分数四则混合运算（分数计算中的技巧）
【知识概述】
在进行分数计算时，不仅要熟练地掌握四则运算的法则和运算定律，而且还常常要根据算式中数的特点和算式结构，用运一些运算技巧，灵活选择计算方法，使一些较复杂的分数计算化难为易，化繁为简。

例题精学
例1、（1）
33
32×17 （2）28×2713
【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中3332比1少331，把33
32
写成1
减33
1的差与17相乘，再运用乘法分配律使计算简便，同样第（2）题中28与2713中
的分母相差1，把28分成27加1的和与27
13
相乘，再运用乘法分配律使计算简便。

同步精练 1、2423×19 2、36×35
11 3、8×1514 4、25
3
×126
例2、1998÷1998
1999
1998
【思路点拨】这道题先把带分数化成假分数：1998
1999
1998=19991998
19991998+⨯，先不
要急着算出分子，观察数的特点，1999199819991998+⨯=1999119991998）（+⨯=1999
2000
1998⨯，再
去除1998算出最后结果。

同步精练 1、238÷238239
238 2、1999÷199920001999
例3、
1
200019991998
20001999—⨯⨯+
【思路点拨】仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999－1）=1999＋2000×1999－2000=2000×1999－1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果为1. 1、186548362361548362—⨯⨯+ 2、1
198919881987
19891988—⨯⨯+
例4、
211⨯+321⨯＋431⨯＋541⨯＋6
51
⨯ 【思路点拨】在这道题中，每个分数的分子都是1，分母是两个连续自然数的积。

211⨯=1－21，321⨯=21－31，431⨯=31－41，……)1(1+⨯n n =n 1－1
1+n ，把每个分数
都写成两个分数的差，使部分分数互相抵消，使计算简便。

同步精练 1、211⨯+321⨯＋431⨯＋…＋100
991
⨯
2、21＋61＋121＋201＋30
1
3、1＋2
1＋6
1＋121＋201＋301＋421＋561＋721＋90
1
练习题
计算下面各题： 1、27×2617 2、45
44
×38
3、5254÷17
4、2002÷（2002＋2003
2002
） 5、（98＋710＋116）÷（113＋94＋7
5
） 6、1996
199419951
19961995⨯+⨯—
7、971＋9972＋99973＋999974＋9999975＋9999997
6 8、11101⨯＋12111⨯＋13121⨯＋14
131
⨯ 9、199719961⨯＋199819971⨯＋199919981
⨯＋1999
1
10、301＋421＋561＋721＋90
1 11、
14122⨯＋16142⨯＋18162⨯＋20182⨯＋20
1。