中铁七局集团第三工程有限公司洋浦制梁场T梁预制
预应力混凝土铁路桥简支T梁QJYP32Z-0001静载弯曲抗裂试验加载计算单
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中铁七局集团第三工程有限公司洋浦制梁场
二零一四年四月九日
预应力混凝土铁路桥简支T 梁
第一次静载弯曲抗裂试验加载计算单
一、计算说明： 1、计算依据：
（1）《预应力混凝土铁路简支梁静载弯曲试验方法及评定标准》TB/T 2092-2003 附录A 的计算公式和计算规则。
（2）时速200公里客货共线铁路预制后张法简支T 梁（角钢支架方案）通桥（2012）2201-Ⅰ图纸。
（3）实测的加载设备重量。
2、适用范围：
时速200公里客货共线铁路预制后张法简支T 梁（直线边梁）静载试验。
3、试验梁基本情况
本试验梁为时速200公里客货共线铁路预制后张法简支T 梁，梁号：QJYP32Z-0001，采用C55高性能混凝土，混凝土浇筑日期为2014年1月7日，终张拉日期为2014年3月7日，静载试验日期2014年4月9日，终张拉龄期为33天；试件28天抗压强度62.4MPa ，弹性模量4.13×104 MPa ，静活载设计挠度12.389mm 。
二、详细计算单：
A.1等效集中荷载采用五点加载，跨中设一集中荷载，其余在其左右对称布置。
各荷载纵向间距均为4m 。
如图A1 X i
P 1 P 2 P 3 P 4
P 5
R A R B
图A1 加载图示
A.1.1根据加载图式计算α值
跨中弯矩：∑=-⨯=n
i i i X P L R M 1
2
各加载点载荷相等： P 1=P 2=P 3……=P i
4
4
4
4
L /2
L /2
则 ()i i n
i i i P P P P X P L R M 28482
32252211=⨯+⨯-⨯=-⨯=∑=
由 i P P M 28=⨯=α 得出：
6.552828====
i i i P P P P P M α
式中：R —— 支点反力，kN ； L —— 计算跨度，m ；
P i —— 各加载点所施加的荷载，kN ； X i —— 各加载点至跨中距离，m ；
P —— 各加载点所施加的荷载的合力，i n
i i P P P 51==∑=，kN ；
α —— 各加载点合力作用下的等效力臂，m 。
A.2 计算未完成的应力损失值 Δσs ＝（1-η
1
）σL6+（1-η2）σ
L5
＝（1-0.409）×146.55 +（1-0.90789）×12.77
＝87.787MPa 式中：σ
L6
σ
L5
—— 分别为收缩、徐变与松驰应力损失值，MPa ；
η1、η 2 —— 分别为收缩、徐变与松驰应力损失完成率，MPa 。
S σ∆ —— 未完成的预应力损失值，MPa 。
A.3 计算未完成应力损失的补偿弯矩ΔM S Δ
Ms=Δσs ×（A y +A g ）（W 0/A 0+e 0）×10
3
＝88.787×（0.0119+0）×（0.977438/1.47041+1.1821）×103
＝1929.328（kN ·m ）
式中：A y —— 跨中截面预应力钢筋截面积，m 2；
A g —— 跨中截面普通钢筋截面面积（全预应力梁取A g =0），m 2
W 0 —— 对跨中截面下边缘换算截面抵抗矩（对后张梁为扣孔换算截面抵抗矩）,m 3 A 0 —— 跨中截面换算截面面积（对后张梁为扣孔换算截面抵抗矩）,m 2
e 0 —— 跨中截面预应力合力中心至换算截面重（对后张梁为扣孔换算截面）,m
S M ∆ —— 未完成的预应力损失的补偿弯矩，kN ·m 。
S σ∆ —— 未完成的预应力损失值，MPa 。
A.4 计算基数级荷载跨中弯矩 M Ka ＝M d +ΔMs -Ms+ M f
M d ＝6480.6 kN ·m ； M f ＝368.6 kN ·m ；
ΔM s ＝1929.328 kN ·m M S =αP s
＝5.6×（g1×5+g2×5+g3×5） ＝5.6×（1.32×5+0.309×5） ＝45.612（kN ·m ）
得出: M Ka =6480.6+1929.328-45.612+368.6=8732.916（kN ·m ） *)本片静载实验梁防水层未铺设。
式中：M ka —— 基数级下跨中弯矩，kN ·m ；
M d —— 二期恒载质量对跨中弯矩，kN ·m ； M S —— 加载设备质量对跨中弯矩，kN ·m 。
其中： g 1为加载千斤顶的重量；132kg/个，共5个
g 2为加载千斤顶钢板垫块的重量； 每个垫块重量：30.9kg ，共5个 加载油泵放置在梁下地面
A.5 计算基数级荷载值
P Ka ＝M Ka /α＝8732.916/5.6＝1559.449（kN ） A.6 计算各加载级下跨中弯矩
M k ＝K(M z +M d + M h +M f ) +ΔMs -M z – M s (kN ·m) 计算列表如下：
加载级K
Ka
0.6 0.8 1.0 1.05 1.10 1.15 1.20 M k (kN ·m) 8732.916
8287.856
12266.636
16245.416
17240.111
18234.806
19229.501
20224.196
式中：K —— 加载系数 ；
M h —— 活载对跨中弯矩，本梁数据为：7512.5kN ·m ；
M
z
——梁体质量对跨中弯矩，本梁数据为：5232.2kN·m 。
A.7计算各加载等级下的加载值如下(防水未做)：
P
k
＝M k/α(kN)
加载级K Ka 0.6 0.8 1.0 1.05 1.10 1.15 1.20
M k(kN·m) 8732.916 8287.856 12266.636 16245.416 17240.111 18234.806 19229.501 20224.196
Pk (kN) 1559.449 1479.974 2190.471 2900.967 3078.591 3256.215 3433.839 3611.464
因计算出的基数级载荷大于0.6级载荷，故取消P
0.6。
A.8 计算静活载级下的荷载等级
K b＝[M h/（1+μ）+ M z+ M d]/（M h+ M z+ M d）
＝[7512.5/1.194+5532.2+6480.6]/（7512.5+5232.2+6480.6）
＝0.9386
式中: 1+μ——动力系数。
A.9 计算静活载级之跨中弯矩
Mkb = Kb(Mz+Md+ Mh+Mf) +ΔMs -Mz–Ms
=0.9386(5532.2+6480.6+7512.5+368.6)+1929.328-5532.2-45.612 =15023.931（kN·m）
A.10 计算静活载级荷载
P Kb＝M Kb/
＝15023.931/5.6＝2682.845（kN）
A.11 根据等效加载力计算各加载等级单个千斤顶加载数据统计如下：
P
i
＝P k / 5
加载级K Ka 0.8 静活载
级
1.0 1.05 1.10 1.15 1.20
P i (kN) 311.890 438.094 536.569 580.193 615.718 651.243 686.768 722.293。