实验6—5 迈克尔逊干涉仪的原理与使用
一．实验目的
（1）.了解迈克尔逊干涉仪的基本构造，学习其调节和使用方法。

（2).观察各种干涉条纹,加深对薄膜干涉原理的理解。

（3).学会用迈克尔逊干涉仪测量物理量。

二．实验原理
1．迈克尔逊干涉仪光路
如图所示,从光源S 发出的光线经半射镜
的反射和透射后分为两束光线,一束向上
一束向右,向上的光线又经M １ 反射回来,
向右的光线经补偿板后被反射镜M2反射回来ﻫ
在半反射镜处被再次反射向下，最后两束光线在
观察屏上相遇,产生干涉。

2.干涉条纹
（1).点光源照射——非定域干涉
如图所示，为非定域干涉的原理图。

点Ｓ1是光源
相对于M1的虚像，点S ２’是光源相对于M2所成
的虚像。

则Ｓ1、S2`所发出的光线会在观察屏上形
成干涉。

当M1和M2相互垂直时,有S1各S2`到点A 的
光程差可近似为：
i d L cos 2=∆ ①
当A 点的光程差满足下式时
λk i d L ==∆cos 2 ②
A 点为第ｋ级亮条纹。

由公式②知当i 增大时c ｏsi 减小,则k 也减小,即条纹级数变高,所以中心的干涉条纹的级次是最高的
（2)扩展光源照明——定域干涉在点光源之前加一毛玻璃，则形成扩展光源,此时形 成的干涉为定域干涉，定域干涉只有在特定的位置才能看到。

①．M １与Ｍ2严格垂直时，这时由于d 是恒定的,条纹只与入射角i 在关，故是等倾干涉
②．M １与M2并不严格垂直时，即有一微小夹角,这种干涉为等厚干涉。

当Ｍ１与M2夹角很小,且入射角也很小时,光程差可近似为
)21(2)2sin 1(2cos 222
i d i d i d L -≈-=≈∆③ 在M1与Ｍ２`的相交处,d ＝0,应出现直线条纹,称中央条纹。

３．定量测量
(1).长度及波长的测量
由公式②可知,在圆心处i ＝0
0， ｃosi=1,这时 λk d L ==∆2 ④
从数量上看如ｄ减小或增大N 个半波长时,光程差L ∆就减小或增大N 个整波长，对应
就有N 条条纹缩进中心或冒出。

即2λ
N d =∆
这时数出N 的数,就可求得d ∆。

反之,如果测出d ∆，并数出条纹变化数N ，就可测出光源的波长。

(2).两谱线精细结构的测量
形成暗条纹的条件是
2)12(cos 2λ
+==k i d ⑤
如果光源为非单色光,而是含有两个相邻的波长λ1、λ2，且λ1＞λ2，则两种波长的光
形成的干涉条纹位置不同。

当移动平面镜Ｍ1与Ｍ2`间距为d １时，会出现波长λ1的ｋ1级明条纹与波长
λ2级暗条纹位置重合，这时条纹的对比度最小，有 λλ22111)21(2+==k k d ⑥
当Ｍ1继续移动时，两个重合的条纹慢慢错开，条纹的对比度又继续增加,当条纹的对比度再次最小时，有
221
212)1()(2λ+++=+=k k k k d ⑦
式⑦减去⑥得
2112)1()(2λλ+==-k k d d ⑧
令12d d d -=∆,同时，当λ1、λ2很接近时,取221_λλλ+=或21λλ则
d ∆=-=∆-2221λλλλ ⑨
由上式可知,如果平均波长已知,只需在干涉仪上测出连续两次对比度最小时Ｍ1的位置,即可求得该光波的波长差λ∆。

（3).均匀透明介质的折射率或厚度测量
定域干涉的等厚干涉现象,干涉条纹的明暗和间隔与波长有关。

当用白光扩展光源时，不同波长所产生的干涉条纹明暗相互交错重叠，所以一般中能在中心条纹两旁看到对称的几条彩色的直条纹,稍远就看不见干涉条纹了。

利用这一待点,可以测量均匀透明介质的折射率或厚度。

光通过折射为ｎ、厚度为l 的透明介质时,其光程比通过同厚度的空气层要大ｌ(ｎ－１）。

当白光干涉的中央条纹出现在干涉仪的平面镜M1中央后，如果在Ｇ１与Ｍ1间插入一折射率为n 、厚度为l 的均匀薄玻璃片,则经Ｍ1与Ｍ２反射相健美操的两光束获得的附加光程差为
)1(2`-=∆n l
由于附加光程差的影响,使得白光干涉中央条纹位置发生变化，条纹模糊。

档案库将平面镜1
向G1方向移动一段距离，满足2`∆
=∆d ,则白光干涉中央条纹将重新回到原来位置。

这
时
2`∆=∆d =l (ｎ-1）
根据上式,测量平面镜1前移的距离d ∆,就可以测量薄玻璃片的厚度l 或折射率n 。

三．实验器材
迈克尔逊干涉仪及附件，He-N ｅ激光器,扩束镜，光源等。

四．实验内容
1. 必做内容
(1）．干涉仪的调节
调节干涉仪使在观察屏上可看到干涉条纹。

再调拉簧螺丝，使干涉条纹处于光场中心,则M1与M2`完全平行。

（2）.观察与分析He －Ｎｅ激光的非定域干涉现象，并测量激光波长。

1) 观察Ｍ1与M2严格垂直产生等倾干涉时,ｄ≈0情况的干涉条纹及前后移动平
面镜M1时条纹的变化情况。

2) 移动观察屏的位置，观察条纹是否都清晰，扒断干涉条纹是否定域。

3) 按2λ
N d =∆测量波长,N 要大于50.
4) 观察M1与M2不严格垂直时等厚干涉的条纹。

2.选做内容
(1)用钠黄光与毛玻璃形成扩展光源,观察分析定域干涉现象,并测量钠黄光谱线的波长差。

1) Ｍ1与M ２严格垂直产生等倾干涉时，在原观察屏上能否观察到干涉条纹?
去掉观察屏用眼睛直接观察能否看到干涉条纹?解释原因。

2) 观察在移动平面镜M １时，干涉条纹由清晰变模糊,由模糊再变清晰的周
期过程,解释原因，同时测量其周期d ∆。

3) 按式d ∆=-=∆-2221λλλλ求出钠黄光的波长差。

4) 观察Ｍ１与M ２不严格垂直时的现象。

(2）白光干涉现象的观察,并设计出以下内容的测量方法：
1) 测量平板玻璃折射率。

2) 测量滤光片的中心波长0λ和半通带宽度λ∆。