0
I I
fa fb
1 a2
I fc a
1 a a2
1 1 1
I I
fa1 fa2
0
j
j
短路点的各相电压为：
0
3I fa1
3I fa1
3U fa(0) (x1 x2)
3U fa(0)
(x1 x2)
U Uffa ba12
1 a
1 1U Uffa a1 2 2U Uffa a1 1
1.根据故障类型，做出相应的序网；
2.计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗；
3.计算附加电抗；
4.计算短路点的正序电流；
5.计算短路点的故障相电流；
6. 进一步求得其他待求量。 如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以在
正序网络中的故障点f处接附加电抗
x
(n
)
，然后应
用运算曲线，求得经
x
(n
U fa1 U fa2 U fa0 0
Ifa1
Ifa2
Ifa0
1 3
If
a
工程上常采用复合序网的方法进行不对称故障的计算。
(二)复合序网及短路点电气量
从复合序网图可见:
11.1 单相接地短路
I fa1 I fa 2 I fa 0
U fa (0 )
j ( x1 x 2 x0 )
电压平衡方程为：
U fa1 U fa(0) jx1Ifa1 U fa2 jx2Ifa2
U fa0 jx0Ifa0
取流向短路点的电流方向为正方向，选取a 相正序电流作为基准电流。
11.1 单相接地短路
（一）故障边界条件：
设系统某处发生a相短 路接地
短路点的边界条件为：
U fa 0 Ifb Ifc 0
)
发生三相短路时任意时刻
的电流，即为f点不对称短路时的正序电流。
11.4 正序等效定则的应用
例11.1 针对例10.2的输电系统，试计 算f点发生各种简单不对称短路时的短路 电流数值。
从复合序网求得非故障相
（a相）电流各序分量:
Ifa1
j(x1
U fa(0) x2x0 )
x2 x0
Ifa2
x0 x2 x0
Ifa1
Ifa0
x2 x2 x0
Ifa1
11.
短路点的各相电流可由序分量合成得：
Ifa 0
I fb
a2I
fa1
aI
fa2
I
fa0
I
fa1(a2
x2 ax0 x2 x0
)
I fc
aI
fa1
a2I
fa2
I
fa0
I fa1(a
x2 a2x0 x2 x0
)
（三）向量图
11.3 两 相 短 路 接 地
11.4 正序等效定则的应用
正序等效定则: 是指在简单不对称短路的情况下，短
路点电流的正序分量与在短路点f各相中接入附加电
抗x ( n ) 而发生三I相(fna1) 短 路j(x时U1f的a(0x)电(n))流相等。
j[a2 ( a )x2 (a2 1 )x0 ]If1 a
同理 U f caU f 1 aa2U f a 2U f a 0
j(aa2)x2(a1)x0If 1 a
（三）向量图（假定阻抗为纯电抗）
电流相量图
电压相量图
11.2 两相短路
（一）故障边界条件：
设系统f处发生两相 （b、c相）短路
短路点的边界条件为：
Ifa 0 Ifb Ifc Ufb Ufc
序分量表示的边界条件为：
Ifa1Ifa2
Ifa00
Ufa1 Ufa2
(二)复合序网及短路点电气量
11.2 两 相 短 路
从复合序网可以直接求出正、负序电流分量为：
Ifa1
Ifa2
U fa(0)
j(x1x2)
11.2 两 相 短 路
利用序分量求得b、c相短路时的各相电流为：
第11章 电力系统简单不对称故障的分析和计算
电力系统简单不对称故障包括
单相接地短路 两相短路 两相短路接地 单相断线
主要的分析方 法为对称分量
法
两相断线
分析方法：（1）解析法：联立求解三序网络方程 和故障边界条件方程；
（2）借助于复合序网进行求解。
第11章 电力系统简单不对称故障的分析和计算
当系统f点发生不对称短路时，故障点处的三序
Ufc a a2 1Ufa0 Ufa1
（三）向量图
11.3两相短路接地
（一）故障边界条件
设系统f处发生两相（b、c）短路接地
短路点的边界条件为：
Ifa 0 UfbUfc0
序分量形式的边界条件:
Ifa1 Ifa2 Ifa0 0 U fa1 U fa2 U fa0
(二)复合序网及短路点电气量
电力系统分析
本章提示
系统发生单相接地短路、两相短路、两相短路接地时， 短路点处的边界条件、系统的复合序网以及短路点处各 相电流、电压的计算；
介绍正序等效定则在不对称故障分析中的应用； 计算系统非故障处的电流、电压的方法及电压和电流的
对称分量经变压器后，其大小与相位的变化同变压器的 关系； 非全相运行（单相断线、两相断线）的分析与计算方法。
n代表短路
x
(
n
)
表示附加电抗，其值
随短路的类型不同而变化
的类型
故障相电流可以写为： I f M(n)I fa1
系数为故障相短路电流相对于正序电流分量 的倍数，其值与短路类型有关
短路类型
f (3)
f (1)
f (2)
f (1,1)
•
简单短路的 I fa1 , x(n) 及 M ( n )
11.4 正序等效定则的应用
将电压用正序、负序、零序分量表示为:
U fa U f1 a U f2 a U f0 a 0
11.1 单相接地短路
a相电流的各序分量为：
I I
fa fa
1 2
I
fa
0
1
3
1 1 1
a a2 1
a2
a
1
I fa 0
0
I fa 3
1 1 1
用序分量表示的短路点边界条件为：
I fa 1
U fa ( 0 )
jx 1
U fa(0)
j(x1 x2 x0)
U fa(0)
j(x1 x2 )
U fa (0)
j( x1
x0 x2 x0 x2
)
x
(
n
)
0
x2 x0 x2
x0 x2 x0 x2
M (n)
1 3
3
3
1
x0x2 (x0 x2)2
11.4 正序等效定则的应用
简单不对称短路电流的计算步骤为：
因此短路点的故障相电流为：
If aIf 1 aIf a 2If ao
3Ufa(0)
j(x1 x2 x0)
图11.2 a相短路接地复合序网
11.1 单相接地短路
➢可以求得故障相电压的序分量U fa 1 、U fa 2 、U fa 0 。
➢短路点处非故障相电压为：
U fba2U f1 aaU f2 aU f0 a