高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）高中物理鲁科版必修二第一章功和功率本章测评1.下列各过程中所指出的力,做功不为零的有A.肩负重物的人沿水平路面行走时,肩对重物的支持力B.汽车沿斜坡向上运动时,斜坡对汽车的支持力C.用手指捏住玻璃板竖直提起时,手指对板的压力D.放在水平传送带上的物体,随传送带以相同加速度运动时,物体对传送带的摩擦力1．思路解析：A、B、C三个选项中提到的力都与相应的运动方向垂直，所以都不做功.只有D 中物体对传送带的摩擦力与传送带的运动方向一致，做功不为零.答案：D2.如图1－1所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s.若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中图1－1A.摩擦力做的功为fsB.力F做的功为Fs cosθC.力F做的功为Fs sinθD.重力做的功为MgS２．思路解析：在本题中摩擦力做负功，所以A不对.在重力作用方向上没有位移，所以D不对.答案：C3.质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图1－2所示，物体m相对斜面静止.则下列说法中不正确．．．的是A.摩擦力对物体m做功为零B.合力对物体m做功为零C.摩擦力对物体m做负功D.弹力对物体m做正功3.思路解析：由功的定义式W=Fs cosα,并注意到α为力F与位移s正向间的夹角.本题中摩擦力对物体做负功，弹力对物体做正功，这两个功代数和为零.答案：A4.盘山公路总是筑得盘旋曲折,因为A.盘山公路盘旋曲折会延长爬坡的距离,根据斜面的原理,斜面越长越省功B.盘山公路盘旋曲折显得雄伟壮观C.盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度,斜面的原理告诉我们,高度一定,斜面越长越省力D.盘山公路盘旋曲折是为了减小坡度,增加车辆的稳度4.思路解析：盘山公路是根据斜面的原理修建的，根据功的原理,高度一定,斜面越长越省力，所以盘山公路总是筑得盘旋曲折.答案：C5.关于功率,以下说法中正确的是A.据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大B.据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C.据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D.根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比答案：D6.如图1－3所示,用力拉一质量为m的物体,使它沿水平方向匀速移动距离s.若物体和地面间的动摩擦因数为μ,则此力对物体做的功为图1－3A.μmgsB.μmgs/（cosα+μsinα）C.μmgs/（cosα－μsinα）D.μmgs cosα/（cosα+μsinα）6.思路解析：对物体进行受力分析地面对物体的支持力为N＝mg－F sinα①地面对物体的摩擦力为f=μN=μ(mg－F sinα) ②又f=F cosα③联立①②③可得：f=μmg cosα/(cosα+μsinα)拉力做功为W=Fs cosα即W=μmgs cosα/(cosα+μsinα)答案：D7.一个恒力F作用在正在粗糙水平面上运动着的物体上.如果物体做减速运动，则A.F对物体一定做负功B.F对物体可能做负功C.F对物体一定做正功D.F对物体可能做正功7.思路解析：力与位移方向相同做正功，相反做负功.在本题中力F与位移s方向可能相同，也可能相反.答案：BD8.如图1－4所示，某力F=10 N作用于半径R=1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为F图1－4A.0 JB.20πJC.10 JD.20 J8.思路解析：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故ΔW=FΔs，则转一周中各个小元段做功的代数和为W=F×2πR=10×2πJ=20πJ.答案：B9.用力将重物竖直提起,先是从静止开始匀加速上升,紧接着匀速上升.如果前后两过程的运动时间相同,不计空气阻力,则A.加速过程中拉力做的功一定比匀速过程中拉力做的功大B.匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C.两个过程中拉力做的功一样大D.上述三种情况都有可能9. 思路解析：由运动学可得匀加速上升位移是匀速上升的1/2，但加速度不明，前后两过程的拉力比不定，因此A、B、C均有可能.答案：D10.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图1－5所示.当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功（不计绳重和摩擦）是A.Fs cosθB.Fs（1＋cosθ）C.2Fs cosθD.2Fs10.思路解析：拉绳时，两股绳中的拉力都是F，它们都对物体做功，因此其对物体做的功为W=W1+W2=Fs cosθ+Fs=Fs(1+cosθ)答案：B11.测定运动员体能的一种装置如图1－6所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是心不动，使传送带以速率v匀速向右运动.图1－6A.人对传送带做功B.人对传送带不做功C.人对传送带做功的功率为m2gvD.人对传送带做功的功率为（m1+m2）gv11.思路解析：人对传送带有力的作用，大小为m2g，而传送带的速度为v，由功率的定义可得P＝m2gv.答案：AC12.有一质量为m 的物体始终静止在倾角为α的斜面上，现将斜面在水平面上沿直线匀速向右移动距离L （如图1－7所示）,如果斜面作用于m 的弹力和摩擦力对m 做的功分别为W 1和W 2，则图1－7A.W 1=0 W 2=0B.W 1=mgL sin 2α W 2=mgL cos 2αC.W 1=mgL cos2α W 2=mgL sin αcos αD.W 1=mgL sin αcos α W 2=mgL sin αcos α12.思路解析：对物体进行受力分析，由平衡条件可得出两力的大小和方向，再由几何知识得出力与位移的夹角，结合功的定义求解.答案：D13.一跳绳运动员质量m =50 kg ，一分钟跳N =180次.假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次时间的2/5,试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为__________（取g =10 m/s 2）.13.思路解析：每次空中时间为Δt =53×60/180 s=0.2 s,起跳速度v 0=g ×2t ∆=10×22.0m/s=1 m/s,平均功率为：P =21mv 02×60180W=75 W.答案：75 W14.物体在水平拉力F 作用下沿水平方向做直线运动，拉力F 与时间t 的关系和物体的速度v 与时间t 的关系如图1－8所示，由图可知，0~7 s 内拉力对物体做的功是__________；拉力在第3 s 末的功率是__________.v /(m s )ss.-1图1－814.思路解析：0~7 s 内拉力对物体做的功可分配三个过程，由两图依次读出力和位移，可算出总功为18 J ；由两图依次读出3 s 末的力和速度，由P =Fv 得出拉力在第3 s 末的功率是3 W.答案：18 J 3 W15.如图1－9所示，物体重力为100 N ，若不计任何摩擦及绳重，则不考虑动滑轮重时，匀速拉动滑轮向上运动0.5 m 时，拉力F 的大小为_________ N ，拉力做的功为__________ J ，机械效率为__________.若考虑动滑轮重且动滑轮重8 N 时，则匀速拉动滑轮向上运动0.5 m 时，拉力F 大小为__________ N ，拉力做的功为__________ J ，机械效率为__________.图1－915．答案：15.50 50 100% 54 54 93%16.质量m =0.5 kg 的物体从高处以水平的初速度v 0=5 m/s 抛出，在运动t =2 s 内重力对物体做的功是多少？这2 s 内重力对物体做功的平均功率是多少？2 s 末，重力对物体做功的瞬时功率是多少？（g 取10 m/s 2）16.思路解析：2 s 内，物体在竖直方向下落的高度 h =21gt 2=21×10×22 m=20 m 所以有W G =mgh =0.5×10×20 J=100 J ，平均功率P =tW=50 W. 在t =2 s 末物体在竖直方向的分速度v yt =gt =20 m/s,所以t =2 s 末瞬时功率P =mgv yt =100 W. 答案：100 J 50 W 100 W17.机械效率是70%的起重机，把1 000 N 的物体匀速提高4 m.起重机做的有用功是多少？额外功是多少？17.思路解析：W 有=Gh =4 000 JW 额=W 总－W 有=W 有/η－W 有=1 714 J. 答案：4 000 J 1714 J18.如图1－10，定滑轮至滑块的高度为h ，已知细绳的拉力为F （恒定），滑块沿水平面由A 点前进s 至B 点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β.求滑块由A 点运动到B 点过程中，绳的拉力对滑块所做的功.F18.思路解析：设绳对物体的拉力为T ，显然人对绳的拉力F 等于T .T 在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题.但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功.而拉力F 的大小和方向都不变，所以F 做的功可以用公式W =Fs cos α直接计算.拉力F 的作用点的位移大小为Δs =s 1－s 2=αsin h -βsin h绳的拉力对物体所做功为 W T =W F =F ·Δs =Fh (αsin 1-βsin 1).答案：Fh (αsin 1-βsin 1)19.质量为500 t 的机车以恒定的功率由静止出发，经5 min 行驶2.25 km ，速度达到最大值54 km/h ，设阻力恒定且取g =10 m/s 2.求：（1）机车的功率P ；（2）机车的速度为36 km/h 时机车的加速度a .19.思路解析：(1)以机车为研究对象，机车从静止出发到速度最大值过程中，根据ΣW =ΔE k ，有：Pt －fs =21mv m 2①当机车达到最大速度时，F =f 所以P =Fv m =fv m②联立①②式有P =)(2m 2ms t v mv -=3.75×105 W. (2)f =mv P可求出机车受的阻力为 f =mv P=2.5×104 N 当机车速度v =36 km/h 时机车的牵引力F =vP =101075.35⨯N=3.75×104 N根据ΣF =ma 可得机车v =36 km/h 时的加速度a =m f F -=34410500105.21075.3⨯⨯-⨯m/s2=2.5×10－2 m/s 2. 答案：（1）3.75×105 W （2）2.5×10－2 m/s 220.质量m =1 t 的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是v m 1=12 m/s ，开上每前进20 m 升高1 m 的山坡时最大速度是v m 2=8 m/s.如果这两种情况中车所受到的摩擦力相等，求：（1）摩擦阻力；（2）汽车发动机的功率；（3）车沿原山坡下行时的最大速度v m 3.（g 取10 m/s 2）20.思路解析：(1)设山坡倾角为α，由题设条件得sin α=201,设汽车在平路上开行和山坡上开行时受到的摩擦力均为F f ，由最大速度时满足的力学条件有：F f =m 1v P F f +mg sin α＝m 2v P 两式相比，得F f =m2m1m2v v v -mg sin α=8128-×100×10×201N=1 000 N.(2)设汽车在水平路面上以最大速度运行时牵引力为F ，则F =F f =1 000 N ，所以汽车发动机的功率为P =Fv m1=F f v m1=1 000×12 W=12 kW.(3)设汽车沿山坡下行过程中达最大速度时牵引力为F ′，则需满足力学条件： F ′+mg sin α=F f即m 3v P+mg sin α=F f 所以汽车下坡时的最大速度为v m3=αsin mg F Pf -=20110000 1000 110123⨯⨯-⨯m/s=24 m/s.答案：（1）1 000 N （2）12 kW (3)24 m/s21.如图1－11所示，某矿产工人用200 N 的水平拉力抓紧绳子的一端，沿水平方向向右运动，在10 s 内将矿井里质量为32 kg 的物体提升4 m ，若不计一切摩擦.求：图1－11（1）矿产工人在10 s 内所做的功和他做功的功率； （2）动滑轮的重力；（3）滑轮组的机械效率.（取g =10 m/s 2） 21.思路解析：（1）矿产工人所做的总功为： W 总=Fs =2Fh =1 600 J 所以他的功率为： P 总=W 总/t =160 W .(2）矿产工人拉力大小为： F =（G 物+G 滑）/2所以动滑轮的重力为： G 滑=2F －G 物=80 N.（3）矿产工人做的有用功为： W 有=G 物h =1 280 J 滑轮的机械效率为： η=W 有/W 总=80%. 答案：（1）1 600 J 160 W （2）80 N （3）80％ 22.铁路提速，要解决许多技术问题.通常，列车阻力与速度平方成正比，即F f =kv 2.列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引.（1）试计算列车分别以120 km/h 和40 km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值（提示：物理学中重要的公式有F =ma ,W =Fs ,P =Fv ,s =v 0t +21at 2）. （2）除上题涉及的问题外，还有许多其他技术问题需要解决.例如：为了减少列车在高速行驶中的振动，需要把原先的有接缝轨道改为无接缝轨道.请你再举一例，并简要说明.22.思路解析：（1）列车匀速运动时牵引力F 与所受阻力F f 相等，且F =F f ,而F f =kv 2,则P =F ·v =kv 3,代入v 1=120 km/h,v 2=40 km/h 可得P 1/P 2=27/1.(2)在轨道（弯道）半径一定的情况下，火车速度越大，所需向心力越大，通过增大弯道半径可以减小向心力.答案：(1)27∶1 (2)略23.一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中质量为m 的物体，如图1－12所示：绳的P 端拴在车后的挂钩上，Q 端拴在物体上，设绳的总长不变；绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A 点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H .提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A 经过B 驶向C .设A 到B 的距离也为H ，车经过B 点时的速度为v B .求车由A 移到B 的过程中，绳Q 端的拉力对物体做的功.23. 思路解析：以物体为研究对象，开始动能E k 1=0，随着车的加速拖动，重物上升，同时速度在不断增大.当车运动至B 点时，左边的绳与水平面所成角θ=45°.设物体已从井底上升高度h ，此时物体速度为v Q ，即为收绳的速度，它等于车速沿绳子方向的一个分量，如下图所示，v 1物体速度为 v Q =v B 1=v B ·cos45°=22v B 设汽车拉力对物体所做的功为W ，外力对物体所做的总功等于动能的增量， 所以∑W =ΔE k ,W －mgh =21mv Q 2 因为物体上升高度为 h =θcos H－H =(2－1)H 所以，W =mg (2－1)H +21m (22v B )2=mg (2－1)H +21mv B 2.答案：W =mg (2－1)H +21mv B 2 24.装有装饰材料的木箱A 质量为50 kg ，放在水平地面上，要将它运送到90 m 远处的施工现场.如果用450 N 的水平恒力使A 从静止开始运动，经过6 s 可到达施工现场.（1）求木箱与地面间的动摩擦因数；（2）若用大小为450 N ，方向与水平方向夹角为α（cos α=0.8）斜向上的拉力拉木箱A 从静止开始运动，使木箱A 能够到达90 m 远处的施工现场，拉力至少做多少功？（运动过程中动摩擦因数处处相同，取g =10 m/s 2，结果保留两位有效数字）24.思路解析：（1）将重物看作是质量为m 的质点，设拉力为F ，阻力为f ，时间为t ，位移为s ，加速度为a ，动摩擦因数为μ.对于第一个运动过程，有 F －f =ma f =μNN =mg s=21at 2 四式联立，代入数据，解得μ=0.4. （2）对于第二个过程， 有：F cos α－f ′=ma 1F sin α+N ′－mg =0f ′=μN ′三式联立，代入数据，解得 a 1=5.36 m/s 2使重物能够到达90 m 远，即撤去拉力后重物滑行至90 m 远时速度刚好为零由s 1+s 2=s s 1=21a 1t 12 v 12=2a 2s 2 v 1=a 1t 1 f =ma 2 f =μmg代入数据，解得s 1=38.3 m故拉力至少做功为W min =Fs 1cos α 代入数据，解得W min =1.4×104 J. 答案：(1)0.4 (2)1.4×104 J。