风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角．已知空气对气球的浮力为15 N，人的质量M＝50 kg，
且人受的浮力忽略不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：
(1)水平风力的大小； (2)人对地面的压力大小；
(1)12 N (2)491 N (3)见解析
(3)若水平风力增强，人对地面的压力如何变化？(要求说明理由)
解析
根据三角形定则可知，A图中三个力的合力为2F1，B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力 为2F3，D图中三个力的合力为2F2，三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C图合力最大，故C正 确，A、B、D错误．
第6节 力的分解
刷基础
题型4 力的分解的唯一性讨论
8．(多选)将一个已知力进行分解，下列说法正确的是(BD ) A．若已知两个分力的大小，则只有唯一解 B．若已知一个分力的大小和方向，则只有唯一解 C．若已知其中一个分力的方向和另一个分力的大小，则只有唯一解 D．可以用“正交分解法”分解，也可以按“实际作用效果”分解
1∶cos2θ
解析
把球1、2所受重力按力的作用效果分解，如图所示， 斜面对球1的支持力为N1＝F2＝cosG θ ，斜面对球2支持 力N2＝F4＝Gcos θ，所以N1∶N2＝1∶cos2θ.
第6节 力的分解
刷基础
题型3 矢量相加法则
7．[湖北荆州中学2019高一上期末]如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合 的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是( C )
解析
根据力的平行四边形定则，F2的方向不可能与F平行，故A正确；两个分力和合力只要组成一个矢量 三角形即可，因此F1的大小可能小于5 N，故B错误；当F2的方向与F1垂直时F2最小，大小为Fsin 30°＝5 N，故C错误，D正确．
第6节 力的分解
刷基础
题型5 正交分解法
10．[湖南衡阳八中2019高一上月考](多选)如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角， 若将拉力F沿水平和竖直方向分解，则下列说法正确的是(AB ) A．水平分力为Fcos α B．竖直分力为Fsin α C．水平分力为Ftan α D．竖直分力为Fcot α
两个力的大小分别为F1、F2，则其合力范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，12 N和16 N的合力范围为[4 N， 28 N]，合力可能为10 N，故A正确；10 N和10 N的合力范围为[0，20 N]，合力可能为10 N，故 B正确；6 N和3 N的合力范围为[3 N，9 N]，合力不可能为10 N，故C错误；5 N和6 N的合力范 围为[1 N，11 N]，合力可能为10 N，故D正确．
效果，故D正确．
第6节 力的分解
刷基础
4.[江西赣州十四县2019高三期中]如图所示，一小球被轻绳系住且静止在光滑斜面上．若按力的实际 作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的( B ) A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．3和2
解析
小球的重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受到压力，故应将G按这两个方向 分解，分别是图中的3和4，故B正确．
解析
物体受到撞击力后沿斜面向上运动过程中，物体并不受冲力的作用，所以对物体受力分析，受竖直向下的重力， 垂直斜面向上的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力，所以B正确．
易错分析
合力与分力是等效替代的关系，分力不是物体真正受到的力，是为了解题方便才引入的，受力分析时不 能重复分析．
第6节 力的分解
刷提升
1．[吉林毓文中学2019高一上月考]把一个力分解为两个力时( C ) A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小 B．两个分力不能同时变大 C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半 D．无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力
06
力的分解
第6节 力的分解
刷基础
题型1 对力的分解的理解
1．(多选)将10 N的力分解为两个分力F1、F2，则F1、F2的值可能是下列哪些情况( ABD ) A．F1＝12 N，F2＝16 N B．F1＝10 N，F2＝10 N C．F1＝6 N，F2＝3 N D．F1＝5 N，F2＝6 N
解析
解析
若已知两个分力的大小，如果两分力与合力不在同一条直线上，
可能有两组解；如果两个分力与合力在同一条直线上，则有唯
一解，故A错误．已知一个分力的大小和方向，如图甲所示，有
唯一解，故B正确．已知一个分力的方向和另一个分力的大小，
如图乙所示，有可能有两组解，故C错误．力可以用“正交分解
法”分解，也可以按“实际作用效果”分解，故D正确．
10 m/s2，求： (1)轻绳OA、OB对结点的拉力大小； (2)物体乙受到的摩擦力的大小和方向．
(1) 12.5 N 7.5 N (2) 7.5 N，方向水平向左
解析
(1)对结点O受力分析如图所示，由平衡条件有cos θ＝m1g ，
tan θ＝ T1 ，
T2
m1g
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解得T2＝1.25m1g＝1.25×10 N＝12.5 N，
刷提升
2．[山东夏津一中2019高一上月考]如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直．AC与水平方向成30° 角．若把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( B )
A. 3 G , 3G
3
B. 1 G , 3G
2
2
C. 2 G ,
2
2G 2
D. 2 G , 3G
2
2
解析
将重力按作用效果分解，如图所示，
解析
将F分解为水平分力和竖直分力，由几何关系可知水平分力为Fcos α，竖直分力为Fsin α，故选A、B.
第6节 力的分解
刷基础
11．在某驾校的训练场地上，有一段圆弧形坡道，如图所示，若将同一辆车先后停放在a点和b点，下列 说法正确的是( B ) A．车在a点受坡道的摩擦力大于在b点受的摩擦力 B．车在a点受坡道的支持力大于在b点受的支持力 C．车在a点受到的合外力大于在b点受的合外力 D．车在a点受的重力的下滑分力大于在b点受的重力的下滑分力
(3)若风力增强，只 改变了水平方向的 力，视氢气球及人 为一整体可知，竖 直方向上的受力情 况没有改变，则人 对地面的压力不 变．
第6节 力的分解
刷易错
易错点 不理解合力与分力是等效替代的关系，分析受力时合力、分力同时 出现，使物体重复受力
14．[福建五大名校2019高一上联考]如图所示，将静止在倾角为θ的斜面上的物体的重力mg分解为F1和 F2两个力，下列结论正确的是( C ) A．F1是物体受到的静摩擦力，F2是物体对斜面的正压力 B．物体对斜面的压力方向与F1相同，大小为mgcos θ C．物体只受重力、弹力和静摩擦力三个力的作用 D．物体受到重力、弹力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用
甲
乙
第6节 力的分解
刷基础
9．[江苏启东中学2019高一上月考](多选)将一个F＝10 N的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零 的分力F1方向与F成30°角，则关于另一个分力F2，下列说法正确的是( AD ) A．F2的方向不可能与F平行 B．F1的大小不可能小于5 N C．F2的大小可能小于5 N D．F2的方向与F1垂直时，F2最小
第6节 力的分解
刷基础
2．[辽宁沈阳东北育才学校2019高一上月考]为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥， 坡度较小，其主要目的是( C ) A．减小过桥车辆受到的摩擦力 B．减小过桥车辆的重力 C．减小过桥车辆的重力沿引桥面向下的分力 D．减小过桥车辆对引桥桥面的压力
解析
对车受力分析，受重力、支持力和阻力，车辆的重力不变，B错误；重 力产生两个作用效果，使车辆沿斜面下滑，使车辆紧压斜面，设斜面 倾角为θ，将重力按照作用效果正交分解，如图所示，由几何关系可得 平行斜面分量为G1＝mgsin θ，由于引桥越长，坡角θ越小，G1越小， 故C正确；θ变小，压力变大，故摩擦力变大，故A、D错误．
第6节 力的分解
刷基础
题型2 按力的实际作用效果分解
3．[湖北龙泉中学2019高一上期末](多选)将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中 正确的是( ABD )
A
B
C
D
解析
重力产生了使物体下滑的效果及挤压斜面的效果，故A正确；重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；
重力产生了挤压两接触面的效果，两分力应垂直于两接触面，故C错误；重力产生了拉绳及挤压墙面的
第6节 力的分解
刷基础
12．[河北武邑中学2019高一上期末]如图所示，质量为m1＝1 kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻 绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2＝4 kg的物体乙相连，轻绳OA与竖 直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙都静止．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g取
解析
F1不是物体受到的静摩擦力，是重力沿斜面向下的分力，F2不是物体对斜面的正压力，F1、F2是重力的两个分 力，故A错误．物体对斜面的压力方向与F2相同，大小为F2＝mgcos θ，故B错误．物体受重力、支持力和静 摩擦力三个力的作用，故C正确，D错误．
第6节 力的分解
刷易错
15．一物体m受到一个撞击力后沿不光滑斜面向上滑动，如图所示，在滑动过程中，物体m受到的力 是( B ) A．重力、沿斜面向上的惯性力、斜面的支持力 B．重力、沿斜面向下的滑动摩擦力、斜面的支持力 C．重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的滑动摩擦力 D．重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的摩擦力、斜面的支持力
解析
甲 (1)对氢气球进行受力分析，如图甲所 示．由平衡条件可知，竖直方向有F浮＝ mg＋Tsin 37°，水平方向有F风＝Tcos 37°，解得F风＝12 N，T＝15 N.