P
பைடு நூலகம்
n
另外，我们规定 0!＝1
例2、某铁路沿线有10个车站，共有 多少种普通客票？
例3、由1，2，3，4，5五个数字，可 以组成多少个 ①没有重复数字的五位数？ ②没有重复的四位偶数？
例4、从红、黄、蓝三种颜色的旗子中 任选一面、两面或三面按不同的顺序 挂在旗杆上表示信号，共可组成多少 种不同的信号？ 例5、由0到9这十个数字，可以组成 多少个没有重复数字的三位数？
ｎ个不同元素全部取出的一个排列，叫 做ｎ个元素的一个全排列，这时公式中的 ｍ＝ｎ，即有 n P n n(n 1) 2 1 就是说，ｎ个不同元素全部取出的 排列数，等于正整数１到ｎ的连乘积， 正整数１到ｎ的连乘积，叫做ｎ的阶乘， 用ｎ!表示，所以ｎ个不同元素的全排列 n 数公式可以写成 n!
注意：两个排列相同，当且仅当这两
个排列中的元素完全相同，而且元素 的排列顺序也完全相同。
排列数：从ｎ个不同的元素中取出 ｍ（ｍ≤ｎ）个元素的所有不同排列 的个数叫做从ｎ个不同元素中取出 ｍ个元素的排列数。
用符号
P
m n 表示。
注意区别排列和排列数的不同：
“一个排列”是指：从n个不同元素中， 任取m个元素，按照一定的顺序排成一列． 不是数．
组合 排列(二)
排列：一般地，从ｎ个不同的 元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个元素， 按照一定的顺序排成一列， 叫做 从ｎ个不同元素中取出ｍ个元素的 一个排列。
m＜n时的排列叫选排列， m＝n时的排列叫全排列。
你能归纳一下排列的特征吗？
排列的特征
1、元素不能重复。 2、“按一定顺序”就是与位置有 关,这是判断一个问题是否是排列问题 的关键。
练习： 1、有8名毕业生约定每人互赠照片 一张，他们共需要准备多少张照片？
2、有10本不同的书，3名同学去借阅， 每人限借一本，可以有多少种不同的 借法？
3、3个不同颜色的乒乓球，投入5个 容器，每个容器只能容纳一个乒乓球， 有多少种不同的投法？
4、按5粒不同弹子排列顺序制造弹子锁， 问能生产多少不同的锁？
“排列数”是指:从n个不同的元素中， 任取m个元素的所有排列的个数，是 一个数，而不表示具体的排列。
m n, n, m N *
Pmn=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)
这个公式的特点是：
1、公式右边第一个因数是n；
2、后面每个因数都比前面一个因数少1； 3、总共有m个因数相乘；
4、最后一个因数是n-m+1.
课堂小结
1、排列与排列数的定义 2、排列数公式
3、全排列的定义和公式
5、由12,3,4,5,6,7这七个数字可以组成 多少个没有重复数字的四位数？可以组 成多少个没有重复数字的四位奇数？
6、北京、南京、上海三个民航站之 间的直达航线共有多少种不同的飞 机票？ 7、写出a,b,c,d四个元素中任取两个 元素的所有排列，并指出共有多少种？
8、由2，3，5三个数可组成多少个没 有重复数字的三位数？