（3）粘度
常用粘度：动力粘度、运动粘度和相对粘度。 1）动力粘度μ：是表征流动液体内摩擦力大小的粘 度系数。其值等于液体在以单位速度梯度流动时， 液层接触面单位面积上的内摩擦力，即： μ=F/（Adu/dy）=τ· dy/du 单位：Pa· s(帕· 秒）
2）运动粘度ν: 动力粘度μ与液体密度ρ之比值，即： ν= μ/ρ 物理意义：无（只是因为μ/ρ在流体力学中经常出 现,∴ 用ν代替（μ/ρ） ) 单位：㎡/s，c㎡/s，m㎡/s ISO和我国标准规定，工作介质按其在一定下运动粘 度的平均值来标定粘度等级。
第一章
第一节
液压传动基础知识
流体传动的工作介质
一、液压油的主要性质 1、密度 单位体积液体的质量称为该液体的密度。 (以20度时密度作为油液的标准密度)
m 3 2 4 (kg / m , N s / m ) V
2、液体的可压缩性

可压缩性：液体受压力作用而发生体积变化的性
质。可用体积压缩系数κ或体积弹性模量K表示
p1 1 p 1 2 z1 112 2 z2 22 hw g 2g g 2g
hw 单位重量液体所消耗的能量
p1 1 p2 1 2 2 z1 11 z2 22 hw g 2g g 2g
在管内作稳定流动的理想流体具有压力能，势 能和动能三种形式的能量，它们可以互相转换，但 其总和不变，即能量守恒。
间隙流量：油液流过间隙产生的泄漏量。间 隙内的液流是层流。 原因：一是间隙两端的压力差引起的流动， 称为压差流动：二是组成间隙的两壁面相对 运动而造成的流动，称为剪切流动。
（一）平板缝隙 1、流经固定平行平板缝隙的流量 如图2－1３，由于间隙两端的液流有压力 差，其流量为：

结论：在压差作用下，通过固定平行平板 缝隙的流量与缝隙高度的三次方成正比， 这说明，液压元件内缝隙的大小对其泄漏 量的影响是很大的。

体积压缩系数κ：单位压力变化所引起的体积相
对变化量，
1 V （m2/N） p V
式中 V：液体加压前的体积（m3）；
△V：加压后液体体积变化量（m3）； △p：液体压力变化量（N/ m2）；

体积弹性模量K （N/ m2） ：液体体积压缩
系数κ的倒数
注意:1.体积模量与温度的关系。 2.在常温下，一般认为油液是不可压缩的。若 分析动态特性或p变化很大的高压系统，则必须考 虑可压缩性得影响 。尽量减少油液中的游离空气。
3

当长平板相对于短平板移动的方向和剪切与 压差方向一致时，取正号，方向相反时，取 负号。
第六节 空穴现象 空穴现象： 液压系统中，由于某种原因（如 速度突变），使某点处压力低于空气分离压 而产生气泡的现象。 （一）空穴现象的机理 液压油含有一定量的空气，大气压下正 常溶解于油液的空气，当压力低于其空气 分离压时，产生大量的气泡，另外压力继 续降低至低于饱和蒸气压，油液本身也发 生汽化而产生油的蒸气。体积弹性模量大 大减小。
理想液体：既无粘性又不可压缩的液体。 定常流动：液体中任一点压力、速度、密度不随 时间变化。 一维流动：适当选择坐标后，使流速与压力只是 一个坐标的函数
２、迹线、流线、流束

迹线：液流中某一质点空间的运动轨迹。 流线：某瞬时表示各质点运动状态的一条条曲线。 流束：流管内的流线群。
★注意：迹线流线不真实存在；
四、动量方程
动量方程是动量定理在流体力学中的具体 应用。 ΣF=ρq v(β2 v2-β2v1)
第四节 液体流动时的压力损失 一、沿程压力损失 液体在等截面直管中流动时因粘性摩擦而 产生的压力损失。 1、层流时的沿程压力损失 1）过流断面上的流速分布规律 见图2－12，管内液体质点的流速在半径 方向上按抛物线规律分布。
3）相对粘度（条件粘度）：是采用特定的粘度计
在规定的条件下测出来的液体粘度。我国采用恩氏 粘度（°E）。
（4）粘温特性 温度升高时，液体分子间的内聚力减小， 其粘度下降的特性。图2-2所示为几种常用 的国产油液的粘温图；
（5）其它性质
油液的其他物理及化学性质包括：防锈性、 润滑性、抗燃性、抗凝性、抗氧化性、抗泡沫性、 抗乳化性、导热性、相容性以及纯净性等。都对 液压系统工作性能有重要影响。
K cd 2

由此可见：流量与小孔的断面面积成正 比，随小孔两端的压力差变化而变化。
二、缝隙液流特性 液压元件内各零件间有相对运动，必须 要有适当配合间隙。间隙过大，会造成泄漏； 间隙过小，会使零件卡死。如下图所示的泄漏， 泄漏是由压差和间隙造成的。内泄漏的损失转 换为热能，使油温升高，外泄漏污染环境，两 者均影响系统的性能与效率。
（1）减小流经节流小孔前后的压差。 （2）改进泵的结构，加大吸油管内径。 （3）提高零件的抗气蚀性能。
第七节 液压冲击
液压冲击：液压系统中，由于某种原因（如速 度急剧变化），引起压力突然急剧上升，形成 很高压力峰值的现象。 （一）液压冲击的危害 ： ∵ 液压冲击峰值压力>>工作压力 ∴ 引起振动、噪声、导致某些元件如密封装置、管 路等损坏；使某些元件 （如压力继电器、顺序阀等） 产生动作，影响系统正常工作。
q 2 A0 cc c A 2p

cd A
2p

cd cc c
称为小孔流量系数
液体流经短孔时的流量计算公式相同，但其流 量系数不同。
(二)液体流经细长小孔的流量
液体流经细长孔时，由于粘性而流动不 畅,故多为层流；其流量计算可作为圆管层流 流量推导出来。 小孔流量通用公式：
2、流经相对运动平行平板缝隙的流量 当一平板固定，另一平行平板以速度u0 与其相对运动时，液体作剪切流动。 ∵ v=u0/2 ∴qv=vA=u0bδ/2 在一般情况下相对运动平行平板缝隙中 既有压差流动，又有剪切流动。因此其流量 为二者的代数和：
u0 b qv p b 12 2
定常流动，流线迹线重合； 流线不相交，不转折。
３、通流截面、流量和平均流速 通流截面：流束中与所有流线正交的截面。 流量：单位时间内流过某通流截面的液体的体 积V，用qv来表示。

q dA
A
单位：
qv=V/t=Al/t=Au m3 /s; L/min. 1 m3 / s=6×104 L/min
（图2-7）
平均流速:过流断面通过的流量与该过流断面面 积的比值。 v=qv/A 结论:当液压缸有效面积一定时，活塞的运动 速度由输入液压缸的流量决定。

（图2-8）
二、连续性方程
流量连续性方程是质量守恒定律在流体力 学中的表达方式。
q = v A = 常量
★恒定流动中流过各截面的
不可压缩流体的流量是不变的。 因而流速与通流截面 的面积成反比。
3、压力的表示和单位
绝对压力：以绝对真空为基准来度量的压力 相对压力：以大气压为基准来度量的压力 相对压力（表压）= 绝对压力 - 大气压力 真空度 = 大气压力 - 绝对压力
压力单位：Pa (帕）或N/㎡(牛/米） 1MPa=103kPa=106Pa
4、 帕斯卡原理（静压传递原理） 1）密闭容器内，液体表面的压力可等值传递 到液体内部所有各点。 根据帕斯卡原理： p = F/A 2）液压系统压力形成 p = F/A F = 0 p = 0 F↑ p↑ F↓ p↓ 结论： 液体内部的的压力是由外界负载作用 所形成，即压力决定于负载。
2、静压力基本方程
在外力作用下的静止液体，其受力见图2－3。

1）基本方程：
p＝p0+ρgh

★重力作用下液体上的压力分布特征：
（1）任一点处的压力由两部分组成：液面上的压力 和液体自重所形成的压力； （2）静止液体内的压力随液体深度呈直线规律分布； （3）深度相同的各点组成等压面；
2）静压力基本方程物理意义
2）阀的压力损失：
l p d 2
2
2
qV p pN qVN
三、管路系统的总压力损失 管路系统的总压力损失V qV l pN d 2 2 qVN
3、粘性
（1）物理本质 液体在外力作用下流动时产生内摩擦力，这 种特性称为粘性。
注意：静止液体不呈现粘性
（2）牛顿内摩擦定律
液体流动时，相邻液层间的内摩擦力F与液层接 触面积A及液层之间的相对运动速度dv 成正比，而 与液层间的距离dy成反比，即： F=uAdv/dy 若用单位面积上的内摩擦力 τ（切应力）来表 示，则：（牛顿内摩擦定律） τ= F/A = u· du/dy u-粘性系数 du/dy-速度梯度 ∵ 液体静止时,du/dy = 0 ∴ 静止液体不呈现粘性
图2-4帕斯卡原理应用
5、 液体对固体壁面的作用 1）作用在平面 （a) F = Ap＝πD2p/4
2 ）作用在曲面 (b、c) Px=pAx＝pπd2/4
曲面在某一方向上所受的作用力，等于液体压 力与曲面在该方向的垂直投影面积之乘积。
第三节 液体动力学
一、基本概念
1、理想液体、定常流动、一维流动
三、伯努利方程
伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的表 达方式。 1、理想流体的伯努利方程 液体在管内作恒定流动，任取两个截面a、b，如图2－ 11，有：
2 p1 12 p2 2 z1 z2 c g 2 g g 2g
p
g
z
2
2g
c
2、实际流体的伯努利方程 实际流体存在粘 性，流动时存在能量 损失，△p 为单位质 量液体在两截面之间 流动的能量损失。 用平均流速替代实际 流速，α为动能修正系数，
2 2 2



第五节 小孔和缝隙流量 概述：液压传动中常利用液体流经阀的小 孔或间隙来控制流量和压力,达到调速和调 压的目的。 一、小孔流量 薄壁小孔 l/d ≤ 0.5 孔口分类〈 细长小孔 l/d > 4 短孔 0.5 < l/d ≤4