• 编制立意深刻、情景新颖、设问方式灵活又不脱 离考生实际的试题；
• 编制试题的解答、参考答案和评分标准，使阅卷 工作便于操作、方便可行.
二、数学学业测试的命题要求
• 4、命题的操作
• 命题操作的理念 由经验性命题向科学性命题的 转变 • 试题形式的把握 明确测试的内容和采用的试题 类型； • 题型比重的安排 确定内容、题型比重、题目数 量以及所需时间的分配； • 命题细目的编制 建立命题双向细目表，列出各 题的考查内容要求和考查目标层次；
四、数学试题的命制举例
• （2）填空题 • 填空题的一般形式 是给出若干条件，要求 推断出一个结论，或者计算出一个结果.也 有的是给出一个命题补充条件或结论使之 成为正确的、完整的命题.填空题的特点， 是只要求结果不要求过程.
四、数学试题的命制举例
• 适编填空题的内容 • 有较简单的推理计算问题；
• （4）规范性原则 • 试题和试卷中，概念、术语、各种符号和计量单 位以及各种说明和陈述使用的语言，都必须符合 数学学科的标准和规范，不得杜撰，不能乱用和 误用.
二、数学学业测试的命题要求
• 3、命题的原则
• 命题时，不出现科学性错误，不出现逻辑性失误， 保证考试的权威性. • 命题时，力求做到：试题面前考生人人平等；不 用流行的陈题；
四、数学试题的命制举例
• （1）选题 • 是指选用某些现成的题目作为试题.
• 选题一般是数学知识体系中常规的带有普遍性的 问题； • 内容能体现知识重点，有代表性；形式要完美； • 选材主要来源于教材. • 选题要有明确的导向，引导学生重视教材.
四、数学试题的命制举例
• （2）改题 是指以一个现成的题目为基础，经过
二、数学学业测试的命题要求
• 3、命题的原则
• （1）适纲性原则 期末考试以及毕业会考的命题， 必须以教学大纲为依据；升学考试的试题必须以 考试说明为依据.
• （2）适度性原则 保证测试达到一定的信度、效 度和必要的区分度.
二、数学学业测试的命题要求
• 3、命题的原则
• （3）整体性原则 试卷的布局应科学、合理、结 构良好，充分运用各种题型的考查功能，取长补 短，注意发挥每一道题目、各个题组好整卷的测 试功能，实现测试的目标.
一、数学学业测试的基本原则
• 2、准确性原则
• 数学学业测试，必须按照课程标准和考试说明所 规定的内容和制定的标准来命题. • 数学学科特点，内容的抽象性、逻辑的严谨性、 应用的广泛性. • 体现学科特点：结构严谨，思维精确，结论确定.
一、数学学业测试的基本原则
• 3、公平性原则
• 内容公平，试题内容是课程标准规定的内容. • 背景公平，面对所有考生，防止偏倚，避免城市 化倾向. • 答题公平， 评分标准和参考答案要考虑全体考生 答题的可能性.
三、数学试题的设计举例
• （4）试题的针对性
• 针对学科重点内容、难点、考生的薄弱环节命题， 提高试题的区分度和考试的效度，使考试对教学 起到良好的导向作用.
• （5）试题的严谨性
• 数学试题由题设到提问，作为一个整体，必须严 谨无漏洞，不产生歧义，不会引起考生不必要的 猜测或误解，保证试题的考查功能的有效发挥. （p121例3.12）
四、数学试题的命制举例
• 数学试题命制的基本程序
• （1）做好试题的选材与立意（命题之初，根据 试卷的整体布局，依据双向细目表确定） • （2）设置试题的题设与提问（构筑具体数学题目， 作为试题模坯）
四、数学试题的命制举例
• （3）模坯试题的修改与锤炼（围绕着试题 的科学性、适纲性、有效性、严谨性、数 学美等项要求，从试题结构、考查功能和 试题陈述以及评分标准的制定等方面，进 行讨论和探究，逐步形成若干方案，供整 卷搭配.） • （4）整卷试题的调整与修订（请专家和有 经验的教师审查试题，并根据审查意见再 作细致、认真的修改，最后主管或领导审 核，通过之后才能付之使用.）
三、数学试题的设计举例
• (6)试题的公平性 背景公平、城乡公平、
• (7)试题的新颖性 形式新颖、不落俗套；入手
较容易，深入见功力；新颖不怪异，立足于通性.
• (8)试题的数学美 这是数学试题学科特色的一个
重要表现.试题让人看起来优美自然，简洁清爽， 读起来流畅无阻，层次清晰.（p123例3.14）
置，以及陈述方式的处理. • 力求做到： • 取材合理，涉及的内容不宜太多； • 合理安排填空位置； • 发问明确，指导语贴切，不产生歧义，不引发误 解； • 陈述简洁、精炼、规范.
四、数学试题的命制举例
• （3）解答题 解答题是要求完整地写出解题过
程的试题。它的特点是容量大，能看出多个知识 点，同时能综合考查多种数学方法和数学能力。 编制数学解答题的主要方法：
• （3）编题 是指根据命题要求编制新颖的试题，是命题
• • •
• 的主要手段. 编题的主要方法： 依据考试内容要求、考试能力目标要求编制试题； 依据定理、正确命题以及有关性质赋值编制试题（特殊化 处理、“概念外延法”）； 由若干个同类型的小题，进行抽象概括提出一般性的结论 编制试题（一般化处理、“概念内涵法”）； 根据教学新理念（体现基本数学活动经验）、后继学习的 必要需求（高中数学学习）编制试题； 依据课堂研究成果或教学经验积累编制试题.
四、数学试题的命制举例
• 每一个选项的表述必须明确清楚，它与题干联接 在一起，读起来应当流畅，应当成为一个完整的 陈述语句，或者是一个完整的命题、判断. • 几个选择项之间，通常应当具有同类性（即类型 相同）、相近性（即形式相近）、匀称性（即彼 此相称）. • 正确选项多点隐蔽性，错误选项多点迷惑性，针 对考生的弱点和可能的失误，设置迷误的选择项 就更佳。 • 题设与结论之间的关联词、提问的指导语，既要 合乎逻辑，无歧义，又要十分考究，而且一般地 说，放在题干中较好，有时也放在备选项中.
• 容易由概念、性质或图形做出判断而严格地演绎 出结果却是很难或沉繁的问题； • 貌似计算，实则运用概念或性质容易提示出其中 某些数量关系的问题.
• 近年来，出现了答案不惟一的填空题，这类题具 有较好的辨析性、探索性、开放性，是考查思想 能力的新题型.
四、数学试题的命制举例
• 填空题命制的关键 是材料的取舍和空位的设
• （3）要会用材料
• 试卷整体把握，要做到举重若轻；试题结构设计， 要做到举轻若重，反复斟酌.试题的考查内容做到 合理抽样，试题的考查目标做到准确到位. • 一道数学试题考查的内容可能是明显的、直接的， 也可能是隐蔽的、间接的，可以是具体的知识、 技能和方法，也可以是比较抽象的能力、思想和 观点.试题设计的依据是考查内容的要求和考查目 标的要求（举例见p101页）
•
四、数学试题的命制举例
• 3、不同题型命制的注意事项
• 中学数学考试中，注意有三种笔试题型， 分别是选择题、填空题和解答题，下面讨 论它们的特点、命题方法好命题时需要注 意的问题.
四、数学试题的命制举例
• （1）选择题 • 备有若干个选项，兼具“提示”与“误导” 的双重作用，其功能重在判断和辨析。编 题时要注意避开常规计算问题，涉及知识 点不能太多（一般以1至3个知识点为宜，最 多也以不超过6个知识点为好），推理程序、 思维不能太长. • 在题干中，要把题设（已知条件）陈述清 楚，力求精炼.通常是一个不完全的陈述语 句.
三、数学试题的设计举例
• 3、试题的质量
• 试题的质量体现在试题的 • 科学性、适纲性、有效性、针对性、 • 严谨性、公平性、新颖性、数学美.
三、数学试题的设计举例
• (1) 试题的科学性
• 没有科学性错误是试题最基本的要求.
• 试题作为一个数学问题，应合乎数学科学的规矩， 遵循数学的原理和规律，不违背常理，不存在逻 辑上的毛病.（p117页，例3.8 98竞赛管涌问题）
二、数学学业测试的命题要求
• 4、命题的操作
• 双向细目的作用 作为具体的命题依据，实现命 题的有效操作. • 命题操作的关键 命题双向细目表的建立、运用 和调整. • 编制细目要注意 • （1）先粗后细； （2）顾及题分； （3） 调整复核； （4）适当说明.
三、数学试题的设计举例
• 1、试题的功能
• 试题的功能 知识内容要求、能力层次要求. • 知识内容要求 应是全部考查内容的合理抽样， 力求覆盖学科重要基础知识. • 能力层次要求 包括了解、理解、掌握、灵活运 用等各层次. • 练习题的特点 模仿性、重复性、针对性； • 习题的特点 层次性、综合性，针对性.
三、数学试题的设计举例
• 2、试题的结构
三、数学试题的设计举例
• 4、试题的设计
• 一道好的数学题目，不一定就是一道好试题. • 评价数学题目的好坏，主要是看它能否给人以启 迪，内涵是否丰富，形式是否优美. • 对试题的评价必须结合试卷的评价一起进行. • 离开试卷和考试目标，孤立的讨论试题的好坏， 往往有失基准.试题的设计要把握如下几条：
修改成为一个适用的试题.改题的主要方法： • 改变题中条件的文字参数；
• 用同类型概念或可比性的性质替代原题的条件； 用等价命题、逆命题、否命题取代原命题； • 对原题作一般化或特殊化的处理； • 变更题型或改变提问方式或变化为探索性、开放 性的题目；
• 对若干成题进行组合.
四、数学试题的命制举例
数学试题的设计与命制
2013年湖北省“农村教师素质提高工程” 在数学学科带头人师资班、乡镇骨干教师 培训班上的讲课提纲
黄石市教育科学研究院
孙建伟
一、数学学业测试的基本原则
• 1、科学性原则
• 测量目标的科学性，测量工具的科学性； • 数学的特点,能够实现科学测量的原则； • 数学的抽象性、逻辑体系，可以反映考生的逻辑 思维能力和演绎推理水平； • 数学问题的多样性和层次性，使命题者能控制试 卷的难度和区分度； • 数学应用的广泛性，使得学试题的设计举例