15.3计数标准型一次抽样方案
抽样方案的操作特性
——合格质量水平（Acceptable Quality Level） 有时也记为AQL
——极限质量水平（Limiting Quality Level）
L( p) 1

L( p)
p p0 p p1
L(Lp(0p)1
抽样检验的分类
按是否调整抽样方案分类 调整型抽样方案：有转移规则，一组抽样
方案，充分利用产品的质量历史信息来 调整，可降低检验的成本。 非调整型方案: 只有一个方案，没有转移规 则
一次抽样方案
从批中只抽取一个样本的抽样方式。图 中n为样本大小，d为样本中测得的不合 格品数，c为合格判定数。
百分比抽样方案是不合理、不科学的， 不应当在我国的工厂企业中继续使用。
15.4计数调整型抽样方案
宽严程度的调整方案：对批质量相同且 质量要求一定的检验批进行连续接受性 检验时，可以根据检验批的历史资料和 以往的检验结果按照预定规则对方案进 行调整的一种抽样方案。
调整方式有三种：宽严程度的调整、检 验水平的调整和检验方式的调整。
如果这批产品的不合格率p=0，则这批产品总是 被接收的。
如果这批产品的不合格率p=1, 则这批产品总 是被拒收的。
如果这批产品的不合格率p=0.01，这表明在这 批产品中有一个不合格品，那么拒收这批产品 的可能性较小，接收这批产品的可能性较大
接受概率曲线（OC曲线）
接受概率是一批产品中的不合格品率p的 函数，记为L(p)。
抽样检验
同济大学经济与管理学院
15.1基本概念
个体是可以对其进行一系列观测的一件具体的、 或一般的物体、或可以对其进行一系列观测的 一定数量的物质、或一个定性或定量的观测值。
所考虑的个体的全体称为总体 在一致条件下生产或按规定方式汇总起来的一
定数量的个体叫“批”。批中包括的个体数量 叫批量。 一次交付的个体集叫交付批。
OC曲线：如果我们建立一个直角坐标系， 横坐标为不合格率p， 纵坐标为L(p)， 那么L(p)在这个坐标系中的图像称为接收 概率曲线，也称为OC曲线。
接受概率曲线（OC曲线）
接收概率的计算方法
首先对一次记件抽样方案给出接收概率 的计算方法。设产品批的不合格品率为p， 从批量为N的一批产品中随机抽取n件， 设其中的不合格品数为X, X为随机变量， 接收概率为
10％抽取样品，于是有下列三种抽样方案： N=900, n=90, c=0 N=300, n=30, c=0 N=90, n=9, c=0
百分比抽样方案
在不合格品百分率相同的情况下，批量N 越大，方案越严，批量越小，方案越松。 即：对批量大的交检批提高了验收标准， 而对批量小的交检批降低了验收标准。
两种错判
第一类错误判断：合格批判断为不合格批。 ——对于给定的抽样方案（n/c），当批质量水平
P为某一指定的可接收值（如P0）时的拒收概 率叫生产方风险。 第二类错误判断：不合格批判断为合格批。 ——对于给定的抽样方案（n/c），当批质量水平 P为某一指定的不可接收值（如P1）时的接受 概率叫使用方风险。
1 )



——在国家标准GB/T13262－91中给出＝0.05，
＝0.10下的计数标准型一次抽样方案。
百分比抽样方案
定义：不论产品的批量N如何，均按同一百分 比抽取样品，而在样品中可允许的不合格品数 （合格判定数）都是一样的。
是否科学？ 今假定有批量不同的三批产品交检，它们都按
（2）二次和多次抽样方案
——当使用二次抽样方案，如果该批在检验第一 样本后被接收，则给转移分加3分；否则将转移分 重新设定为0。
——当使用多次抽样方案时，如果该批用第3样本 检验时已被接收，则给转移分加3分；否则将转移 分重新设定为0。
15.4计数调整型抽样方案
检查水平
——反映批量（N）与样本大小（n）之间 的关系，由“样本大小字码表“（见表 15-1）规定。
接收 15 正常
6
4000 80 正常 14 2
接收 18 正常
7
4000 80 正常 14 3
接收 21 正常
8
4000 80 正常 14 3
接收 24 正常
9
4000 80 正常 14 2
接收 27 正常
10 4000 80 正常 14 2
接收 30 放宽
11 4000 32 正常 8
在2003年，中国对GB2828-87进行了修订，等 同采用ISO2859-1:1999作为国家标准，代号为 GB/T2828.1-2003。名称也由GB2828-87《逐批 检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的 检查）》变为GB/T2828.1-2003《计数抽样检 验程序 第1部分：按接收质量限（AQL）检索 的逐批检验抽样计划》。
L( p) P(X c) P(X 0) P(X 1) ... P(X c)
接收概率的计算方法
（1）利用超几何分布进行计算
（2）利用二项分布计算
P( X

d
)


Np d

Nn(1dp)

N n


（3）利用泊松分布来进行P(计X 算d)
AQL=10%, IL=I
批号 N
n 本批严 Ac d 格度
判断
转移 分数
下一 步措 施
1
4000 80 正常 14 7
接收 3
正常
2
4000 80 正常 14 5
接收 6
正常
3
4000 80 正常 14 7
接收 9
正常
4
4000 80 正常 14 6
接收 12 正常
5
4000 80 正常 14 9
宽严程度的调整
调整型抽样方案的转移规则ISO2859-1 ：
•当前的转移分至少足30分 •生产过程稳定 •主管质量部门同意使用
放宽检验
以上条件同时成立
检验开始
连续不超过5批有 2批不可接收
累计5批 不可接收
放宽 检验
正常 检验
加严 检验
暂停 检验
•一批放宽检验未被接收 •生产过程不稳定 •主管质量部门认为有必 要回到正常检验
——特殊检查水平和一般检查水平 ——除非特别规定，通常采用检查水平II。
15.4计数调整型抽样方案
例1：给定N=5000, AQL=2.5, 采用一般检验 水II，请查一次正常、加严和放宽方案。现若 三种方案查得的样本中的d分别为11，8和6时， 试判断所检查批是否接受。（GB2828-87）

L()
1

L(0 ) L(1
)
1




L(
0
)


L(
1
)

1 1

( (
kl

kl


/
/
0
n
1
n
) )
( k(lkl /1n)0
)
1



/ n
kL 0 / n
15.5计量抽样方案
计量抽样方案：是定量地检验从批中随 机抽取的样本，利用样本数据计算统计 量，并与判定标准比较，以判断产品批 是否合格的活动。
采用计量抽样方案需要事先知道质量特 性值的分布，并需要获知较多的工序情 报，因此它适用于产品质量特性以计量 值表示服从或近似服从正态分布的批检 查。
15.1基本概念
检验：通过观察和判断，必要时可结合 测量、试验进行的符合性评价。
抽样检验：按照规定的抽样方案，随机 地从一批或一个过程中抽取部分个体或 材料进行的检验叫抽样检验
缺陷：个体中与规定用途有关的要求不 符合的任何一项（点）叫缺陷。
15.1基本概念
缺陷的分级：个体的缺陷往往不止一种，其后 果不一定一样。应根据缺陷后果的严重性予以 分级。
计数检验：对检验批中每个个体记录有 无某种属性，计算共有多少个体有（或 无）这种属性；或者计算每个个体中的 缺陷数的检验方法叫计数检验
计量检验：对检验批中每个个体，测量 其某个定量的质量特性的检验方法叫计 量检验。
抽样方案的分类
根据抽样方案是抽取一个还是多个样本？可分 为：一次抽样、二次抽样、多次抽样、序贯抽 样等几种。
15.5计量抽样方案
目前我国公布的抽样方案：
——不合格品率的计量标准型一次抽 样检验程序及表GB/T8053
——平均值的计量标准型一次抽样检 验程序及抽样表GB/T8054
——不合格品率的计量抽样检验程序 及图表GB/T6378
15.5计量抽样方案
假定质量特性指标X服从正态分布 N(μ ,σ 2), 由于μ 通常是未知的，因而 需要从该产品中抽取n个产品测定其特性 值，然后用样本均值 X 进行估计。对不 同的质量要求有不同的接收判别规则。
以上任一条件成立
连续5批 可被接收
质量达到或 超过要求， 主管质量部
门同意
调整型抽样方案的转移规则ISO2859-1
转移分的计算办法：
（1）一次抽样方案
——当接收数等于或大于2时，如果AQL加严一级 后该批被接收，则给转移分加3分，否则将转移分 重新设定为0。
——当接收数为0或1时，如果该批被接收，则给转 移分加2分，否则将转移分重新设定为0。


n d

pd
(1

p)nd

P ( X d ) (np)d enp d!
接收概率的计算方法
例1：今对批量为50的外购产品批作抽样 验收，采用的抽样方案为（5，1），问： 批不合格品率p= 6％时的接受概率是多 少？