PID与模糊PID控制的概述【摘要】本文介绍了PID控制器、模糊整定PID控制原理及其在MATLAB中的具体实现法，并进行了MATLAB仿真，直观地对比出专家PID和模糊PID控制器的动态性能以及之间的关系。

【关键字】专家PID控制模糊PID控制matlab仿真一、概述它用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（Kp，Ti和Td）即可。

在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。

首先，PID应用范围广。

虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样PID就可控制了。

其次，PID参数较易整定，即整定PID控制器，参数Kp，Ti和Td可以根据过程的动态特性及时整定。

现在，自动整定或自身整定的PID控制器已是商业单回路控制器和分散控制系统的一个标准。

在一些情况下针对特定的系统设计的PID控制器控制得很好，但它们仍存在一些问题需要解决：如果自整定要以模型为基础，为了PID参数的重新整定在线寻找和保持好过程模型是较难的。

闭环工作时，要求在过程中插入一个测试信号。

这个方法会引起扰动，所以基于模型的PID参数自整定在工业应用不是太好。

如果自整定是基于控制律的，经常难以把由负载干扰引起的影响和过程动态特性变化引起的影响区分开来，因此受到干扰的影响控制器会产生超调，产生一个不必要的自适应转换。

另外，由于基于控制律的系统没有成熟的稳定性分析方法，参数整定可靠与否存在很多问题。

因此，许多自身整定参数的PID控制器经常工作在自动整定模式而不是连续的自身整定模式。

自动整定通常是指根据开环状态确定的简单过程模型自动计算PID参数。

二、专家整定PID控制系统的实现原理专家控制的实质是基于受控对象和控制规律的各种知识，并以智能的方式利用这些知识来设计控制器。

利用专家经验来设计PID参数便构成专家PID控制。

典型的二阶系统单位阶跃响应误差曲线如下图所示。

对于典型二阶系统阶跃响应过程作如下分析。

令e(k)表示离散化的当前采样时刻的误差值，e(k-1)、e(k-2)分别表示前一个和前两个采样时刻的误差值，则有)1()()(--=∆k e k e k e)2()1()1(---=-∆k e k e k e根据误差及其变化，可设计专家PID 控制器，该控制器可分为以下五种情况进行设计：（1） 当1|)(|M k e >时，说明误差的绝对值已经很大了。

无论误差变化趋势如何，都应考虑控制器的输出应按最大或最小输出，以达到迅速调整误差，使得误差绝对值以最大速度减小。

此时，它相当于开环控制。

（2） 当0)()(>∆k e k e 时，说明误差在朝误差对值增大方向变化，或误差为某一常值，未发生变化。

此时，如果2|)(|M k e >，说明误差也较大，可考虑由控制器实施较强的控制作用，以达到扭转误差绝对值朝减小方向变化，并迅速减小误差的绝对值，控制器输出可为)]}2()1(2)([)()]1()([{)1()(1-+--++--+-=k e k e k e k k e k k e k e k k u k u d i（3.2）2|)(|M k e <，说明尽管误差朝绝对值增大方向变化，但是误差绝对值本身并不很大，可考虑控制器实施一般的控制作用，只要扭转误差趋势，使其朝误差绝对值减小方向变化，控制器输出为)]2()1(2)([)()]1()([)1()(-+--++--+-=k e k e k e k k e k k e k e k k u k u d I p（3.3） （3）当0)1()(,0)()(>-∆∆<∆k e k e k e k e 或者0)(=k e 时，说明误差的绝对值朝减小的方向变化，或者已经达到平衡状态。

此时，可考虑采取保持控制器输出不变。

（4）当0)1()(,0)()(<-∆∆<∆k e k e k e k e 时，说明误差处于极值状态。

如果此时误差绝对值较大，即2|)(|M k e ≥，可考虑实施较强的控制作用)()1()(k e k k k u k u m p I +-= （3.4）如果此时误差的绝对值很小，即2|)(|M k e <，可考虑实施较弱的控制作用)()1()(2k e k k k u k u m p +-= （3.5）（5）当ε≤|)(|k e 时说明误差的绝对值很小，此时加入积分，减小稳态误差。

式中，)(k e m ——误差e 的第k 个极值；)(k u ——第k 次控制器的输出；)1(-k u ——第k-1次控制器的输出； I k ——增益放大系数，I k >1；2k ——抑制系数，0<2k <1；21,M M ——设定的误差极限，21M M >；k ——控制周期的序号（自然数）；ε——任意小的正实数。

在上图中，I 、III 、V 、VII 、…区域，误差朝绝对值减小的方向变化。

此时，可采取保持等待措施，相当于实施开环控制；II 、IV ，VI 、VIII 、…区域，误差绝对值朝增大的方向变化。

此时，可根据误差的大小分别实施较强或一般的控制作用，以抑制动态误差。

三、整定PID 仿真实例三阶传递函数的阶跃响应ss s s G p 1047035.87523500)(23++= 其中对象采样时间为lms 。

采用专家PID 设计控制器。

在仿真过程中，ε取0.001，程序中的五条规则与控制算法的五种情况相对应，其结果如下实现代码附录1.四、模糊整定PID 控制系统的原理在工业生产过程中，许多被控制对象随着负荷变化或干扰因素影响，其对象特性参数或结构发生改变。

自适应控制运用现代控制理论在线辨识对象特征参数，实时改变其控制策略，是控制系统品质指标保持在最佳范围内，但其控制效果的好坏取决于辨识模型的精确度，这对于复杂系统是非常困难的。

因此，在工业生产过程中，大量采用的任然是PID 算法，PID 参数的整定方法很多，但大多数都以对象特性为基础。

随着计算机技术的发展，人们利用人工智能的方法将操作人员的调整经验最为只是存入计算机中，根据现场实际情况，计算机能自动调整PID 参数，这样就出现了智能PID 控制器。

这种控制器把古典的PID 控制与先进的专家系统相结合，实现系统的最佳控制。

这中控制必须精确的确定对象模型，首先将操作人员长期实践积累的经验只是用控制规则模型化，然后运用推理便可对PID 参数实现最佳调整。

由于操作者经验不易精确描述，控制过程中各种信号量以及评价指标不一定量表示，模糊理论是解决这一问题的有效途径，所以人们运用模糊数学的基本理论和方法，把过则的条件、操作用模糊集表示，并把这些模糊控制规则以及有关信息最为知识存入计算机知识库中，然后计算机根据控制系统的实际响应情况，运用模糊推理，即可自动实现对PID 参数的最佳调整，这就是模糊自适应PID 控制。

模糊自适应PID 控制器目前有多种结构形式，可以满足不同时刻的e 和ec 对PID 参数自整定的要求。

利用模糊控制规则在线对PID 参数进行修改，便构成了自适应模糊PID 控制器，其结构如下图PID 参数模糊自整定是找出PID 三个参数与e 和ec 之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e 和ec ，根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同e 和ec 时对控制参数的不同要求，而使被控制对象有良好的动、静态性能。

从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑，d i p k k k ,,,的作用如下：（1）比例系数p k 的作用是加快系统地响应速度，提高系统的调节精度。

p k 越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定。

p k 取值过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变差。

（2）积分作用系数,i k 的作用是消除系统的稳态误差。

,i k 越大，系统的静态误差消除越快，但,i k 越大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。

若,i k 过小，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。

（3）微分作用系数d k 的作用是改善系统的动态特性，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。

但d k 过大，会使响应过程提前制动，从而延长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。

PID 参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用以及相互之间的互联关系。

在线时实模糊自整定PID 控制器控制方案原理如上图。

模糊自整定PID 是在PID 算法的基础上，通过计算当前系统误差e 和误差变化率ec ，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表进行参数整定。

模糊控制设计的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模糊规则表，得到针对d i p k k k ,,,三个参数分别整定的模糊控制表。

（1）p k 的模糊规则表，如下图（2）,i k 的模糊规则表如下（3）d k 的模糊控制规则表如下d i p k k k ,,,的模糊控制规则表建立好后，可根据如下方法进行d i p k k k ,,,的自适应校正。

将系统误差e 和误差变化率ec 变化范围定义为模糊集上的论域。

}5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5{,-----=ec e （3.6）其模糊子集为},,,,,,{,PB PM PS O NS NM NB ec e =,子集中元素分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。

设e ，ec 和d i p k k k ,,,均服从正态分布，因此可得出各模糊子集的隶属度，根据个各模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制模型，应用模糊合成推理设计PID参数的模糊矩阵表，查处修正参数带入下式计算p i i p p ec e k k },{+= i i i i i ec e k k },{+= （3.7）d i i d d ece k k },{+=在线运行过程中，控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表和运算，完成对PID 参数的在线校正。

其工作流程图如左图五、基于MATLAB 的模糊整定PID 控制系统仿真被控对象为ss s s G p 1047035.87523500)(23++= 采样时间为1ms ，采用模糊PID 控制进行阶跃响应，在第300个采样时间时控制器输出加1.0的干扰，相应的响应结果如下图。