0 0
4 2 0
2
1 1
2 0
2
得
其中， 0 ks / M b
(1 2)2 4 2 2 Xw Xr
1 2
7
模型分析
上式中引入变量如下，并代入已知数据
刚度比
k t 8.73 ks
Mb 6.99 Mw
1 2
阻尼比 2 k M 0.28 s b
C
质量比
这样Xb～Xr的幅频特性为：
1 4 22 Xb Xb Xw 2 2 2 2 Xr Xw Xr ( 1 ) 4 (1 2) 2 4 22 1 4 22
2 2 2 X X X 1 4 b b b jX r Xr Xr 1 2
代入已知数据(路面，车速等)，采用数值积分 2 2 4 的方式可得 x 4 . 84 m / s
b
以加速度均方值为例，其余指标计算与之类似
10
悬架动行程功率谱密度
11
车体垂直振动加速度功率谱密度
12
车轮动载功率谱密度
13
不同阻尼比，不同固有频率下 悬架动行程均方根值变化曲线
可以看出，相同固有频率下，阻尼比越大，悬架动行程 越小；同一阻尼比下，悬架动行程随车辆固有频率增大 而减小 14 ） 图中纵轴为悬架动行程（m），横轴为固有频率（Hz
图中纵轴为车轮动载（kN），横轴为固有频率（Hz）
16
¼ 车模型小结
悬架评定的三个指标在不同的阻尼比和固有频 率下变化趋势不一致，在悬架设计时要兼顾三 者的影响 对于轿车悬架动行程可以小一些，因为悬架击 穿的概率比较小，这样，为了降低车体加速度， 固有频率可以低一些；若行驶路面差，为减小 悬架击穿概率，设计时可以增大阻尼比 一般地，轿车固有频率为1.05～1.60Hz之间， 阻尼比在0.15～0.45之间
9
模型分析－评价指标的计算
悬架动行程和车轮相对动载均方值的计算 与上式类似，不再赘述，关键是找到所求 变量与路面速度的传递关系，利用路面速 度谱是白噪声这一特性，积分即可求得。 下面讨论系统固有频率和阻尼比对悬架信 能的影响，本例中可以很容易的求得系统 固有频率为1.32Hz，阻尼比为0.28
根据牛顿第二定律，在车 体静平衡位置建系，竖直向上 为正，列写系统方程：
b x Mb b C( x w) k s ( xb xw ) 0 x （**） M wxw C xw xb ks xw xb kt xw xr 0
第四章 悬架性能匹配计算
北京理工大学振动与噪声控制实验室
1
轿车悬架性能匹配计算模型
描述轿车悬架性能的模型很多，这 里简要介绍最常用的动力学线性模型 ¼ 轿车动力学模型 双轴汽车动力学平面模型 整车7自由度动力学模型
2
¼ 轿车动力学模型
福特产Granada轿车1/4模型 如右图示，参数如下1/4车体质量 Mb=317.5kg，车轮质量Mw=45.4kg, 轮胎刚度kt=192000N/m,悬架刚度 ks=22000N/m，悬架阻尼系数C＝ 1520Ns/m。现假定车辆以30km/h的 速度行驶在c级路面上行驶。 图中，xb，xw， xr分别为车体、 车轮垂直振动位移和地面激励
8
1 2
1 2
模型分析－评价指标的计算
车体加速度均方值
x2
b

0
2 Xb 2 2 r ( f )df 4 Gxr (n0)n0 u Gx 0 X r
2 Xb df X r
2 2 2 G x ( f ) ( 2 f ) Gx ( f ) 4 Gx ( n 0 ) n 0入（路面激励）为 一个零均值的随机信号，根据线性系 统的性质，其输出必定也是一个零均 值的随机过程。因此，对系统的描述 采用其统计指标，即均方（根）值。
5
模型分析
对(**)式两边取Fourier变换，整理可得：
X b ( 2 M b jC k s ) X w ( jC k s ) 2 X w ( M w jC k s k t ) X b ( jC k s ) X r k t
其中，Xb，Xw，Xr分别是xb，xw， xr经过Fourier 变换的像函数
A 1 j C k s 为使后续计算表示变的简 2 A2 M b jC k s 单，引入参变量A1,A2,A3 2 A3 M w jC k s k t
不同阻尼比，不同固有频率下 车体加速度均方根值变化曲线
可以看出，相同固有频率下，阻尼比越大，车体加速度越小 同一阻尼比下，车体加速度随固有频率增大而增大
15 Hz） 图中纵轴为车体垂直加速度（m/s2），横轴为固有频率（
不同阻尼比，不同固有频率下 车轮动载均方根值变化曲线
可以看出，同一阻尼比下，车体加速度随固 有频率变化趋势为先减小后增大
以一个计算实例介绍
3
¼ 轿车动力学模型的基本假设
悬架质量分配系数 1，前后悬架系统的 垂直振动独立 忽略轮胎的阻尼影响 不计车体俯仰，侧倾等 事实上，在轿车悬架系统初始参数设计时， 通常将整个悬架系统简化为¼ 轿车动力学模 型(即线性二自由度系统)进行参数初选
4
建立系统动力学模型
6
模型分析
由此可得xb～xw， xw～ xr的传递函数为：
Xb jC k s A1 X w 2 M b jC k s A2
2 2
Xw k A2 t 2 Xr A2 A3 A1
2
对以上两式取模，可得其幅频特性： 令

1 1 1 1