八年级(上)数学质量检测
(试卷满分:150分 考试时间:120分钟)
准考证号 姓名 座位号
注意事项:
1.全卷三大题,25小题,试卷共4页,另有答题卡. 2.答案必须写在答题卡上,否则不能得分. 3.可以直接使用2B 铅笔作图.
一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只
有一个选项正确) 1. 计算2-1的结果是
A .-2
B .-12
C .12
D .1 2. x =1是方程2x +a =-2的解,则a 的值是
A .-4
B .-3
C .0
D .4 3. 四边形的内角和是
A .90°
B .180°
C .360°
D .540°
4. 在平面直角坐标系xOy 中,若△ABC 在第一象限,则△ABC 关于x 轴对称的图形所在的位置是
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限 5. 若AD 是△ABC 的中线,则下列结论正确的是 A .BD =CD B .AD ⊥BC
C .∠BA
D =∠CAD D .BD =CD 且AD ⊥BC
6. 运用完全平方公式(a +b ) 2=a 2+2ab +b 2计算(x +12)2,则公式中的2ab 是 A .12x B . x C .2x D .4x
7. 甲完成一项工作需要n 天,乙完成该项工作需要的时间比甲多3天,则乙一天能完成的工作量是该项工作的
A .3n
B .13n
C .1n +13
D . 1n +3
8. 如图1,点F ,C 在BE 上,△ABC ≌△DEF ,AB 和DE ,
AC 和DF 是对应边,AC ,DF 交于点M ,则∠AMF 等于 A . 2∠B B . 2∠ACB
C . ∠A +∠
D D . ∠B +∠ACB
9. 在半径为R 的圆形钢板上,挖去四个半径都为r 的小圆.若R =16.8,剩余部分的面积为272π,则r 的值是
A . 3.2
B . 2.4
C . 1.6
D . 0.8 10. 在平面直角坐标系xOy 中,点A (0,a ),B (b ,12-b ),C (2a -3,0),0<a <b <12,
图1
M
F E C
D B A
若OB平分A O C
,且AB=BC,则a+b的值为
A.9或12
B. 9或11
C. 10或11
D.10或12
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
11. 计算下列各题:
(1)x·x4÷x2=;
(2)(ab)2=.
12. 要使分式1x-3有意义,x应满足的条件是.
13. 如图2,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,则
BC的长为.
14. 如图3,在△ABC中,∠B=60°,AD平分∠BAC,点E在AD延
长线上,且EC⊥AC.若∠E=50°,则∠ADC的度数是.
15. 如图4,已知E,F,P,Q分别是长方形纸片ABCD
将该纸片对折,使顶点B,D重合,则折痕所在的直线可能
16. 已知a,b满足(a—2b) (a+b)—4ab+4b2+2b=a—a2,且a≠2
则a与b的数量关系是.
三、解答题(本大题有9小题,共86分)
17. (本题满分12分)
计算:
(1)10mn2÷5mn×m3n;
(2) (3x+2)( x-5) .
18. (本题满分7分)
如图5,在△ABC中,∠B=60°,过点C作CD∥AB,若∠ACD=60°,求证:△ABC是等边三角形.
19.(本题满分14分)
化简并求值:
(1)(2a-1)2-(2a+4)2,其中4a+3=2;
(2)(3m-2+1)÷3m+3m2-4,其中m=4.
图4
图5
A
D
A
B C
D
B
图2
20.(本题满分7分)
如图6,已知AB ∥CF , D 是AB 上一点,DF 交AC 于点E , 若AB =BD +CF ,求证:△ADE ≌△CFE .
21.(本题满分7分)
在平面直角坐标系xOy 中,点A 在第一象限,点A ,B 关于y 轴对称.
(1)若A (1,3),写出点B 的坐标;
(2)若A (a ,b ),且△AOB 的面积为a 2,求点B 的坐标 (用含a 的代数式表示).
22.(本题满分8分)
已知一组数32,-56,712,-920,…,(-1)n+1[n +(n +1)] n(n +1)(从左往右数,第
1个数是32,
第2个数是-56,第3个数是712,第4个数是-920,依此类推,第n 个数是 (-1)n+1[n +(n +1)] n(n +1)).
(1)分别写出第5个、第6个数;
(2)记这组数的前n 个数的和是s n ,如:
s 1=32(可表示为1+12);
s 2=32+(-56)=23(可表示为1-13); s 3=32+(-56)+712=54(可表示为1+14);
s 4=32+(-56)+712+(-920)=45(可表示为1-15). 请计算s 99的值.
23.(本题满分9分)
如图7,在△ABC 中,D 是边AB 上的动点,若在边AC ,BC 上分别有点E ,F ,使得
AE =AD ,BF =BD .
(1)设∠C =α,求∠EDF (用含α的代数式表示);
(2)尺规作图:分别在边AB ,AC 上确定点P ,Q (PQ 不与DE 平行或重合),使得 ∠CPQ =∠EDF .(保留作图痕迹,不写作法)
24.(本题满分10分)
备用图 图7
A B C D
E
F 图6
A
C
D E
F
一条笔直的公路依次经过A ,B ,C 三地,且A ,B 两地相距1000m ,B ,C 两地相距2000 m .甲、乙两人骑车分别从A ,B 两地同时出发前往C 地.
(1)若甲每分钟比乙多骑100m ,且甲、乙同时到达C 地 ,求甲的速度;
(2)若出发5 min ,甲还未骑到B 地,且此时甲、乙两人相距不到650 m ,请判断谁先到 达C 地,并说明理由.
25.(本题满分12分)
如图8,在△ABC 中,∠A <∠C ,BD ⊥AC ,垂足为D ,点E 是边BC 上的一个动点,连接DE ,过点E 作EF ⊥DE ,交AB 的延长线于点F ,连接DF 交BC 于点G . (1)请根据题意补全示意图; (2)当△ABD 与△DEF 全等时,
① 若AD =FE ,∠A =30°,∠AFD =40°,求∠C 的度数; ② 试探究GF ,AF ,DF 之间的数量关系,并证明.
图8
B
C
D。