故动力将增大，故若使杠杆在水平位置平衡，在B点施加的力
故选D。
4．如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分长度是木尺长的 ，在木尺末端的B点加一个作用力F，当力F=3N时，木尺的另一端A开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（ ）
C．当测力计从a位置转到c位置时，动力臂变为原来的4倍。由杠杆平衡条件 可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂变为原来的4倍，要使杠杆继续平衡，动力应变为原来的 ，即Fa∶Fc=4∶1。C选项正确，符合题意；
D．对模型向右吹风，根据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。根据杠杆平衡条件 可以知道，在力臂均不变的情况下，阻力减小了，要使杠杆继续平衡，动力也应减小。D选项错误，不符合题意。
D．测力计在c位置时，对模型水平向右吹风，示数将会变大
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力，右边受到的拉力定义为动力。因为动力臂为阻力臂的 ，根据杠杆平衡条件 我们可以知道，动力应为阻力6N的4倍，即为24N，A选项错误，不符合题意；
B．测力计a位置时，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当测力计在b位置时，动力臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边的关系，即测力计从a位置转到b位置，动力臂变小了。根据杠杆平衡条件 可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂减小，要使杠杆继续平衡，动力应该增大。B选项错误，不符合题意；