A. y = 1 x
y = 2x
B.
C. y = x2
D. y = 2x
4.已知 f (x −1) = x2 +4x− 5，则 f (x) 的表达式是（ ）
A. x2 + 6x
B. x2 + 8x + 7
C. x2 + 2x − 3
D. x2 + 6x −10
5.当 a 1b 时，函数和y = ax 和 y = (a −1)x2 的图象只可能是（ ）
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.
第 I 卷：选择题(60 分)
､
(
8
5
40
一 选择题 本卷共 小题，每小题 分，共 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
1.全集U = {1,2,3, 4,5, 6}，集合 A = {2,3}，B = x∣x 2 − 6x + 8 = 0
f ( 2) 1
C.{x∣−1 x 3}
D.{x∣x 3 或x −1}
1 1 b 8.设 a
1
1
，那么（
）
A.
a
a2
ab
2
ba
2
B. aa ba ab
C. ab aa ba
D. ab aa ba
二、多项选择题：全部选对得 5 分，部分选对得 3 分，有选错的得 0 分，共计 20 分.
17.(本小题满分 10 分)
3
2−x 已知函数 f (x) =
A
= m−2x−x2 −1 的值域为集合
x −1 的定义域为集合 ，函数 g(x) 3
B
（1）求集合 A ， B ；
，
（2）若 A B = B ，求实数 m 的取值范围
18.(本小题满分 12 分)
已知幂函数 f (x) = (m2
) −−
− 5m + 7 x m 1(m R)
（1）求
f
1
的值：
2
为偶函数.
（2）若 f (2a +1) = f (a)
a
，求实数 的值.
19.(本小题满分 12 分)
a 已知函数 f (x) = x
+1
a
.
是奇函数，其中 是常数
2 −1
（1）求函数 f (x)
a
的定义域和 的值；
的垂线，垂足为 E ，则图中
线段OD的长度是 a， b的算术平均数 a + b ，线段CD 的长度是 a ，b 的几何平均数 2
ab ，线段__________
2ab
的长度是 a，b 的调和平均数
，该图形可以完美证明三者的小关系为__________.(本题第一空 3 分，
a+b
第二空 2 分)
四､解答题：(本大题满分 70 分，每题要求写出详细的解答过程否则扣分)
河北武邑中学 2020-2021 学年高一上学期期中考试 数学试题
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，共 4 页，考试结束后，将答题纸和机读卡一并交回.注 意事项：
1.答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名､准考证号填写清楚，请认真核
准准考证号､姓名和科目.
2
A.a [−1,1] C. a [−4, 4]
B. a (−4, 4) D.a {0}
12.定义一种运算：
a
b
=
a, a
b
，设
f
(x)
=
(5
+
2x
−
x2
)
|
x
−1|
）
b, a b
，则下面结论中正确的是（
A.函数 f (x) 的图像关于直线 x = 1对称
B.函数 ( )的值域是[2,+ )
= 14.已知 f (x)
x − 5(x 7),
(x N ) ，那么 f (3) =
f (x + 4)(x 7)
__________.
15.若幂函数(m 2 − 3m − 3)xm2 −m−2的图象与 y 轴无交点，则实数 m 的值为__________.
16.1《几何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通
9.下列说法错误的是（ ）
A.在直角坐标平面内，第一､三象限的点的集合为{(x, y∣) xy 0}
B.方程 x − 2+ | y + 2 |= 0 的解集为{−2, 2}
C.集合{(x, y∣) y = 1− x} 与{x∣y = 1− x}
是相等的
D.若 A = {x Z∣−1 x 1}，则 −1.1 A
过这一方法，很多代数公理､定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.设 a 0,b 0 2ab ，称 a + b
为 a ， b 的调和平均数.如图， C 为线段 AB 上的点，且 AC = a CB = b ， O 为 AB 中点，以 AB 为直径
作半圆，过点C
作AB
，
的垂线，交半圆于 D ，连结OD, AD, BD .过点C 作 OD
1
A.
B.
C.
D.
6.已知： a,b R ，且 2 + 1 = 1，则 2a + b
a+b= ）
ab
取到最小值时，
（
A.9
B.6
C. 4
D.3
7.函数 f (x)
+ )上减函数， − = ，则不等式f x( 1− ) 1 的解集（ ）
0, A.{x∣x 3}是定义在 R 上的偶函数且在B.{x∣x −1}
fx
C.函数 f (x)的单调递减的区间是 (− ,−1]和[1,3]
D.函数 f (x)的图像与直线 y = 6有三个公共点 .
第 II 卷：非选择题(90 分) 三､填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)
13.(0.064)
−1 3
−
−
70 +
(25
−
)
2 5
=
8
__________.
10.对于函数 f (x) = ax3 + bx + c(a,b R, c Z)选取 a,b, c
f (−1) f (1)
的一组值去计算
和 所得出的正确结
果可能为（ ）
A. 2 和 6
B.3 和 9
C. 4 和11
D.5 和13
11.已知命题 p : x R, x2 +ax+4 0 ，则命题 p 成立的一个充分不必要条件可以是（ ）
( A) B =（ ）
，则集合
A.{4, 6}
B.{2, 4}
C.{2} U
D.{4}
2.已知命题 p : x R,2x2 +1 0
p
）
，则命题 的否定是（
A. x R,2x2 +1 0
B. x R,2x2 +1 0
C. x R,2x2 +1 0
D. x R,2x2 +1 0
3.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,+) 上是增函数的是（ ）