16.3 二次根式的加减
一.选择题
1.下列二次根式与2可以合并的是()
A.3B.C.D.12
2.下列计算中,正确的是()
A.+=B.=﹣3C.=D.3﹣=2 3.计算:﹣=()
A.﹣B.0C.D.
4.已知是整数,则n的值不可能是()
A.2B.8C.32D.40
5.如图,从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形,则余下的面积为()
A.16cm2B.40 cm2C.8cm2D.(2+4)cm2 6.计算÷•(a>0,b>0)的结果是()
A.B.C.D.b
7.已知a=2+,b=2﹣,则a2+b2的值为()
A.12B.14C.16D.18
8.计算的结果是()
A.0B.C.D.
9.如果与的和等于3,那么a的值是()
A.0B.1C.2D.3
二.填空题
10.化简:的结果为.
11.计算:=.
12.计算(5)(2)=.
三.解答题
13.(1)2﹣6;
(2)()﹣(﹣).
14.计算.
(1)﹣+.
(2)×﹣+(﹣1)0.
(3)÷﹣4+.
(4)(﹣2)2+()﹣1﹣()2.
15.已知a=﹣,b=+,求值:
(1)+;
(2)a2b+ab2.
16.已知长方形的长为a,宽为b,且a=,b=.(1)求长方形的周长;
(2)当S长方形=S正方形时,求正方形的周长.
参考答案
一.选择题
1.解:A、3与2被开方数不相等,不是同类二次根式,故本选项不符合题意;
B、=2与2被开方数不相等,不是同类二次根式,故本选项不符合题意;
C、与2被开方数不相等,不是同类二次根式,故本选项不符合题意;
D、12与2被开方数相等,是同类二次根式,故本选项符合题意;
故选:D.
2.解:A、+=+2,无法合并,故此选项错误;
B、=3,故此选项错误;
C、=1,故此选项错误;
D、3﹣=2,正确.
故选:D.
3.解:原式=﹣
=0.
故选:B.
4.解:A、当n=2时,=2,是整数;
B、当n=8时,=4,是整数;
C、当n=32时,=8,是整数;
D、当n=40时,==4,不是整数;
故选:D.
5.解:从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形,大正方形的边长是+=4+2,
留下部分(即阴影部分)的面积是(4+2)2﹣16﹣24=16+16+24﹣16﹣24=16(cm2).
故选:A.
6.解:原式=×
=
=.
故选:A.
7.解:∵a=2+,b=2﹣,
∴a+b=4,ab=4﹣3=1,
∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=42﹣2×1=14.
故选:B.
8.解:原式=
=
=.
故选:B.
9.解:∵与=2的和等于3,∴=3﹣2=,
故a+1=3,
则a=2.
故选:C.
二.填空题
10.解:原式=3﹣4+
=0.
故答案为:0.
11.解:原式=[(+2)(﹣2)]2020•(﹣2)=(3﹣4)2020•(﹣2)
=﹣2.
故答案为﹣2.
12.解:原式=5+10﹣3﹣2=7+3,故答案为:7+3.
三.解答题
13.解:(1)原式=﹣4;
(2)原式=2+﹣+
=3+.
14.解:(1)原式=﹣2+3
=2;
(2)原式=﹣+1
=2﹣+1
=+1;
(3)原式=﹣2+2
=2﹣2+2
=2;
(4)原式=5﹣4+4+5﹣5
=9﹣4.
15.解:∵a=﹣,b=+,
∴a+b=(﹣)+(+)=2,ab=(﹣)(+)=2,(1)+
=
=
=
=
=12;
(2)a2b+ab2
=ab(a+b)
=2×2
=4.
16.解:(1)∵a==,b==2,
∴长方形的周长是:2(a+b)=2(+2)=;
(2)设正方形的边长为x,则有x2=ab,
∴x====,
∴正方形的周长是4x=12.。