5
三、盈利
盈利：指通过一个经营或工作过程后获得 有经济利益的结果（收益大于成本）。 1.套期保值(Hedge) 套期保值是在两个市场进行反向交易以消 除可能不利结果的行为。
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损益
盈利
o
p
资产价格
亏损 图1.1 持有某资产的风险剖面图
7
损益 o
p
资产价格
图1.2 用于套期保值的资产的风险剖面图
23
ABC组合的方差：
• 得标准差=6.4
24
求组合ABC与D之间的相关系数
COV(rabc,rd)=0.25*(23.33-25.83)(15-22.25)
• +0.25*(23.33-25.83)(23-22.25) • +0.25*(20-25.83)(15-22.25) • +0.25*(36.67-25.83)(36-22.25)
股票D
0.68 -0.36
0.22 1.0
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股票期望收益和方差的计算可得到 统计收益率（3）中的期望和方差。
各种情况下期望收益（以股票A为例） Ea=0.25*(-20)+0.25*20+0.25*40+0.25*60
=25 方差=0.25(-20-25)2 + 0.25(20-25)2 +
0.25(40-25)2 + 0.25(60-25)2
例1
目前，S&P500股票指数值为650点，60天到期
的该指数期货合约价格指数为666.38点，无风险利
率r=8%,套利者通过计算得到未来60天指数成份股支
付的红利率3.5%， 那么是否存在无风险套利机会？
15
例2
目前，S&P500股票指数值为650点，60天到
期的该指数期货合约价格指数为644.26点，无风
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3.投机（speculate）
操作者根据自己对资产未来的价格的 预测，决定买入或卖出该资产的行为称为投 机。 各种预测方法：k线图，波浪理论，遗传算 法、神经网络等等。
28
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。21.2.2121.2.21Sunday, February 21, 2021
8
损益
o p
资产价格
图1.3 套期保值的结果
9
2.套利（arbitrage）
套利是指在两个市场同时交易，利用不 同市场上的同一资产的价格差价来赚取利润 。
储存成本（商品套利的情况下） 利息成本（金融套利的情况下）
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(1)两股票市场间股票套利
两个市场上，同样的股票两个价格。
某股票纽约市场上172美元，伦敦100英 镑。
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。08:15:4808:15:4808:152/21/2021 8:15:48 AM
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。21.2.2108:15:4808:15Feb-2121-Feb-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。08:15:4808:15:4808:15Sunday, February 21, 2021
当时的汇率为1英镑1.75美元。
套利行为分析。
11
(2)期货与现货的套利（股票指数期 货指数套利）
根据无套利原则得到股票指数期货的定价
公式：
12
按着套利的定义，如果实际的期货价格和其有 一定的差距， 则能无风险指数套利 。
13
例如：
说明期货被高估了，如何进行套利？套利使市 场什么变化？
14
• = 51.891
• COV(rabc,rd)= • 51.891 = ρ*6.4*8.58 • ρ =0.944
25
两种资产的相关性（5）
期望值
三种股票 25.83
股票D
22.25
如何套利？
标准差 6.4
8.58
相关系数 0.944
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如此套利：
持有好的：购买300万等比例的ABC， 卖出不好的：卖空300万D股票。 套利结果得出无风险的利润。
收益率比较表（4）
高胀高利率
等权重ABC 23.33
股票D (不变) 15
低胀高利率
23.33 23
高胀低利率 低胀低利率
20
36.67
15
36
21
可以看出无论如何，组合比股票D表现 好。是否可开始套利呢？
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根据统计收益率（3）得出两种资产的期 望方差和相关性。
ABC组合的期望收益： Eabc=25*1/3+20*1/3+32.5*1/3=25.83低胀高利率 Nhomakorabea高胀低利率
0.25
0.25
20
40
70
30
-20
-10
23
15
低胀低利率 0.25 60 -20 70 36
17
相关系数（2）
股票A 股票B 股票C 股票D
股票A
1 -0.15 -0.29 0.68
股票B
-0.15 1
-0.87 -0.38
股票C
-0.29 -0.87
1 0.22
险利率r=8%,套利者通过计算得到未来60天指数
成份股支付的红利率3.5%， 那么是否存在无风险
套利机会？
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(3)组合（复制）同一种资产的套利
四类不同环境的经济中，有四种股 票当前价格和收益率。
概率 股票A 股票B 股票C 股票D
高胀高利率 0.25 -20 0 90 15
收益率（1）
=875
标准差=29.58
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统计收益率（3）
股票A 股票B 股票C 股票D
现价 10 10 10 10
期望收益 25 20 32.5 22.25
标准差 29.58 33.91 48.15 8.58
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从统计收益表看能否套利？
将ABC组合一种资产与D股票比较
ABC等比例组合,得到收益比较表
金融工程学科的创立
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二、金融工具
金融工具是实现金融目的的手段。
广义金融工具包括：
概念性金融工具，指现代金融理论，比
如投资组合理论、资产定价理论、套期保值理
论等。
狭义的金融工具:
实体性金融工具,指可以进行组合运用的
金融工具与金融工序等。
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可进行组合运用的金融工具：原生市场工具和 衍生市场工具。
原生市场工具：商品、股票、债券、货币等。 衍生市场工具：远期合约、互换、期货合约、 期权合约等。 金融工序：主要是指金融证券发行和交易的程 序。比如证券的公募、私募发行、二级市场的证券 交易程序、交易清算和转账程序等等。 这两类金融工具解决的问题是什么？
金融工程
王宝森
第一章 金融工程概述 §1 金融工程的概念
一、金融工程
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金融工程的权威定义是：
金融工程学包括创新型金融工具与金 融工具手段的设计、开发与实施，对金融问 题给予创造性地解决。（John.Finnerty)
简明地理解为：
利用和创新金融工具，并用于解决 各种金融活动中的风险控制和盈利问题。