在工程上，许多选择问题均属于优化问题。例如连续操作与间歇
操作的选择，流程、操作条件、设备型式、设备结构尺寸与结构材料
的选择等等。此外，还有流程设计、设备工艺参数的确定等也属于优
化问题。
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当存在以下情况时，我们都可以进行优化设计：
(1)销售受到产量的限制 如果市场销路没有问题，设法改变设计参 数提高产量是很有吸引力的。
(5)产品质量超过设计规定 如果产品质量明显优于用户要求这样会 造成生产费用和装置能力的浪费，设法使产品质量靠近用户要求，便 能使成本下降。
(6)有较多的有用组分通过废水、废气排出 例如通过调节空气与燃 料的比例，以减少加热炉的燃料损失，从而降低燃料的消耗。减少废 水、废气中有用组分的含量还能降低环境保护装置的费用。
(7)人工费用高 对于需要人工劳动较多的过程，例如间歇操作，减
少人工费用扰能阵低生产成本。减轻劳动强度，也能使生产成本下降。
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2.2 优化问题的数学描述
各种优化问题在数学上具有相同的结构，抽象成数学问题后就有其共 性。因此优化问题的数学描述是解决优化问题的关键步骤。优化问题的数 学描述包括：目标函数(经济指标)；系统模型(约束方程)。
化工系统工程
化工系统的优化及实例分析
班级：研05-3班 姓名：高善彬 学号：S0503190
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化工系统的优化是化工系统工程的核心。例如， 当我们在设计一个设备或一个工厂时，总是希望得
到的产品成本最低或获利最大，这就是最优设计问
题。对于现有设备或工厂我们总是设法对其工况加
以调节和控制，使产量最高或获利最大。这就是最
性规划问题。求解线性规划问题的优化方法已相当成熟，通常采用单
纯形法。求解非线性规划问题的优化方法可归纳为两大类：
(1)间接优化方法 间接优化方法就是解析法，即按照目标函数极值点的
必要条件，用数学分析的方法极大还是极小。例如，微分法即属于这一
类。
目标函数也称为经济模型，它描述了经济指标与过程变量之间的函数 关系。系统模型则描述了过程变量之间的约束关系。目标函数是决策的依 据；模型方程是决策的约束常用的经济指标有利润、费用、能耗、单耗、 产率等。如对于反应器的优化问题，常采用下述经济指标：
在不同反应时间下，单位反应器体积的收率最高
对于间歇反应器，每釜产品量最大
我们已经知道系统模型中的变量可以分为两类，即独立交量和状态变 量。独立变量是使模型有确定解，其值必须预先规定的一类变量。而状态 变量是不独立的。因受模型方程的约束，其值由独立变量的值确定。状态 变量用符号X表示。在优化问题中，独立变量又称为设计变量。在设计变 量中，有一部分是由流程要求规定其值的，称为给定变量，其余的设计变 量称为决策变量用符号U表示。决策变量是系统中能够人为控制的量，改 变它们的值也就是改变生产过程经济指标所能采取的手段。其数值需在寻 求目标函数最优的过程中加以确定。各变量之间的关系如下：J=f(X,U)； 由于状态变量X是不独立的，实则上编目辑pp标t 函数J只是决策变量U的函数。7
优控制的问题。还有范围更加广泛的企业管理问题，
如生产计划(包括产品的种类，产量的决策，原料供 应，设备维修催化剂更新等。。工厂各部门(如生产 部队运输部门冰、电、汽等公用工程部门原料和产
品仓库等〕的协调配合所有这些问题都必须用科学
的方法加以解决使企业的利润最大。这就是最优管
理问题，它可以使一个工厂或联合企业有效地、高
水平的运转。
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1. 优化方法概述
优化问题的求解方法称为优化方法。优化问题的性质不同，求解
的方法也将不同。根据优化问题有无约束条件，可分为无约束优化问
题和有约束优化问题。而有约束优化问题也可分为两类:线性规划问题
和非线性规划问题。当目标函数及约束条件均为线性时，称为线性规
划问题；当目标函数成约束条件中至少有一个为非线性时，称为非线
在不同操作条件下的能耗最小。 编辑ppt
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在大多数情况下，最优解是唯一的。但在某些情况下，最优解不是唯 一的当系统模型方程的自由度为零，即模型方程中未知变量数与方程数相 等时，存在着一个以上的确定解(当模型方程为非线性时存在多解)。若模 型方程只有唯一解，则不存在优化问题，该唯一解就是最优解。如果模型 方程中未知变量数大于独立方程数时，模型方程称为待定模型。这时模型 方程具有无穷可行解。优化就是要从这无穷个可行解中找出使目标函数的 值(经济指标)达到最优的一个或若于个解。当未知变量数少于方程数时， 模型方程是矛盾的。此时必须放松若干个约束。一个典型的例子是实验过 程中物料平衡的核算。由于实验误差的存在，测得的各组数据往往是相互 矛盾的。为了用这些数据核算物料平衡，通常需采用最小二乘法使这些矛 盾方程的总误差最小。
(2)销售受到市场限制 在这种情况下,只有当装置有可能提高效率或 收率时，优化才有意义。此时的主要目标是提高每台设备的效能，使 之达到最低的公用工程和原料消耗，以降低成本。
(3)大型装置 产量大为增加利润提供了巨大的潜力，因为此时生产 成本有微小的下降都会带来很大的利润。
(4)高单耗或高能耗 此时降低消耗能使生产成本有较大下降。
2.1 优化问题的性质
在工程问题中，常会遇到设备费和操作费之间的矛盾如何在设备 和操作费之间进行平衡，使总费用最小，这就是优化要解决的问题。 优化的目标是确定系统中各单元设备的结构参数和操作参数使系统的 经济指标达到最优。
化工过程的设计和操作问题一般具有多解，甚至无穷解。优化就 是用定量的方法从众多的解中找出最优的一组解，为此需要建立过程 的数学模型，确定合适的优化目标及运用以前的经验(也称工程判断)。 优化可用于设计的改进或现有装置操作条件的改善，以达到最大产出、 最大利润、最小能耗等目标。对于操作型问题（现有装置的优化)，利 润的增加来自装置性能的改善，例如产品收率的提高、处理能力的增 加、连续开工周期的延长等。由于化工系统具有阶层性，因而优化也 是多层次的，可在任一水平上进行优化。
(2)直接优化方法 直接优化方法属于数值法。由于不少优化问题比较
复杂，模型方程无法用解析法求解，目标函数不能表示成决策变量的
显函数形式，得不到导函数。此时须采用数值法。这种方法是利用函
数在某一局部区域的性质或在一些已知点的数值，确定下一步计算的
点。这样一步步授索逼近，最后达到最优点。
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2. 优化问题的性质和数学描述
对于间歇反应器，产品量固定，生产周期最短；
生产成本最低(相对于一定的时间—转化率关系)，
在不问操作条件下，收率最高；
达到一定产品浓度的反应器体积最小；
在不同反应器体积下的利润最大
在不同转化率下(考虑末反应原料的循环回用)的利润最大
在不同温度序列下的反应速率最大或停留时间最小(转化率给定)；