高一数学期末复习幂函数、指数函数和对数函数
1、若函数x
a a a y ⋅+-=)33(2是指数函数，则有 （ ） A 、21==a a 或 B 、1=a C 、2=a D 、10≠>a a 且 2、下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ） A ．3x y -= B ．3-=x y C ．32x y = D ．13
-=x y
3、1．指数式b c =a （b >0，b ≠1）所对应的对数式是 （ ） A ．log c a =b B ．log c b =a C ．log a b =c D ．log b a =c
4、若210,5100==b
a ，则
b a +2= （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3
5、若0≠xy ，那么等式y xy y x 2432-=成立的条件是 （ ） A 、0,0>>y x B 、0,0<>y x C 、0,0><y x D 、0,0<<y x
6、函数y =)12(log 2
1-x 的定义域为 （ ）
A ．（
21，+∞） B ．［1，+∞) C ．（ 2
1
，1] D ．（－∞，1） 7、若函数log 2(kx 2+4kx +3)的定义域为R ，则k 的取值范围是 （ ）
A ．⎪⎭
⎫ ⎝⎛43,0
B ．⎪⎭
⎫⎢⎣⎡43,0
C ．⎥⎦⎤
⎢⎣⎡4
3,0 D ．⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞-∞,43
]0,(
8、函数3
4
x y =的图象是 （ ）
第9题 A ． B ． C ． D ．
9、图中曲线是对数函数y =log a x 的图象，已知a 取431
3,,,
3510
四个值，则相应于C 1，C 2，
C 3，C 4的a 值依次为 （ ）
A ．101,53,34,3
B ．53,101,34,3
C ．101,53,3,34
D ．5
3
,101,3,34
10、 函数y =lg （x
+12
－1）的图象关于 （ ）
A ．x 轴对称
B ．y 轴对称
C ．原点对称
D ．直线y =x 对称
11、若关于x 的方程33
5-+=
a a x
有负根，则实数a 的取值范围是_ ____________. 12、当0>x 时，函数x
a y )8(2-=的值恒大于1，则实数a 的取值范围是_ _____.
13、函数12
41
++=+x x y 的值域是 . 14、设1052==b
a ,则=+b
a 11 。
15、函数11
+=-x a y )10(≠>a a 且的图象必经过定点 ．
16、若43-->a a )1,0(≠>a a ，则a 的取值范围是 . 17、函数f （x ）=|lg x |，则f （41），f （3
1），f （2）的大小关系是 18、已知u a a x
x =+-，其中a >0, R x ∈，试用u 将下列各式分别表示出来：
（1）2
2
x x a
a -+ ； （2） 2
32
3x x a
a -+.
19、求log 2．56．25+lg 100
1
+ln e +3log 122+的值．
20、若0442=-+y x , 5424+⋅-=y
x z ， 求 z 的取值范围.
21、已知函数3234+⋅-=x
x y 的值域为[7，43]，试确定x 的取值范围.
作业
1、下列函数一定是指数函数的是 （ ） Ａ、1
2+=x y B 、3
x y = C 、x
y -=3 D 、x
y 23⋅=
2、已知ab >0，下面四个等式中，正确命题的个数为 （ ） ①lg （ab ）=lg a +lg b ②lg
b a =lg a －lg b ③b
a
b a lg )lg(212= ④lg （ab ）=10log 1ab
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
3、已知x =2+1，则lo g 4（x 3－x －6）等于 （ ）
A ．
23 B ．45 C ．0 D ．2
1
4、已知m >0时10x =lg （10m ）+lg m
1
，则x 的值为 （ ）
A ．2
B ．1
C ．0
D ．－1
5、下列图像正确的是 （ ）
A B C D
6、若log a b ·log 3a =5，则b 等于 （ ） A ．a 3 B ．a 5 C ．35 D ．53
7、5、已知03
1
log 31log >>b a
，则a 、b 的关系是 （ ） A ．1＜b ＜a B ．1＜a ＜b C ．0＜a ＜b ＜1 D ．0＜b ＜a ＜1
8、若函数)1,0(1≠>-+=a a m a y x
的图象在第一、三、四象限内，则 （ ） A 、1>a B 、1>a 且0<m C 、010><<m a 且 D 、10<<a
9、函数x
y -=1)
2
1(的单调递增区间是 （ ） A 、),(+∞-∞ B 、),0(+∞ C 、),1(+∞ D 、)1,0(
10、 如图1—9所示，幂函数α
x y =在第一象限的图象，
比较1,,,,,04321αααα的大小（ ）
A ．102431<<<<<αααα
B ．104321<<<<<αααα
C ．134210αααα<<<<<
D ．142310αααα<<<<<
11、下列函数中既是偶函数又是(,)-∞0上是增函数的是 （ ）
A ．y x =43
B ．y x =32
C ．y x =-2
D ．y x
=-14
1α
3α
4α
2α
12、 函数R x x x y ∈=|,|，满足 （ ） A ．奇函数是减函数B ．偶函数又是增函数C ．奇函数又是增函数D ．偶函数又是减函数 13、若01<<-x ，则下列不等式中成立的是 （ ） A 、 x
x
x
5.055<<-B 、 x
x
x
-<<55.05 C 、x x
x 5.05
5<<- D 、 x x x 555.0<<-
14、下列命题中正确的是
（ ）
A ．当0=α时函数α
x y =的图象是一条直线 B ．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点
C ．若幂函数αx y =是奇函数，则α
x y =是定义域上的增函数 D ．幂函数的图象不可能出现在第四象限
15、若2<x ，则|3|442x x x --+-的值是_____ _____.
16、满足等式lg （x －1）+lg （x －2）=lg2的x 集合为______ _______。
17、若y x x 25552
=⋅,则y 的最小值为__ ______.
18、 log a
3
2
<1，则a 的取值范围是 ． 19、f （x ）=)12(log 12+-x a 在（－2
1
，0）上恒有f （x ）>0，则a 的取值范围 ___．
20、求函数 |
1|21-⎪
⎭
⎫
⎝⎛=x y 的定义域、值域.
21、已知1,2222
>=+-x x x ，求22x x --的值
22、已知函数2
222(log )3log 3x x y =-⋅+[1,2]x ∈的值域
答案：
1-5 CBDBC 6-10 CBACC
11、a<-3 12、a>3或者a<-3 13、()1,+∞ 14、1 15、()1,2a ∈ 16、a>1 17、11()()(2)43
f f f >> 18、2u + 2(1)u u +- 19、
13
2
20、()3,21- 21、[]2,3x ∈
1-5 CBBCB 6-10 CDBAC 11-14 CCBD
15、 -1 16、{3} 17、18-
18、1a a >2或者0<<3
19、（-1，2-）∪（1，2）
20、(],0,1R 原函数的定义域为原函数的值域为 21、-2
22、[]2,3-原函数的值域为
一.1. C 2. C 3 B 4. D 二.1. B 2. C 3. 4. 5. 6. 7. B 8. B 9. C 10. C 11. 12.
三 。
1 B 2. 3. 4. 5.
6. 7. A 8. 9. C 10. 11.
(奇偶性) 1. A 2. B 3. 4. C 5. D 6. 7. 8.C 9. C
(三)图像、定点 1. B 2. B 3. ()1,2 4. B 5.A 6. D 7.D。