求约束反力的大小是静力学的一个重
要任务
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常见的约束类型
1. 光滑接触表面约束
B
C
A
FB
FN
FA
光滑支承面对物体的约束反力，作用在接触 点处，方向沿接触表面的公法线(法线)，并指向受
力物体。称为法向反力，用 FN 或 N 表示。
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2. 柔性约束
绳索对物体的约束反力， 作用在接触点，方向沿着绳
A
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静力学的研究内容： 研究物体平衡的一般规律
静力学的任务： 1. 物体受力分析 2. 力系的简化 3. 力系的平衡条件
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研究物体平衡的一般规律
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§1-1 静力学基本概念 刚体：在力的作用下不变形的物体。
C
A
B
GW
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力的三要素：
力的大小
力的作用线
F
量 力 定位矢量 力的方向
是
力的作用点 滑移矢量
F2
FR
F2
精品
FR
F1 F2
公理2 二力平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的 充分必要条件是：
两个力大小相等，方向相反，且在同一直线
上, 即 F1 = - F2
A
F2
B F1
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二力构件
只在两点受力而处于 平衡的物体叫二力构件 或二力杆。
二力构件不论其形状 如何，其所受的两个力 的作用线，必沿着两力 作用点的连线。
索背离物体。
P
当链条或胶带绕在轮子上，
对轮子的约束反力沿轮缘的
T1
切线方向背离轮子。
T2
精品
F A F’
P T1’
T2’
3. 光滑铰链约束 （1）向心轴承
特点：轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的轴线移 动；但轴承阻碍着轴沿径向向外移动。
径向轴承
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Ny Nx
YA A XA
约束反力的方向往往预 先不能确定，但是，无论 它朝向何方，其作用线必 垂直于轴线并通过轴心。
方向不能确定的约束反力通常
用两个未知的正交分力X 和Y
表示。
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(2) 圆柱铰链和固定铰链支座
圆柱铰链由销钉将两 个钻有同样大小孔的构 件连接而成。
若铰链连接中 有一个固定在 地面或机架上， 则称为固定铰 链支座。
1、销钉 2、构件
C
FC 精品
FD
FD
A
D
B
FC
公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去一个任意的平衡力系，将不 会改变原力系对刚体的作用效应。 推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线推移到 刚体内的另一点，而不改变力对刚体的作用效应。
F2 F
F1
F FBiblioteka F2=-F精品 1
=
F
推理2 三力平衡汇交定理
刚体的平衡条件： 刚体处于平衡状态时作用于刚体上
的力系应满足的条件。
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§1-2 静力学公理
公理1 力的平行四边形法则 作用在物体上的同一点的
两个力，可以合成为一个合 力。合力作用点也是该点， 合力的大小和方向，由这两 个力为边构成的平行四边形 的对角线确定。
FR = F1 + F2
F1
F FR 1
移起限制作用的周围物体。 约束反力(反力)：约束对物体作
用的力。 约束反力的大小﹑方向﹑作用点:
作用点: 约束与非自由体的接触点（面）
方 向：和约束所能限制位移方向相反
大 小： 随已知力的变化而变精化品
被动力： 未知的约束反力。
主动力： 已知力（载荷﹑重力等）
静力学中
主动力系+被动力系=平衡力系
约束反力的大小可由平衡条件（平衡 方程）求得
F P
T’ F
T
P
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公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此 变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
F
F
FFF
FF
刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分条 件。
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§1-3 约束和约束反力
自 由 体：位移不受限制的物体。 非自由体：位移受限制的物体。 约 束： 对非自由体的某些位
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力 的作用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内， 且三个力的作用线汇交一点。
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公理4 作用与反作用定理
作用力与反 作用力总是同 时存在，且大 小相等、方向 相反、沿同一 直线，分别作 用在两个相互 作用的物体上。
注意：本公理与公理 2 (二力 平衡条件）是有区别的。
构件
杆件
板件
块体
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引言 力及其作用效应
力：物体间的相互机械运动。机械运动：物体在空间 的位置随时间的变化。力按作用方式划分：
体积力 (Ｎ/m3) 外 力
表面力
分布力
集中力 (Ｎ)
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面分布力 (Ｎ/m2)
线分布力 (Ｎ/m)
引言 力及其作用效应
力的外效应（运动）：使物体的运动状态改变 力的内效应（变形）：精品使物体的形状发生变化
变形——构件尺寸与形状的变化
• 弹性变形：外力解除后可以消失的变形 • 塑性变形（塑性变形）：外力解除后不能消失
的变形
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引言 构件的三种失效模式
• 失效或破坏：构件在外力作用下丧失正常功能 强度失效 :抵抗破坏的能力 刚度失效:抵抗变形的能力 稳定性失效:保持原有变形（平衡）形式的能力
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理论力学
矢
自由矢量
O
箭头的长度表示力的大小 箭头的方向表示力的方向 箭头的始端（末端）表示力的作用点 （箭头所沿着的直线表示力的作用线）
力的单位: N(SI) 和 kN
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力系： 作用在物体上的一群力。
平衡力系： 一个作用于刚体而使其保持平衡的力系称为平
衡力系。
等效力系： 两个力系分别作用于同一物体其效应相同。
工程力学
精品
力学无处不在
• 电力系统技术 • 汽车技术 • 航空航天 • 土木工程 • 机械工程 • 水利工程 • 船舶工程 •…
精品
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精品
精品
精品
海洋钻精品井平台
和 平 号 空 间 站
精品
高速精列品 车
拦海大精品型水坝
世界最高精品的桥梁
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引言 研究的对象
• 构件：组成机械与结构的零，构件
—研究力的外效应。研究物体的机械运动的一般 规律的科学。
材料力学
静力学、运动学、动力学
—研究力的内效应。研究物体在外力作用下的变 形和失效规律。
强度、刚度、稳定性
工程力学 静力学﹢材料力学
工程力学是研究构件在外力作用下的平衡、变形和 破坏的规律。
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静力学
Statics
研究对象：刚体(Rigid body)
力系的简化： 对一个比较复杂的力系求与它等效的简单力系
的过程称为力系的简化。
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平面力系： 诸力作用线在同一平面，否则称为空间力系。
汇交力系： 诸力作用线汇交于一点。
平行力系： 诸力作用线彼此平行。
任意力系： 诸力作用线任意分布的力系。
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平衡： 物体相对于惯性参考系静止或匀速
直线运动状态。（一般取固连在地球上的 参考系）