16.3 二次根式的加减
一．选择题
1．下列二次根式与2可以合并的是（）
A．3B．C．D．12
2．下列计算中，正确的是（）
A．+＝B．＝﹣3C．＝D．3﹣＝2 3．计算：﹣＝（）
A．﹣B．0C．D．
4．已知是整数，则n的值不可能是（）
A．2B．8C．32D．40
5．如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（）
A．16cm2B．40 cm2C．8cm2D．（2+4）cm2 6．计算÷•（a＞0，b＞0）的结果是（）
A．B．C．D．b
7．已知a＝2+，b＝2﹣，则a2+b2的值为（）
A．12B．14C．16D．18
8．计算的结果是（）
A．0B．C．D．
9．如果与的和等于3，那么a的值是（）
A．0B．1C．2D．3
二．填空题
10．化简：的结果为．
11．计算：＝．
12．计算（5）（2）＝．
三．解答题
13．（1）2﹣6；
（2）（）﹣（﹣）．
14．计算．
（1）﹣+．
（2）×﹣+（﹣1）0．
（3）÷﹣4+．
（4）（﹣2）2+（）﹣1﹣（）2．
15．已知a＝﹣，b＝+，求值：
（1）+；
（2）a2b+ab2．
16．已知长方形的长为a，宽为b，且a＝，b＝．（1）求长方形的周长；
（2）当S长方形＝S正方形时，求正方形的周长．
参考答案
一．选择题
1．解：A、3与2被开方数不相等，不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
B、＝2与2被开方数不相等，不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
C、与2被开方数不相等，不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
D、12与2被开方数相等，是同类二次根式，故本选项符合题意；
故选：D．
2．解：A、+＝+2，无法合并，故此选项错误；
B、＝3，故此选项错误；
C、＝1，故此选项错误；
D、3﹣＝2，正确．
故选：D．
3．解：原式＝﹣
＝0．
故选：B．
4．解：A、当n＝2时，＝2，是整数；
B、当n＝8时，＝4，是整数；
C、当n＝32时，＝8，是整数；
D、当n＝40时，＝＝4，不是整数；
故选：D．
5．解：从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，大正方形的边长是+＝4+2，
留下部分（即阴影部分）的面积是（4+2）2﹣16﹣24＝16+16+24﹣16﹣24＝16（cm2）．
故选：A．
6．解：原式＝×
＝
＝．
故选：A．
7．解：∵a＝2+，b＝2﹣，
∴a+b＝4，ab＝4﹣3＝1，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝42﹣2×1＝14．
故选：B．
8．解：原式＝
＝
＝．
故选：B．
9．解：∵与＝2的和等于3，∴＝3﹣2＝，
故a+1＝3，
则a＝2．
故选：C．
二．填空题
10．解：原式＝3﹣4+
＝0．
故答案为：0．
11．解：原式＝[（+2）（﹣2）]2020•（﹣2）＝（3﹣4）2020•（﹣2）
＝﹣2．
故答案为﹣2．
12．解：原式＝5+10﹣3﹣2＝7+3，故答案为：7+3．
三．解答题
13．解：（1）原式＝﹣4；
（2）原式＝2+﹣+
＝3+．
14．解：（1）原式＝﹣2+3
＝2；
（2）原式＝﹣+1
＝2﹣+1
＝+1；
（3）原式＝﹣2+2
＝2﹣2+2
＝2；
（4）原式＝5﹣4+4+5﹣5
＝9﹣4．
15．解：∵a＝﹣，b＝+，
∴a+b＝（﹣）+（+）＝2，ab＝（﹣）（+）＝2，（1）+
＝
＝
＝
＝
＝12；
（2）a2b+ab2
＝ab（a+b）
＝2×2
＝4．
16．解：（1）∵a＝＝，b＝＝2，
∴长方形的周长是：2（a+b）＝2（+2）＝；
（2）设正方形的边长为x，则有x2＝ab，
∴x＝＝＝＝，
∴正方形的周长是4x＝12．。