1 v LO v RF = V LOV RF [cos(ω RF − ω LO )t + cos(ω RF + ω LO )t ] 相乘得： 相乘得： 2
中频滤波器
调幅接收机 混频器的结构框图 调幅接收机—混频器的结构框图 接收机
vS
带通滤波器
非线性器件
vI
vL
本地振荡器
混频器结构：三个端口 输入信号 信号、 混频器结构：三个端口——输入信号、本振信号、 输入信号、本振信号 中频信号 中频信号
输出中频电压 变频增益
1 vIF (t ) = g m1 RL ⋅ VRF cos ω IF t 2 VIF 1 Av = = g m1 RLVRF / VRF = g fc RL VRF 2
（2）变频跨导的求法 ） ①已知器件的伏安特性曲线 i D ~ vGS 已知器件的伏安特性曲线
di D 根据跨导的定义 ②根据跨导的定义 g m = dvGS
1
π
∫π g
m
(t ) cos iω LO tdω LO t
（b）线性 ）线性——小信号与时变跨导相乘引出频谱线性搬移 小信号与时变跨导相乘引出频谱线性搬移 漏极输出电流
条件： 条件：小信号
iD
ωIF
iD = I D 0 (t ) + g m (t ) ⋅ v RF (t )
相乘
g m1 (t ) ⋅ vRF (t )
f RF
非线性 器件 本振
中频 滤波器
f IF
（二次方项） 二次方项）
f IF
付波道中频 组合频率 组合频率 ± pf RF m qf LO = f IF ± F 付波道中频
= p+q
次方项 ） 进入检波（解调） 形成哨叫 进入检波（解调）——形成哨叫 形成
主中频 付波道中频
（2）寄生通道干扰 ） 特征：输入伴有干扰信号 特征：输入伴有干扰信号 主中频： f IF = f RF − f LO 中频： 干扰信号与本振的组合频率 fm
射频 中频
混频
本振
成正比
（2）三阶互调截点 输入信号 有用信号 有用信号 f RF
射频 f RF
f RF 1
中频
混频
本振
干扰信号 干扰信号 f RF 1 f RF 2
f RF 2
（设输入信号幅度相同） 设输入信号幅度相同） 主中频 f IF = f RF − f LO 互调信号 互调信号 中频
(2 f RF1 − f RF 2 ) − f LO = f IF
零中频方案中， 零中频方案中，射频口 直通泄漏 中频口的影响 方案中 信号强 频率相近
v1 (t ) = V1 cos ω1t v2 (t ) = V2 cos ω 2 t
射频输入为： 射频输入为：
v(t ) = v RF (t ) + v1 (t ) + v2 (t )
特性为： 设LNA特性为： 特性为
中频 滤波器
f IF
± qf LO m pf m 2 ≠ f IF
但是当组合频率 但是当组合频率
± qf LO m pf m1 ≠ f IF
f IF
( rf m1 − sf m1 ) − f LO = f IF
由非线性器件的 称
(rf m1 − sf m1 ) ≈ f RF
互调干扰 次方项 产生
n = r + s +1
f RF
非线性 器件 本振
中频 滤波器
f IF
± qf LO m pf m = f IF 寄生通道干扰
最主要的寄生通道干扰 主要的寄生通道干扰 ① 中频干扰
f IF
f m = f IF
直通
不需要混频 变换能力最强
q = 0, p = 1
② 镜像频率干扰 镜像频率干扰
f m = f LO − f IF
接收机前端， 接收机前端，对系统噪声影响大 对射频而言是线性， 对射频而言是线性，可用线性网 络噪声计算公式 低噪放 F1、G1 、 带通滤波器 F2、G2 、 混频器 F3、G3 、
F = F1 +
F −1 F2 − 1 + 3 G1 G 1G 2
混频器的噪声来源
电路器件噪声 两个输入噪声
射频输入 本振输入
2 PIF VIF / RL 2 RS 两者关系？ 两者关系？ G P = = 2 = AV PRF V RF / RS RL
有源混频器 增益大于1 有源混频器——增益大于 混频器 增益大于 按增益划分混频器 增益划分混频器 无源混频器 增益小于1 无源混频器——增益小于 混频器 增益小于
2. 噪声 讨论混频器噪声的意义
频谱搬移
混频器的输出噪声——位于中频段 位于中频段 混频器的输出噪声
混频器的单边噪声和 混频器的单边噪声和双边噪声 ——讨论射频噪声的搬移 单边噪声 讨论射频噪声的搬移 单边噪声 单边噪声 ① 射频信号位于本振的一边 被搬移到中频 中频的噪声 ② 被搬移到中频的噪声 射频信号段 射频信号段 镜像频段 镜像频段 双边噪声 双边噪声 射频信号位于本振的两边 不存在镜像频率（如零中频方案） 不存在镜像频率（如零中频方案）
iD
vGS ( off )
0
vGS
求出器件的 g m ~ vGS 关系曲线 代入混频器的时变偏置 ③ 代入混频器的时变偏置
vGS (t ) = −VGG + v LO (t )
vLO (t )
−VGG
画出时变跨导的波形 ④ 通过曲线 g m ~ vGS 画出时变跨导的波形 g m (t ) ⑤ 对 g m (t ) 富氏级数分解 求出基波分量幅度 求出基波分量幅度 g m1 变频跨导 1 g fc = g m1 2 分析变频跨导 变频跨导与 ⑥ 分析变频跨导与 本振幅度 VLO的关系 变为方波 g m (t ) 变为方波
i D = a 0 + a1v RF + a v
2 2 RF
+ .......
展开式
2 i D = a 0 + a1v RF + a 2 v RF + .......
系数随时变偏置而时变 系数随时变偏置而 时变偏置
2 i D = a 0 (t ) + a1 (t )v RF + a 2 (t )v RF + ....... 时变频率与时变偏置中的 时变频率与时变偏置中的 ω LO 相同
单边噪声是 单边噪声是 双边的两倍 双边的两倍 （高3dB） ）
3. 失真 混频——频谱线性搬移 频谱线性搬移——非线性器件 非线性器件——平方项 混频 频谱线性搬移 非线性器件 平方项 非线性器件——高次方项 高次方项——产生组合频率 产生组合频率——干扰、失真 干扰、 非线性器件 高次方项 产生组合频率 干扰 （1）干扰哨声 ） 特征： 特征：接收机音频出现哨叫 混频输入：仅有有用射频 混频输入：仅有有用射频 f RF 主中频： f IF = f RF − f LO 中频： （n
a1 (t )
时变跨导： 时变跨导：g m (t )
π
−
重复频率为 ωLO
时变跨导富氏展开： 时变跨导富氏展开：
π
−
g m (t ) = g m 0 + g m1 cos ω LO t + g m 2 cos 2ω LO t + ......
gm0 = 1 2π
∫π g
m
(t )dω LO t
g mi =
混频本质 线性频谱搬移
时域特性 输出、 波形相同 时域特性——输出、输入波形相同、载频不同 特性 输出 输入波形相同、 频域特性 输出、 频谱结构、 频域特性——输出、输入频谱结构、带宽相 特性 输出 输入频谱结构 带宽相 同，载频不同
混频电路的实现 1. 乘法器 2. 非线性器件 双极晶体管 场效应管 二极管 为减少组合频率分量 工作于线性时变状态 工作于线性时变状态
iIF (t ) =
(ωRF + ωLO ) (ωRF − ωLO )
滤波， 滤波，得中频电流
1 1 g m1 ⋅ VRF cos(ωRF − ωLO )t = g m1 ⋅ VRF cos ωIF t 2 2 I IF 1 定义： 定义：变频跨导 g fc = = g m1 时变跨导基波分量的一半 VRF 2
q = 1, p = 1
变换能力与主中频一样
n= p+q =2
fm
f LO
f RF
③靠得最近的干扰（半中频干扰） 靠得最近的干扰（半中频干扰） 最近的干扰
± qf LO m pf m
q = 2, p = 2
0
f IF
fm
f LO
fm =
f RF
f RF + f LO 2
f LO + f RF 2 f LO − 2 f m = 2 f LO − 2 = f IF 2
偶次方项产生的差拍 偶次方项产生的差拍 项产生的
i (t ) = a1v(t ) &# − ω 2 )
中频口——干扰 干扰 中频口
差拍信号从射频口
6. 阻抗匹配 对混频器三个口 的阻抗要求 匹配——最佳传输 ① 匹配 最佳传输 ② 每个口对另外两个口的信号 每个口对另外 另外两个口的信号 力求短路 ——减少口间干扰 减少口间干扰 低噪放 混频器 中频 滤波器
三阶互调 —— 或
r+s=3
n=4
2 f m 2 − f m1 ≈ f RF
满足
2 f m1 − f m 2 ≈ f RF
4. 线性范围 问题:混频是一种非线性功能，为什么有“线性”指标？ 问题 混频是一种非线性功能，为什么有“线性”指标？ 混频是一种非线性功能 混频器的非线性 混频器的非线性—— 非线性 输出、输入频率不同 输出、输入频率不同 混频器的线性 混频器的线性—— 线性 输出中频 中频幅度 输出中频幅度 输入射频 射频幅度 输入射频幅度 线性指标 （1） 1-dB 压缩点 变频增益下降1 dB时相应的输入（或输出） 变频增益下降1-dB时相应的输入（或输出）功率值 下降 时相应的输入