1E c ；/E clE s_2卜+僅12(5-30)通过大型有限元软件ANSYS 对简支梁进行模拟计算下面以钢筋混凝土简支梁的 ANSYS ①程序数值模拟的应用实例，对ANSYS ⑧程序的应用方法及 模拟效果进行验证，梁的尺寸、配筋及荷载如图5-9所示。
钢筋采用H 级钢，混凝土强度等级为 C30。
2.1单元类型i )混凝土单元：采用 ANSYS ①程序单元库中 SOLID65单元。
(ii )纵向钢筋：PIPE20 (iii )横向箍筋:PIPE202.2材料性质i )、混凝土材料[16~19]混凝土立方体抗压强 度 f cu ( N / mm 2)弹性模量Ec2(N/mm )泊松 比V单轴抗压强度f c ' 2(N/mm )单轴抗拉强度f r (N/mm )裂缝间剪力 传递系数P t张开 闭合30 24000 0.20 25.0 3.1125 0.35 0.75•单轴受压应力-应变曲线(二-；曲线)在ANSYS @程序分析中，需要给出混凝土单轴受压下的应力应变曲线。
在本算例中，混凝土单 轴受压下的应力应变采用 Sargin 和Saenz 模型[17,18]:①22①22E20 ①22RCBEAM-03图5-92①82①82①82①82①82①8①8@75@75@75 2①22①22①22150 150 150150 RCBEAM-01150150150RCBEAM-02 (b )、梁断面图梁尺寸、配筋及荷载示意图f ①24 ①24 ①22150 150■4- -------------PP125 1200 600(a )、梁的几何尺寸及荷载示意图600式中取；c =(1.028 -0.1084「f c')4「f c';(ii )、钢材：(a) 、本构关系(应力应变曲线)在本算例中，所有钢材，包括梁中纵向主筋、横向箍筋和钢支座垫板均采用理想弹塑性模型 其应力-应变曲线见图5-10。
(b) 、屈服准则和强化准则钢材的屈服准则选用双线性随动强化材料(BKIN )［8］。
在ANSYS ①程序中，本算例中钢材的需要输入的参数为泊松比'•.、弹性模量E s 和屈服强度f y ，钢材的输入参数见表5-6。
2.3建立模型(a) 、单元划分本算例中的钢筋混凝土简支梁形状很规则，因此在ANSYS ®程序中采用了映射划分，所有实体单元都是正六面体单元。
在加载点和支座处均加设 40mm 厚的钢垫板，以避免出现局压破坏。
另外, 在加载点和支座处的网格进行了细分，以考虑应力集中。
模型的单元网格图见图5-13。
(b) 、约束条件h亠r^i I n I M*丄 UX=0UZ=0UX=0 UY=0图5-11根据对称性，可取图 5-9中的1/2模型进行有限元分析。
相应的在 ANSYS @程序模型中的约束条件见图5-11。
(c) 、加载方式在本算例中，采用位移加载，即在加载点垫板中心施加一竖向位移，UY 二-15mm 。
在本算例中，没有考虑钢筋混凝土之间的粘结滑移性能，将钢筋与混凝土视为完全固结。
FEM 模型图和钢筋网格图［1,3,5,6］见图5-12和图5-13所示。
纵向钢筋横向箍筋钢支座 垫板受拉 受压泊松比V0.25 0.250.252E s( N / mm )2X1052如052如05f y(N/mm )360210210360说 明表5-5钢材材性输入参数一览表图5-10钢材的应力-应变关系图5-13 算例(一)的 FEM 模型图2.4模型求解在ANSYS @程序中，对于非线性分析，求解步的设置很关键，对计算是否收敛关系很大，对于7E(a )单元网格图 (b )钢筋单元划分图混凝土非线性有限元分析，在计算时间容许的情况下，较多的求解子步( 和一个非常大的最大子步数更容易导致收敛[2]。
在本算例中，设置了成功，在CPU 为P41.6G 、内存为256MB 的微机上计算，耗时约为 8小时。
2.5计算结果及分析2.5.1荷载一位移曲线图5-14为ANSYS ⑥程序所得到的各梁的荷载-跨中挠度曲线，从图中可以看出：(i )、梁RCBEAM-01 :曲线形状能基本反映钢筋混凝土适筋梁剪切破坏的受力特点，而且荷 载-跨中挠度曲线与钢筋混凝土梁的弯剪破坏形态非常类似，即当跨中弯矩最大截面的纵筋屈服后， 由于裂缝的开展，压区混凝土的面积逐渐减小，在荷载几乎不增加的情况下，压区混凝土所受的正 应力和剪应力还在不断增加，当应力达到混凝土强度极限时，剪切破坏发生，荷载突然降低。
Substeps )或较小的荷载步 100个子步。
最终本算例收敛(a)荷载P-跨中挠度曲线(a)弯矩M-跨中挠度曲线图5-14 (a )荷载一跨中挠度曲线( RCBEAM-01 )(ii )、梁RCBEAM-02 :荷载-跨中挠度曲线与超筋梁的试验荷载 -跨中挠度曲线很相似，在荷载达到极限情况下，没有出现屈服平台，而是突然跌落。
极限弯矩值相对梁 RCBEAM-01增加约30%， 与受拉区配筋率的增加量(100% )相比要低，表明受拉区所增加的钢筋没有完全发挥作用，与超筋 梁类似。
矩弯中跨一o o o o o O 2 0 8 6 4 20 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24跨中挠度△ (mm)]o O 8 76050o o O 4 3 2 O0 24 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24跨中挠度△ (mm)|(iii )、梁RCBEAM-03 :荷载-跨中挠度曲线形状介于适筋梁与超筋梁的试验曲线之间，随着挠度的增加，荷载几乎成线性地增长，在荷载达到极限情况下，曲线出现一个较短的屈服平台，随后出现突然跌落情况。
由于受拉区配筋量的加倍，极限弯矩值增加较大，相当于梁RCBEAM-01的两倍，表明受拉区所增加钢筋发挥了完全作用。
(a)荷载P-跨中挠度曲线(a)弯矩M-跨中挠度曲线 图5-14 ( c ) 荷载一跨中挠度曲线(RCBEAM-03 )表5-6计算结果与理论值比较计算项目RCBEAM-01RCBEAM-02RCBEAM-03理论计算结果 ANSYS计算结果理论计 算结果 ANSYS 计算结果 理论计 算结果 ANSYS 计算结果 极限弯矩M u(kN mm )65.66 67.78 65.66~ 123.120 84.79 123.120 122.06 △max ( mm )9.310 8.182 9.310~ 15.635 9.791 15.635 14.796 V u (kN )148.9**112.83148.9**141.317148.9**203.433破坏类型 受拉区单侧配筋 适筋梁破坏形态 受拉区单侧配筋 超筋梁破坏形态 拉压区双侧配筋 适筋梁破坏形态说明表中带“** ”抗剪承载力V u 没有考虑纵向钢筋的梢栓作用表5-6为理论计算结果与 ANSYS ⑥程序计算结果的对比，从表 5-6中可以看出，(1 )、ANSYS 垃程序计算的跨中最大弯矩值与理论计算值比较接近，RCBEAM-01 和 RCBEAM-02最大剪力比梁的斜截面抗剪能力低，即纵筋屈服决定梁的承载能力，压区混凝土的剪 断决定梁的最大变形能力，梁k P 载荷■7C/f荷 荷载 P-跨中挠度 A k ,/1A11 01250 20 0 0跨中挠度△ (mm)跨中挠度△ ( mm) I68 10 12 14 16 18 20 0 2 46 8 10 12 14 16 18 20h 口b矩弯中跨200 150 10050o o o o o O 4 2 0 8 6 4的强度仍然由跨中垂直截面弯曲强度决定；而RCBEAM-03的最大剪力比梁的斜截面抗剪能力要大，所以，梁的极限承载能力由梁的斜截面抗剪能力决定，但从表中也可以看出，极限状态下的最大弯矩计算值与理论计算值比较接近，表明梁ANSYS⑥程序计算的抗剪能力值为203.433 kN ,比理论计算的148.9 kN值高，这可能是因为纵筋的梢栓作用比较突出。
从表5-6还可以看出，在纵筋屈服时刻，ANSYS⑥程序计算的梁跨中最大挠度值比理论计算值略小，原因可能是由于没有考虑钢筋-混凝土之间的粘结滑移，而使整个梁的整体刚度有所增加。
2.5.2混凝土应力-应变本构关系比较图5-15为混凝土应力-应变曲线计算结果和输入曲线对比图，从图中看出，混凝土计算输出本构关系与输入曲线吻合较好。
2.5.3钢筋应力发展曲线(a)主筋应力发展曲线(b)横向箍筋应力发展曲线图5-16钢筋应力发展曲线跨中挠度△ (mm)|箍筋应力＜7 -跨中挠度△]跨中挠度△ ( mm) I。