又r1>r2, A= C.,∴aA>aC
教学目标
一、知识目标： 1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力。 2、知道向心力、向心加速度的公式也适用 于变速圆周运动。 3、会在具体问题中分析向心力的来源。
二、能力目标： 培养分析能力、综合能力和推理能力，明 确解决实际问题的思路和方法
复习
向心力
向心 加速度
证毕。
习题评讲P96-7
甲、乙两球都做匀速圆周运动，甲球的质量是 乙球的3倍，甲球在半径25cm的圆周上运动， 乙球在半径16cm的圆周上运动，甲球转速为30r ／min，乙球转速为75r／min，求甲球所受向心 力与乙球所受向心力之比。
解：F = mr2 = mr (2n)2 = 42mrn 2
§5.6匀速圆周运动的实例分析
2003.1.3
习题评讲P96-5
线的一端系一个重物，手执线的另一端使重物在光滑水 平桌面上作匀速圆周运动，当转速相同时，线长易断， 还是先短易短？为什么？如果重物运动时系线被桌上 的一个钉子挡住，随后重物以不变的速率在系线的牵 引下绕钉子做圆周运动，系线碰钉子离重物越远易断 还是越近易断？为什么？
F甲 F乙
=
42m甲r甲n甲2 42m乙r乙n乙2
＝
3 1
25 ×
16
×（
30 75
）2＝
3 4
习题评讲P95-1
一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以 4m／s的速度运动，向心加速度是多大？ 所需向心力是多大？
解：向心加速度
a=
v2
42 =
= 8m / s2
r2
向心力
v2
42
F = m = 3× = 24N
解：当转速相同时，所需向心力
F = mr 2 = mr (2n)2 ∝r
∴线长易断。 速率不变时，所需向心力 F = m v2 ∝1／r
r
∴线短易断。
习题评讲P96-6
一个物体做匀速圆周运动，半径为r，周期为 T，试证明向心加速度 a = 42r / T2 。
证：∵a=r2,
又，=2/T
∴a=r(2/T)2=4 2r/T2.
习题评讲P95-3
如图所示的皮带传动装置中,
r1
B r2
主 的动 半轮 径的r2。半轮径缘r1上大的于从A点动和轮B
C
点的向心加速度那一个大？
A
A点和C点比呢？为什么？
解：已知vA=vB,A= C.
aA
=
v
2 A
r1
,aB
=
v
2 B
r2
而r1>r2, vA=vB ,∴aA<aB
a A = r12A , aC = r2C2
N
F
G
小结
1、物体除受到各个作用力外，还受一个向心力 吗？
2、用向心力公式求解有关问题时的解题步骤如 何？
1.确定研究对象；2.受力分析；3.确定 合力；4.列出方程；5.计算求解
3、对于火车转弯时，向心力由什么提供？
4、汽车通过凹形或凸形拱桥时对桥的 压力与重力的关系如何？
作业 作业:P98-3.4.5
车所受合外力为零。若
转弯时依靠外轮缘挤压
外轨提供向心力，易使
铁轨迅速损坏。因此一
FN
般是将外轨垫高。如图：
受力分析：
F
G
火车转弯
火车转弯的向心力由重力和轨道支
持力的合力所提供.
角度的计算 :
F
v2
tg = , G
F=m
r
因此要想求出 ，需要知道火车的
质量、转弯时的速度和转弯半径。
反之，确定、m和r后也就确定了
方向：沿半径指向圆心
大小：
F = mr 2
v2 =m
方向：沿半径指向圆心
r
大小： a = r2 = v 2
r
图示关系：
A
1.同轴传动，角速度相等
B
A C
C
2.摩擦传动，线速度相等
vA vB
应用实例-火车转弯
录像：火车转弯 分析：火车轮缘
火车转弯时的向心力
火车转弯的受力分析
平直轨道上匀速运动的火
r
2
习题评讲P95-2
月球绕地球公转的轨道接近于圆形，它的 轨道半径是3.84×105km，公转周期是27.3 天。月球绕地球公转的向心加速度是多大？
解：向心加速度
a = r2 = r( 2 )2 T
= 3.84×108 ×( 2×3.14 )2 = 2.7×10－3 m / s2 27.3×24×3600
火车转弯时的额定速度。
FN
F
G
当火车以额定速度在转弯处行驶时，向心力完 全由重力和支持力的合力提供，外轨就不受轮 缘的挤压了。
汽车过拱桥
质量为m的汽车在 拱桥上以速度v前 进，桥面圆弧半径 为R,分析汽车通过 桥的最高点是对桥 面的压力。
F1 v
G
研究对象：汽车
汽车受力：重力G、支持力F1 静止时，G和F1平衡，合力为0 汽车在桥上运动经过最高点时， G和F1在一条
思考：汽车过凹桥
1.根据上面的分析可以看出，汽生呢？
F1 v
2.分析汽车通过凹形桥最低点
时对桥的压力，这时的压力比
G
汽车的重量大还是小？
练习P97-1
1.用绳系一个小球，使它在光滑水平桌面上 作匀速圆周运动，小球受到几个力的作用？ 有人说，受到4个力作用：重力，桌面的支持 力，绳的拉力，向心力。这种分析对吗？
直线上，合力充当汽车作圆周运动的向心力， 方向竖直向下。
汽车过拱桥（续）
汽车过拱桥的向心力为重力
F1 v
G和支持力F1的合力（以加 速度方向为正）
G－F1＝mv2/R
G
桥对车的支持力F1＝G－mv2/R
汽车对桥车的压力与桥对汽车的支持力是 一对作用力和反作用力。易知，该力小于 汽车重量，且速度v越大，压力越小。
如果说，小球受到三个力：重力，桌面的支 持力，向心力。对吗？
理解：小球受到三个力是对的，但不能将 “向心力”作为一个力来进行受力分析。 “向心力”是合外力，是效果力，不能出现 在受力分析中。
练习P97-2
把一个小球放在玻璃漏斗里，晃动几下漏斗，可以 使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内作匀速圆周 运动。如图。小球的向心力是由什么力提供的？