x
0
x
2
．
3
17．
解法 1（向量法）：
以 D 为原点，以 DA且且 DC DD1 所在直线分别为 x 轴， y 轴， z 轴建
立空间直角坐标系 D xyz 如
图，
D1 z
C1
则有
A(2且且0且且0且且)且且且且B且且(且且2且且2且且且0且)
C(0 2
． （Ⅰ）证明：
． ∴ AC 2 A1C1且 DB 2D1B1 ．
88.8918÷.12990.÷1=4214÷3922=.0034=1÷15251371=8.535.78208÷.0232173c0*0÷1=m920.30392.2c=1÷203m=2÷1202.52=3535=42314)c*5232m40341*.31252=3.*1.153.5*03134.2*920522..104455=+21*3*50202.2.0285.4850.13*50+5c8*125*12m0.2+050.+0*014.852*0051000+0+/038.T+0÷+=55*+1011+010+91÷0145405*00010200+5+0+080+40*04+***115.103910*-%*C%6(+÷*M==5M÷5)0*3*0(31÷3110**5*+*÷414.m2371e=%7)8n08%.=s8.5=77.93cc60.mc*m4*m13,101w9.9o.k24mc-.cem5nm2csp2665m*9..03-4.50c60*5.pc3m85,9cm0.5g.i50mr0l-.p.s85p/6c50bc.0om7m.yp.cs6pc5m+;c0m..m7.ckm; 1+1k+12+1+k2234=1c+m1++4+4+2
(20)(本小题满分 14 分) 设函数 f（x）=-cos2x-4tsin x cos x +4t2+t2-3t+4,x∈R, 22 其中 t ≤1，将 f(x)的最小值记为 g(t).
(Ⅰ)求 g(t)的表达式； (Ⅱ)诗论 g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.
1) B2Ak+22+12=+15+c51mc+=5m=2c111++m+12+21+++2=12=2+1+2+1+2+2+22+32k+1+2
（21）（本小题满分 14 分） 某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为 a1,以后第年交纳的数
目均比上一年增加 d(d>0),因此，历年所交纳的储备金数目 a1,a2,…是一个公差为 d 的等差数列， 与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，这就是说，如果固定 年利率为 r(r>0)，那么，在第 n 年末，第一年所交纳的储备金就变为 n(1+r)n-1，第二年所交纳的 储备金就变为 a2(1+r)n-2,……，以 Tn 表示到第 n 年末所累计的储备金总额. （Ⅰ）写出 Tn 与 Tn-1（n≥2）的递推关系式；
故 A1C1 ∥ AC ， A1C1 与 AC 共面． 过点 B1 作 B1O 平面 ABCD 于点 O ，
1) B2Ak+22+12=+15+c51mc+=5m=2c111++m+12+21+++2=12=2+1+2+1+2+2+22+32k+1+2
88.8918÷.12990.÷1=4214÷3922=.0034=1÷15251371=8.535.78208÷.0232173c0*0÷1=m920.30392.2c=1÷203m=2÷1202.52=3535=42314)c*5232m40341*.31252=3.*1.153.5*03134.2*920522..104455=+21*3*50202.2.0285.4850.13*50+5c8*125*12m0.2+050.+0*014.852*0051000+0+/038.T+0÷+=55*+1011+010+91÷0145405*00010200+5+0+080+40*04+***115.103910*-%*C%6(+÷*M==5M÷5)0*3*0(31÷3110**5*+*÷414.m2371e=%7)8n08%.=s8.5=77.93cc60.mc*m4*m13,101w9.9o.k24mc-.cem5nm2csp2665m*9..03-4.50c60*5.pc3m85,9cm0.5g.i50mr0l-.p.s85p/6c50bc.0om7m.yp.cs6pc5m+;c0m..m7.ckm; 1+1k+12+1+k2234=1c+m1++4+4+2
(2
2
0)
0 ， DB·
AC
(2且且2且且0·)
(2
2
0)
0，
∴ DD1 AC ， DB AC ．
DD1 与 DB 是平面 B1BDD1 内的两条相交直线．
∴ AC 平面 B1BDD1 ．
Hale Waihona Puke 又平面 A1ACC1 过 AC ． ∴平面 A1ACC1 平面 B1BDD1 ．
解法 2（综合法）：
A1
B1
∵ A1C1 (1且1且且且0且)且且且A且且C且 (
D
C
y
A
B
x
[VIP 专享]安徽省历年高考数学文科卷.pdf
2
∴ AC 与 A1C1 平行， DB 与 D1B1 平行，
于是 A1C1 与 AC共 面， B1D1 与 BD 共面．
（Ⅱ）证明：
DD·1AC
(0且且0且且2·)
（Ⅱ）求证：Tn=An+Bn，其中 An是一个等比数列， Bn 是一个等差数列.
参考答案
16．
解：因为对任意 x R ， sin x 2 0 ，所以原不等式等价于 3x 1 1 0 ．
即 3x 1 1， 1 3x 1 1 ， 0 3x 2 ，故解为 0 x 2 ． 3
所以原不等式的解集为
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:平面 A1 ACC1 平面B1BDD1;
第(17)题图
（18）（本小题满分 14 分） 设 F 是抛物线 G:x2=4y 的焦点. （Ⅰ）过点 P（0，-4）作抛物线 G 的切线，求切线方程：
（Ⅱ）设 A、B 为势物线 G 上异于原点的两点，且满足 FA·FB 0 ,延长 AF、BF 分别交抛物线 G 于点 C,D，求四边形 ABCD 面积的最小值.
（Ⅰ）证明：∵ D1D 平面 A1B1C1D1 ， D1D 平面 ABCD ． ∴ D1D DA ， D1D DC ，平面 A1B1C1D1 ∥平面 ABCD ． 于是 C1D1 ∥CD ， D1A1 ∥ DA ． 设 E且 F 分别为 DA且 DC 的中点，连结 EF且且 A1E C1F ， 有 A1E ∥∥D1D且且且 C1F D1D DE 1 DF 1． ∴∥A1E C1F ， 于是 A1C1 ∥ EF ． 由 DE DF 1，得 EF ∥ AC ，
[VIP 专享]安徽省历年高考数学文科卷.pdf
1
2007 安徽文科数学卷
（16）（本小题满分 10 分）
解不等式 (| 3x 1| 1)(sin x 2) ＞0.
(17) （本小题满分 14 分）
如图,在六面体 ABCD A1B1C1D1 中,四边形 ABCD 是边 长为 2 的正方形,四边形 A1B1C1D1 是边长为 1 的正方 形, DD1 平面 A1B1C1D1 , DD1 平面 ABCD, DD1 2.