⎩⎨⎧<<-ax x 312北师大版八年级下册数学期中试卷及答案一、选择题（每小题3分，计33分）1．把23x x m +-分解因式得23(1)(2)x x m x x +-=++，则m 的值是（ ）A ．2B ．3C ．—2D ．—3 2．下列因式分解正确的是（ ）A ．()222b a b a -=-B ．()22224y x y x +=+C ．()()a a a 21212822-+=-D ．()()y x y x y x 44422-+=-3．如果分式2||55x x x-+的值为0，那么x 的值是（ ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5 4．若不等式组的解集是x<2，则a 的取值范围是（ ）A.2<aB.2≤aC.2≥aD.无法确定5．如果把分式yx x25-中的 x,y 都扩大7倍，那么分式的值（ ）。

A 、扩大7倍B 、扩大14倍C 、扩大21倍D 、不变 6．关x 的分式方程15=-x m，下列说法正确的是（ ） A ．m <一5时，方程的解为负数 B ．方程的解是x=m +5 C ．m >一5时，方科的解是正数 D ．无法确定 7．把多项式m 2(a-2)+m(2-a)分解因式等于 ( ）A ．(a-2)(m 2+m)B ．(a-2)(m 2-m)C ．m(a-2)(m-1)D ．m(a-2)(m+1)8．如果不等式组 的解集是x>3，则m 的取值范围是( )A. m≥3B. m≤3C. m=3D. m ＜39．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x 元；下午，他又买了20斤．价格为每斤y 元．后来他以每斤2yx +元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ） A ．x <yB ．x >yC ．x ≤yD ．x ≥y841x x x m10．在盒子里放有三张分别写有整式a +1、a +2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）． A ．61B ．31 C ．32 D ．43 11．关x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧+>++-<a x x x x 4231332有四个整数解，则a 的取值范同是（ ）A ．25411-≤<-a B ．25411-<≤-a C ．25411-≤≤-a D ．25411-<<-a二、填空题（每小题3分，总计21分）12．一项工程，A 单独做m 小时完成。

A ，B 合作20小时完成，则B 单独做需 小时完成。

13．在比例尺为1：2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为_____________m 。

14．把多项式2mx 2－4mxy ＋2my 2分解因式的结果是 ． 15．若1612++kx x 是一个完全平方式，则k ＝ 16．若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为___________ 17．当a= 时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 18．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 ； 三、解答题19．分解因式和利用分解因式计算. （6分）（1）()22241a a -+ （2）2010200820092⨯-第１８题图20．化简和化简求值（20分）（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---21121422m m m m（2）a a a a a a a 133969222++-÷++-（3）先化简，再求值，x x x x x x x x x 416441222222+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+其中22+=x （6分）（4）先化简，再求值：222344322+-++÷+++a a a a a a a ，其中22-=a （6分）21．解分式方程和一次不等式组（10分）（1）013522=--+xx x x （2）解不等式组： ()⎪⎩⎪⎨⎧----<-----≤--235211713x xx x22．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（10分）（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷__________顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?23．某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0．5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0．7m3，工厂现有库存木料302m3．（10分）（1）有多少种生产方案?（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．24．某机械销售公司在四月份只售出甲、乙、丙三种型号的产品若干台，每种型号的产品不少于8台，这个月支出包括这批产品进货款64万元和其它各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元。

这三种产品的进价和售价如下表所示，人员工资1y （万元）与总销售量x （台）的函数图像如图所示，杂项支出2y （万元）与总销售量x （台）的关系式为：20.0050.3y x =+，求此机械销售公司四月份销售甲、乙、丙三种产品总利润的最大值？（利润=售价-进价-其它各项开支）。

此时三种产品各销售了多少台？型号甲 乙 丙 进价（万元/台） 0.9 1.2 1.1 售价（万元/台）1.21.61.3参考答案一、选择题二、填空题 12.2020-m m 13．100 14．Q<R<P<S 15.21± 16．3± 17．x<一2 18．x=4三、解答题19．（1）解：原式=（ a 2+1—2a ）（a 2+1+2a ）=（a 一1）2（a+1）2………………4分 （2）解：原式=2009 2一（2009—1）（2009+1） =2009 2一（2009 2—1）=2009 2—20092+1=1 20．（1）解：原式：()()()2122222+-+÷-++-m m m m m m =()()1112222+=++⋅-+-m m m m m m （2）解：原式=()()()()0111333332=+-=+-+⋅+-+-aa a a a a a a a（3）解：原式=()()()()()4442242222+-+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----x x x x x x x x x x x =()()()()444242-++⋅--x x x x x x x =()221-x 当22+=x 时原式=()2122212=-+ （4）解：原式=()()2232232+-++⋅++a a a a a a =22222+-=+-+a a a a a 当22-=a 时原式=242222222-=+---=()()2212221222242-=-=⨯⨯- 21．（1）解：方程两边同乘以()()13-+x x x ，得()()0315=+--x x解这个方程，得2=x检验：把x=2代入最简公分母，得2×5×1=10≠0 ∴原方程这个解是x=2（2）解：解不等式①，得x ≥一2； 解不等式②，得x<21-， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图所以不等式组的解集为一2≤x<21- 22．解：（1）2000（2）设该公司原计划安排x 名工人生产帐篷， 则由题意得：()()()5022102000220000%2512000+--⨯-=+x x ∴()503165+=x x∴解这个方程，得x =750．经检验，x =750是所列方程的根，且符合题意． 答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷．23．解：（1）设生产A 型桌椅x 套，则生产B 型桌椅（500一x ）套，由题意得()()⎩⎨⎧≥-⨯+≤-⨯+1250500323025007.05.0x x x x 解得240≤x ≤250因为x 是整数，所以有11种生产方案（2）y =（100+2）x +（120+4）×（500一x ）=-22x +62000∵-22<0，y 随x 的增大而减少． ∴当x=250时，y 有最小值．∴当生产A 型桌椅250套、B 型桌椅250套时，总费用最少．y=-22×50十62000=56500（元）此时min（3）有剩余木料最多还可以解决8名同学的桌椅问题．。