2014年中考数学总复习专题测试试卷（一）
（数与式
方程与不等式
（试卷满分90分，考试时间 120分钟） 一、
选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
每一个小题都给出代号为A,B,C,D 的四个结论， 正确结论的代号写在题后的括号内.每一小题：选对得 超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0分。
1点A （m -4,1-2m ）在第三象限，那么 m 值是
a, b 满足方程组
a 2
b 「
3
— m ' 、2a + b = —m + 4,
3X 5^
m 2
的解x 与y 的和为0,则m 的值为 2x 3y 二 m
A. B . m :: 4 C.
1
::: m :::
4 2
D.
A. 3
B.
C.
D.
3.方程 2x
A. - 1 1
—1 = 的解是 B . 2 或一1
C.- 2 或 3
D. 3
4.
( 2011 山东烟台）如果 J n ■-
'…
A. a < - 5 .(本小题
B. a < - 5 分)(2011
C. a > - 山东荷泽）实数
D. a> -
a 在数轴上的位置如图所示，则
V "
「、'、； L 化简后为
5 a 1.0
A. 7
B. - 7
C. 2a - 15
D.无法确定
A.
B . m -1
C . 0
D. 1
A.- 2 & （本小题5 量的四分之
一， B . 0
C. 2
D.
分）（2011浙江）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均 所以我们为中国节水，为世界节水.若每人每天浪费水 0.32L ,那么 （ D. 3.2 X 104L 万人每天浪费的水，用科学记数法表示为 A. 3.2 X 107L B. 3.2 X 106L C. 3.2 X 105L 9.在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图.如
100 )
其中只有一个是正确的，把 4分，不选、 选错或选出的代号
6.已知 则a - b 的值为
7.若方程组
5400cm 2
,设金色纸边的宽为 xcm ,那么x 满足的方程是 （
11•估算
A. 在4和5之间
B. 在5和6之间
C. 在6和7之间
D. 在7和8之间
（2011山东济宁）把代数式
：，'
_i ；，t
分解因式，结果正确的是（
14•如果旷I 9丨是一个完全平方式，则m= A.当k =0时，方程无解 B.当k =1时，方程有一个实数解 C.当k 1时，方程有两个相等的实数解 D.当k = 0时，方程总有两个不相等的实数
解
二、填空题（本题共4小题，每小题 5分，满分20分）
17 .不等式（m-2）x>2-m 的解集为x<-1，贝U m 的取值范围是 _____________ 18.已知关于x 的方程10x 2 — （m+3）x+m — 7=0,若有一个根为 0,贝V m= 时方程
的另一个根是
X —
2
厂
5
的解相同，则a=
、ax _ by = 4
A . x 2+130x-1400=0
C . x 2-130x-1400=0 2x 10.若解分式方程 一- x — 1 A. — 1 或—2
+2^/5
B . D . m + 1 —~2
X 2+65X -350=0 2
x -65x-350=0 x -k 1 产生增根，则m 的值是 C. 1 或 2 D. 1 或—2
12. （2011台湾全区）
计算
之值为何
A.
遇
12
B.
3
届
D. - 果要使整个挂图的面积是 的值
13. A.
x(3x+y)(x-3y) B . 3x(? - 2xy+/)
C .
A. 6
B. -6
C. 6 或-6
D.
15.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品, 10% ;乙超市连续两次降价 商品更合算 A .甲
B .乙
15% ;丙超市一次降价 0
甲超市先降价 30%。
那么顾客到哪家超市购买这种
20%,后又降价
C .丙
D .一样
2
16.已知关于x 的方程kx ■ 1-kx-1=0，下列说法正确的是 O
—，这
19 .已知关于x ,y 的方程组彳
x+y =2 与' 、ax + by = 1
2x x -1
20.用换兀法解方程 4 ,
X —1x
若设X _y，则关于y的整式方程为
X -1
三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
21.解方程：
2 2
(1) (2x -3) = (3x -2)
1 1 2
22解方程：一
6x—2 2 1—3x
23. 解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来:
x,
1 -3(x-1) ：8x.
四、解决问题(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
24. 大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5
月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格
提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元.
(1) 第一批衬衣进货时的价格是多少？
(2) 第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的
利润率，那么第二批衬衣的每件售价至少 是多少元?
25.
十一 ”黄金周期间，某学校计划组织 385名
师生租车旅游，现知道出租公司有 42座
和60座两种客车，42座客车的租金每辆为 320元，60座客车的租金每辆为 460元。
若学校同时租用这两种客车 8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租 金。
请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。
26、某公司投资新建了一商场，共有商铺30间.据预测，当每间的年租金定为 10万元时，可 全
部租出•每间的年租金每增加 5 000元，少租出商铺1间.（假设年租金的增加额均 为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 1万元，未租出的商
铺每间每年交各种费用 5 000元•
（1） 当每间商铺的年租金定为 13万元时，能租出多少间？ （2） 当每间商铺的年租金定为多少万元时
，该公司的年收益（收益=租金-各种
费用）为275万元？ （ 3） 275万元是否为最大年收益？若是，说明理由；若不是，请 求出当
每间的年
（利润=售价—成本，利润率=
利润
成本
x 100%)
租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少？。