2016徐州市初中毕业升学考试数学试题1. 本试卷满分140分，考试时间为120分钟．2. 答题前将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡相应的位置上．3. 答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1. －14的相反数是()A. 4B. －4C. 14 D. －142. 下列运算中，正确的是()A. x3＋x3＝x6B. x3·x9＝x27C. (x2)3＝x5D. x÷x2＝x－13. 下列事件中的不可能事件是()A. 通常加热到100 ℃时，水沸腾B. 抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D. 任意画一个三角形，其内角和是360°4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是()5. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表：关于这组数据，下列说法错误的是()A. 中位数是22B. 平均数是26C. 众数是22D. 极差是157. 函数y＝2－x中自变量x的取值范围是()A. x≤2B. x≥2C. x＜2D. x≠28. 下图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是()A. 1或9B. 3或5C. 4或6D. 3或6第8题图二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9. 9的平方根是________．10. 某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为________．11. 若反比例函数的图象过点(3，－2)，则其函数表达式为________．12. 若二次函数y＝x2＋2x＋m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是________．13. 在△ABC中，若D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比等于________．14. 若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2 cm，则它的底边长为________ cm.15. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，则∠BOC ＝________°.第15题图 第17题图 第18题图 16. 用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为________．17. 如图，每个图案都由大小相同的正方形组成．按照此规律，第n 个图案中这样的正方形的总个数可用含n 的代数式表示为________．18. 如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 、F 分别在边AD 、CD 上，若∠EBF ＝45°，则△EDF 的周长等于________．三、解答题(本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. (本题10分)计算： (1)(－1)2016＋π0－(13)－1＋38；20. (本题10分) (1)解方程：x －3x －2＋1＝32－x；(2)解不等式组：⎩⎨⎧2x >1－x4x ＋2<x ＋4.21. (本题7分)某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：第21题图请根据图中信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量为________，a＝________%，b＝________%，“常常”对应扇形的圆心角为________°；(2)请你补全条形统计图；(3)若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？22. (本题7分)某乳品公司最新推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？(请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果)23. (本题8分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点．连接BE并延长，交DC于点F.求证：(1)△ABE≌△CFE；(2)四边形ABFD是平行四边形．第23题图24. (本题8分)小丽购买学习用品的收据如下表，因污损导致部分数据无法识别．根据下表，解决下列问题：(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？25. (本题8分)如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C、B之间选择一点D(C、D、B三点共线)，测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD＝8 m.(1)求点D到CA的距离；(2)求旗杆AB的高．(注：结果保留根号)第25题图26. (本题8分)某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系，部分对应值如下表：(1)求y与x之间的函数表达式；(2)已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出各种费用60元．当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润．(宾馆当日利润＝当日房费收入－当日支出)27. (本题9分)如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF.展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH.点B的对应点为M，点A的对应点为N.(1)若CM＝x，则CH＝________(用含x的代数式表示)；(2)求折痕GH的长．第27题图28. (本题11分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(－1，0)、B(0，－3)、C(2，0)，其对称轴与x轴交于点D.(1)求二次函数的表达式及其顶点坐标；(2)若P为y轴上的一个动点，连接PD，则12PB＋PD的最小值为________；(3)M(s，t)为抛物线对称轴上的一个动点．①若平面内存在点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有________个；②连接MA、MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．江苏省淮安市2016年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学·试题欢迎参加中考，祝贺你能成功！请先阅读以下几点注意事项：1. 试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，选用橡皮擦干净后，再选涂共它答案，答案写在本试卷上无效．3. 答第Ⅱ卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置，答案写在试卷上或答题卡上规定的区域以外无效．4. 作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚．5. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题(共24分)一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卡相应位置上．．．．．．)1. 下列四个数中最大的数是()A. －2B. －1C. 0D. 12. 下列图形是中心对称图形的是()3. 月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为()A. 0.3476×107B. 34.76×105C. 3.476×107D. 3.476×1064. 在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下(单位：个)：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是()A. 5B. 6C. 4D. 25. 下列运算正确的是()A. a2·a3＝a6B. (ab)2＝a2b2C. (a3)2＝a9D. a8÷a2＝a46. 估计7＋1的值()A. 在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间7. 已知a－b＝2，则代数式2a－2b－3的值是()A. 1B. 2C. 3D. 78. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD＝4，AB＝15，则△ABD 的面积是()第8题图A. 15B. 30C. 45D. 60第Ⅱ卷非选择题(共126分)二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不用写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上．．．．．．．．)9. 若分式1x－5在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．10. 分解因式：m2－4＝________．11. 点A(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是________．12. 计算：3a－(2a－b)＝________．13. 一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是________．14. 若关于x的一元二次方程x2＋6x＋k＝0有两个相等的实数根，则k＝________．15. 若点A(－2，3)，B(m，－6)都在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则m的值是________．16. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是________．17. 若一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________°.18. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P 处，则点P到边AB距离的最小值是________．第18题图三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作．．．．．．．．．答．，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19. (本小题满分10分)(1)计算：(3＋1)0＋|－2|－3－1；(2)解不等式组：⎩⎨⎧2x ＋1＜x ＋54x ＞3x ＋2.20. (本小题满分8分)王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务．王师傅原计划每小时检修管道多少米？21. (本小题满分8分)已知：如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 分别为边CD 、AD 的中点，连接AE 、CF ，求证：△ADE ≌△CDF .第21题图22. (本小题满分8分)如图，转盘A 的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B 的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4，转动A 、B 转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在两个扇形的交线上时，重新转动转盘)．(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；(2)求两个数字的积为奇数的概率．第22题图23. (本小题满分8分)为了丰富同学们的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动，既随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是________”的问卷调查，要求学生只能从“A(植物园)，B(花卉园)，C(湿地公园)，D(森林公园)”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．第23题图请解答下列问题：(1)本次调查的样本容量是________；(2)补全条形统计图；(3)若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．24. (本小题满分8分)小华测量位于池塘两端的A、B两点的距离，他沿着与直线AB平行的池塘EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF＝45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF＝60°，若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．第24题图25. (本小题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM＝2∠A.(1)判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若OA＝1，∠BCM＝60°，求图中阴影部分的面积．第25题图26. (本小题满分10分)甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x(千克)，在甲采摘园所需总费用为y1(元)，在乙采摘园所需总费用为y2(元)．图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克________元；(2)求y1、y2与x的函数表达式；(3)在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．第26题图27. (本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－14x2＋bx＋c的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为(0，8)，点B的坐标为(－4，0)．(1)求该二次函数的表达式及点C的坐标；(2)点D的坐标为(0，4)，点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF 的面积为S.①求S的最大值；②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S的值．第27题图28. (本小题满分14分) 问题背景：如图①，在四边形ADBC 中，∠ACB ＝∠ADB ＝90°，AD ＝BD ，探究线段AC 、BC 、CD 之间的数量关系．小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD 绕点D 逆时针旋转90°到△AED 处，点B 、C 分别落在A 、E 处(如图②)，易证点C 、A 、E 在同一条直线上，并且△CED 是等腰直角三角形，所以CE ＝2CD ，从而得出结论：AC ＋BC ＝2CD .第28题图简单应用：(1)在图①中，若AC ＝2，BC ＝22，则CD ＝________．(2)如图③，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，AD ︵＝BD ︵，若AB ＝13，BC ＝12，求CD 的长．拓展延伸：(3)如图④，∠ACB ＝∠ADB ＝90°，AD ＝BD ，若AC ＝m ，BC ＝n (m ＜n )，求CD 的长(用含m 、n 的代数式表示)．第28题图④(4)如图⑤，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，点P 为AB 的中点．若点E 满足AE ＝13AC ，CE ＝CA ，点Q 为AE 的中点，则线段PQ 与AC 的数量关系是________．第28题图⑤盐城市二〇一六年初中毕业与升学考试数学·试题注意事项：1. 本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分，考试形式为闭卷．2. 本试卷共6页，在检查是否有漏印，重印或错印后再开始答题．3. 所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．4. 答题前，务必将姓名、考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上.一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1. －5的相反数是()A. －5B. 5C. －15 D.152. 计算(－x2y)2的结果是()A. x4y2B. －x4y2C. x2y2D. －x2y23. 我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159 000亿元，数据159 000用科学记数法表示为()A. 1.59×104B. 1.59×105C. 1.59×106D.15.9×1044. 下列实数中，是无理数的为()A. －4B. 0.101001C. 13 D. 25. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是()A. 对我国初中学生视力状况的调查B. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C. 对一批节能灯管使用寿命的调查D. 对“最强大脑”节目收视率的调查6. 如图，已知a、b、c、d四条直线，a∥b，c∥d，∠1＝110°，则∠2等于()A. 50°B. 70°C. 90°D. 110°第6题图第7题图7. 如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8. 若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋b－2＝0，则c的值可以为()A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上)9. 分解因式：a2－ab＝________．10. 当x＝________时，分式x－13x＋2的值为0.11. 如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为________．12. 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为________．第11题图 第12题图13. 如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为________．14. 若圆锥的底面半径为2，母线长为4，则圆锥的侧面积为________． 15. 方程x －2x ＝1的正根．．为________． 16. 李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需________分钟．17. 已知△ABC 中，tan B ＝23，BC ＝6，过点A 作BC 边上的高，垂足为点D ，且满足BD ∶CD ＝2∶1，则△ABC 面积的所有可能值为________．18. 如图，已知菱形ABCD 的边长为2，∠A ＝60°，点E ，F 分别在边AB 、AD 上，若将△AEF 沿直线EF 折叠，使得点A 恰好落在CD 边的中点G 处，则EF ＝________.第13题图 第18题图三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)19. (本题满分8分)计算：(1)|－2|－(13)－1；(2)(3－7)(3＋7)＋2(2－2)．20. (本题满分8分)先化简，再求(xx－2＋2x－4x2－4x＋4)×1x＋2的值，其中x＝3.21. (本题满分8分)甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)(1)分别计算甲、乙成绩的中位数；(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？22. (本题满分8分)一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1、2、3、4四个数字．(1)从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率；(2)从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率．23. (本题满分10分)如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°.(1)尺规作图：按下列要求完成作图(保留作图痕迹，请标明字母)． ①作线段AC 的垂直平分线l ，交AC 于点O ；②连接BO 并延长，在BO 的延长线上截取OD ，使得OD ＝OB ； ③连接DA 、DC .(2)判断四边形ABCD 的形状，并说明理由．第23题图24. (本题满分10分)我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15～20 ℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y (℃)随时间x (h)变化的函数图象，其中AB 段是恒温阶段，BC 段是双曲线y ＝kx 的一部分．请根据图中信息解答下列问题：(1)求k 的值；(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在15 ℃及15 ℃以上的时间有多少小时？第24题图25. (本题满分10分)如果两个一次函数y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2满足k1＝k2、b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．如图，已知函数y＝－2x＋4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y＝kx＋b与y＝－2x＋4是“平行一次函数”．(1)若函数y＝kx＋b的图象过点(3，1)，求b的值；(2)若函数y＝kx＋b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1∶2，求函数y＝kx＋b的表达式．第25题图26. (本题满分10分)如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝2，AB ＝2 2.以点A 为圆心，AD 为半径的圆与BC 相切于点E ，交AB 于点F .(1)求∠ABE 的大小及DEF ︵的长度；(2)在BE 的延长线上取一点G ，使得DE ︵上的一个动点P 到点G 的最短距离为22－2，求BG 的长．第26题图27. (本题满分12分)某地拟召开一场安全级别较高的会议，预估将有4000至7000名人员参加会议，为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查，现了解到安检设备有门式安检仪和手持安检仪两种：门式安检仪每台3000元，需安检员2名，每分钟可通过10人；手持安检仪每只500元，需安检员1名，每分钟可通过2人，该会议中心共有6个不同的入口，每个入口都有5条通道可供使用，每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为200元．(安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用．)现知道会议当日人员从上午9∶00开始入场，到上午9∶30结束入场，6个入口都采用相同的安检方案．所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入．(1)如果每个入口处，只有2个通道安放门式安检仪，而其余3个通道均为手持安检仪，在这个安检方案下，请问：在规定时间内可通过多少名人员？安检所需要的总费用为多少元？(2)请你设计一个安检方案，确保安检工作的正常进行，同时使得安检所需要的总费用尽可能少．28. (本题满分12分)如图①，已知一次函数y＝x＋3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y＝－x2＋bx＋c过A、B两点，且与x轴交于另一点C.(1)求b、c的值；(2)如图①，点D为AC的中点，点E在线段BD上，且BE＝2ED，连接CE 并延长交抛物线于点M，求点M的坐标；(3)将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15°后交y轴于点G，连接CG，如图②.P为△ACG内一点，连接P A、PC、PG，分别以AP、AG为边在它们的左侧作等边△APR、等边△AGQ，连接QR.①求证：PG＝RQ；②求P A＋PC＋PG的最小值，并求出当P A＋PC＋PG取得最小值时点P的坐标．第28题图江苏省宿迁市2016年初中毕业暨升学考试数学答题注意事项1. 本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．2. 答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．3. 答选择题必须用2B铅笔将答题卡对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再涂选其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界．4. 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1. －2的绝对值是()A. －2B. －12 C.12 D. 22. 下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是()3. 地球与月球的平均距离为384000 km，将384000这个数用科学记数法表示为()A. 3.84×103B. 3.84×104C. 3.84×105D. 3.84×1064. 下列计算正确的是()A. a2＋a3＝a5B. a2·a3＝a6C. (a2)3＝a5D. a5÷a2＝a35. 如图，已知直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数为()A. 50°B. 60°C. 120°D. 130°第5题图第7题图6. 一组数据5，4，2，5，6的中位数是()A. 5B. 4C. 2D. 67. 如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为()A. 2B. 3C. 2D. 18. 若二次函数y＝ax2－2ax＋c的图象经过点(－1，0)，则方程ax2－2ax＋c ＝0的解为()A. x1＝－3，x2＝－1B. x1＝1，x2＝3C. x1＝－1，x2＝3D. x1＝－3，x2＝1二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9. 因式分解：2a2－8＝________．10. 计算：x2x－1－xx－1＝________．11. 若两个相似三角形的面积比为1∶4，则这两个相似三角形的周长比是________．12. 若一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．13. 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：那么这种油菜籽发芽的概率是________(结果精确到0.01)．14. 如图，在△ABC 中，已知∠ACB ＝130°，∠BAC ＝20°，BC ＝2，以点C 为圆心，CB 为半径的圆交AB 于点D ，则BD 的长为________．第14题图 第15题图 第16题图 15. 如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y ＝8x (x ＞0)的图象交于两点A 、B ，与x 轴交于点C ，且点B 是AC 的中点，分别过两点A 、B 作x 轴的平行线，与反比例函数y ＝2x (x ＞0)的图象交于两点D 、E ，连接DE ，则四边形ABED 的面积为________．16. 如图，在矩形ABCD 中，AD ＝4，点P 是直线AD 上一动点，若满足△PBC 是等腰三角形的点P 有且只有3个，则AB 的长为________．三、解答题(本大题共10题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本题满分6分)计算：2sin30°＋3－1＋(2－1)0－ 4.18．(本题满分6分)解不等式组：⎩⎨⎧2x ＞x ＋13x ＜2（x ＋1）.19. (本题满分6分)某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：各年级学生人数统计图,第19题图根据以上信息解决下列问题：(1)在统计表中，a的值为________，b的值为________；(2)在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为________度；(3)若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．20. (本题满分6分)在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．(1)若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的值为__________；(2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球(不放回)，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．21. (本题满分6分)如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC.求证：BE＝CF.第21题图22. (本题满分6分)如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由．(参考数据：3≈1.73)第22题图23. (本题满分8分)如图①，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC∶∠ACB∶∠ADB＝1∶2∶3，⊙O是△ABD的外接圆．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)当BD是⊙O的直径时(如图②)，求∠CAD的度数．图①图②第23题图24. (本题满分8分)某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m(30＜m≤100)人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x 名游客的某团队，收取总费用为y元．(1)求y关于x的函数表达式；(2)景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围．25. (本题满分10分)已知△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝2，D是边AB上一动点(A、B两点除外)，将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CEF，其中点E是点A的对应点，点F是点D的对应点．(1)如图①，当α＝90°时，G是边AB上一点，且BG＝AD，连接GF.求证：GF∥AC；(2)如图②，当90°≤α≤180°时，AE与DF相交于点M.①当点M与点C、D不重合时，连接CM，求∠CMD的度数；②设D为边AB的中点，当α从90°变化到180°时，求点M运动的路径长．图①图②第25题图26. (本题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，将二次函数y＝x2－1的图象M沿x轴翻折，把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N.(1)求N的函数表达式；(2)设点P(m，n)是以点C(1，4)为圆心、1为半径的圆上一动点，二次函数的图象M与x轴相交于两点A、B，求P A2＋PB2的最大值；(3)若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点．求M与N所围成封闭图形内(包括边界)整点的个数．第26题图。