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2.2 交流铁心和线圈电路
感应电动势e

e = −N dΦ d ( Φ m sin ω t ) = −N = − N ωφ m cos ω t = 2π fN Φ m sin( ω t − 90 o ) dt dt
e的幅值： e的有效值：
E m = 2 π fN Φ m
N2：绕组圈数 u2：输出电压 i2 ：输出电流 R2 ：线圈电阻 Φ s 2 ：副边漏磁通（空气闭合） e2 ：主磁通感应电动势 es 2：漏磁通感应电动势 Z ：负载阻抗
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N1：绕组圈数 u1 ：输入电压（交流正弦） i1 ：输入电流 R1 ：线圈电阻 Φ：主磁通（铁芯闭合） ：原边漏磁通（空气闭合） Φ s1 e1 ：主磁通感应电动势 es1 ：漏磁通感应电动势
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绪论
为了在各种场合正确使用电机，必须学习掌 握以下内容：
工作原理和构造 （电-磁场-转矩-转速关系） 机械特性 （输出转矩-转速关系） 使用特性和控制（启动、调速、制动、反转的 原理和实现） 额定参数（功率、转矩、转速、电压、电流） 应用场合
μI m NS iN Φ = BS = μS = sin ωt = Φ m sin ωt L L
i = I msin ωt
μ NS
L
Φm =
Im
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北京航空航天大学机械工程及自动化学院来自2.2 交流铁心和线圈电路
4、铁芯线圈电压和电流的关系
根据克希荷夫电压定律：u + e + es = i R
顺时针：电位上升之和= 电位下降之和 u:外电压，箭头反方向为电位上升方向 e, :感应电动势（电源），箭头方向为电位上升方向 iR: 电阻压降，箭头方向为电位下降方向
L s 2：副边漏电感
U1 E1 N1 = = 空载时原、副边电压之比： k = U 20 E2 N 2 K：变压器的变比
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2.3 变压器工作原理
3、负载运行和电流变换
E1 = 4.44 fN1Φ m ≈ U1
当电源电压U1和频率f不变时，E1和Φ m也近于常数 铁芯中最大主磁通在空载和有负载时近似恒定 磁动势也应该恒定： i1 N1 + i2 N 2 = i0 N1 i0 ：变压器空载原边电流，相对于负载电流很小，可 以忽略
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2.2 交流铁心和线圈电路
2、交流铁芯的基本物理量
N：线圈匝数 u：输入电压（正弦交流） i：输入电流 R：线圈电阻 Φ：主磁通（铁芯闭合） Φs：漏磁通（空气闭合） e ：主磁通感应电动势 es ：漏磁通感应电动势 S ：铁心截面积(m2 )
掌握磁路和铁芯线圈电路的分析方法
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2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
变压器
变压器概述 交流铁心和线圈电路 变压器工作原理 效率和负载特性 其它变压器
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2.1 变压器概述
1、概念 变压器：把一种交流电能转化成同频率的另 一种交流电能的静止电器
E = Em = 4 . 44 fN Φ m 2
通常，线圈电阻R和漏磁通较小，因而忽略它们的电 压降，所以：u = −e
电压有效值
U ≈ E = 4.44 fNΦ m
（2-1）
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2.3 变压器工作原理
左：原边

右：副边
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2.3 变压器工作原理
副边电压方程：e2 + es 2 = i2 R2 + u 2
e2的有效值： E 2 = 4.44 fN 2 Φ m 变压器空载时： i2 = 0 → E2 = U 20 U 20 ：空载时副边输出电压
e 2 = i2 R 2 + u 2 − L s 2 di 2 dt
转化-----变比系数k实现 转化-----实现U、I、Z的变换
例： 发电厂----------变压器--------------企业、工厂、 学校
输送电能： P =UIcosφ 变换U、I
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P、cosφ 保持不变
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2.1 变压器概述
2、变压器的分类 按用途：电力、自耦、仪用及控制 按相数：单相、三相 按绕组数目：单、双、三、多 按冷却方式分：自然 风冷 水冷 油冷 按电压分：升压 降压 按铁芯缠绕方式分：芯式 壳式
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2.3 变压器工作原理
2、空载运行和电压变换 原边电压方程： u1 + e1 + es1 = i1 R1 忽略不计 i1 R1 和 es1
根据公式 U ≈ E = 4.44 fNΦ m e1的有效值 E1 = 4.44 fN1Φ m ≈ U1
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2.1 变压器概述
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2.1 变压器概述
铁芯和绕组 1）铁芯（变压器的磁路部分）
材料：软磁材料 硬磁材料 结构：口字型 山型 F型 C型
2）绕组（变压器的电路部分） 涂绝缘漆的铜导线——漆包线
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2.1 变压器概述
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课程介绍
讲课 实验 学时 学分 16次 2次 34 2 课程内容 • • • • • • • 绪论 变压器 直流电动机 交流电动机 控制电动机 电机控制电路 习题 1学时 3学时 8学时 8学时 4学时 6学时 2学时
考试(100分)： 笔试 70分 作业 20分 实验 10分
Φ⎯ ⎯→
u⎯ ⎯→ i (iN )
e
Φs ⎯ ⎯→ es
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2.2 交流铁心和线圈电路
3、磁路分析
iN ∫ H d l = ∑ I → HL = Ni → H = L
iN F B = μH = μ = μ L L
• L 磁路的平均长度 (m) • i N 磁动势 F，产生磁通的 动力 •μ导磁率，亨利/米（H/m）
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2.1 变压器概述
3、变压器基本结构 由闭合铁心（硅钢片）、原边线圈绕组、副 边线圈绕组组成
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2.1 变压器概述
（a）心式 1：铁芯
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（b）壳式 2：线圈
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2.1 变压器概述
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绪论
1832年，法国发明家H.皮克西研制成功了第一台交流发电机。 1884年，J.霍普金森试验了交流同步发电机﹐同时也发现了同步电机 能作电动机运行。但是他没有能解决同步电动机的起动问题。 1886～1888年间E.汤姆孙制成了一个感应电动机的模型。 与此同时﹐美国的特斯拉也独立地提出了依靠旋转磁场工作的感应电 动机﹐展出了他的感应电动机样品﹐并于1890年提出了多相交流发电 机和变压器的设想。以后特斯拉与美国西屋电气公司的C.F.斯科特合 作研制成功了多相感应电动机﹐并提出了一系列专利﹐使感应电动机 完善化。 1890年，美国西屋电气公司利用特斯拉的专利制成了第一台能自动起 动的同步电动机。 1891年，在德国法兰克福举办的展览会上﹐俄国人多利沃－多布罗沃 利斯基展出了他在1889年发明的鼠笼式感应电动机和变压器。 1893年﹐美国西屋电气公司开始成批提供异步电动机产品供工业应用。 至此电机方面的主要发明基本完成﹐电机的结构已趋成熟﹐以后就进 入了产品发展阶段。 诺贝尔奖委员会于1912年评选出爱迪生和特斯拉为诺贝尔物理学奖得 主。然而，由于两人的关系成了死对头，他们没有领奖。
4、变压器基本原理
原边线圈绕组接正弦交流电压u1，在铁心中产生主 磁通Φ，在副边线圈绕组产生感应输出电压u2，u1 与u2成比例关系，取决于原边线圈圈数N1与副边线 圈圈数N2。负载接在u2上
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2.2 交流铁芯和线圈电路
1、磁场的基本物理量
磁感应强度B，单位：特斯拉T 磁场内某点的磁场强弱和方向，矢量 磁通Φ ，单位：伏•秒，称为韦伯Wb 磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积 Φ = B S，B = Φ / S，B又称为磁通密度 1T = 1Wb/m2 磁场强度H，矢量，安培/米（A/m） ∫ Hdl = ∑ I 安培环路定律（全电流定律） 磁导率µ，表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质的导磁能 力 B = µ H 单位：亨利/米（H/m）
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2.3 变压器工作原理
1、原边-副边电磁关系（忽略漏磁通）
原边交流电压u1产生电流i1 磁动势i1 N1产生磁通经过铁芯闭合，在原、副边分别感 应出电动势e1和e2 e2产生电流i2，i2也产生磁通通过铁芯闭合 铁芯中的磁通由原、副绕组的磁动势共同产生的合成磁 通 忽略原、副绕组的漏磁通
2.3 变压器工作原理
阻抗变换举例
E=10V；R0=200Ω；RL=8 Ω 求负载电阻所获得的功率输出
解： P = I 2 RL = (
E 10 2 ) 2 RL = ( ) x8 = 18mW R0 + RL 200 + 8