已打印 数的认识与数的运算总复习 一、重要概念： 知识点一：1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 2、：自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。“0”是最小的自然数。 3、整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 4 十进制计数法 十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。 知识点二： 1、小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……. (小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十。) 2、 较大数的“改写”与“求近似数”的异同 相同点 都是改变原数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”作单位。 不同点 “改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“＝”表示。“求近似数”是用四舍五入法或“进一法”、“去尾法”，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“≈”表示。 3、小数的分类与性质 （1）小数的分类 按小数的整数部分是否为0，小数分为纯小数和带小数。 纯小数 整数部分是0的小数叫做纯小数。 带小数 整数部不是0的小数叫做带小数。（纯小数都小于1，带小数都大于或等于1。） 按小数部分的倍数是否有限，小数可以分为有限小数和无限小数。 有限小数 小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数。 无限小数 小数部分的位数无限的小数，叫做无限小数。 无限小数又可以分为无限不循环小数和无限循环小数两类。 4、小数的性质 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，（注意：是在“小数的末尾”而不是“小数点的后面”。） 5、小数点位置的移动引起小数的大小变化 小数点向右移动一位、二位、三位、…….小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的 、 、 …… 知识点三 分数 1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2、分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。

（如：139的分数单位是131，它有9个这样的分数单位） 3、分数的分类 （1）真分数 分子比分母小的分数叫做真分数。（真分数小于1） （2）假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。（假分数大于或等于1） 4、分数的基本性质 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 5、分数与除法的关系 （1）分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号。（2）在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义。 6、分数的基本性质与小数基本性质的关系 分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。小数的末尾添上“0” 或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或 ）、100倍（或 ）、1000倍（或 ）……

知识点四：1、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。 一个数的因数的个数是有限的。 2、一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。 3、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 4、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 5、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。 6、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 7、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 8、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （1不是质数，也不是合数。） 9、100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、 （最小的质数是2，最小的合数是4。） 1—20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1—20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 10．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 11．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 12．公因数、公倍数： 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 13一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数可以用短除法来求； 互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 14．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。 15．两数之积等于这两个数的最小公倍数和最大公因数的乘积。 知识点五： 、数的运算： （一）运算定律： 1、加法：加法交换律 a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)2、减法的性质：a-b-c=a-(a+b) 3、乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：a.b.c=a.(b.c)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 数的认识的练习： （一）填空：

1、0.4＝（ ）（ ） ＝10（ ） ＝（ ）35 ＝( )%

2、13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；611 中的“6”表示（ ）。 3、280004320读作（ ），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后的尾数得到的近似数是（ ）。 4、某班5名同学的体重分别是：小军23kg，小强21kg，小兵25kg，小丽24kg，小红22kg。如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军 ，小强 ，小兵 ，小丽 ，小红 。 5、一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ）， 把这个数精确到十分位是（ ）。 6、18和36的最大公因数是（ ）；12和42的最小公倍数是（ ）。 7、能被2、3、5整除的最大两位数是（ ）；比最大的三位数多1的数是（ ）。

8、a的5倍与b的差是（ ），比x少 15 的数是（ ）。 9、1.8公顷＝（ ）平方米 5米60厘米＝（ ）米 2.4时＝( )时( )分 7200立方米＝( )立方分米 10、在（ ）里填上合适的单位名称。 一颗梨重150（ ） 一张床长2（ ） 冰箱的容积是216（ ） 明明早上7（ ）起床

11、甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是（ ）。甲数占乙数的（ ）（ ） 。 12、找规律填空。 ⑴ 12 ，34 ，58 ，716 ，（ ），（ ）， ⑵ 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（ ） ，（ ）， 64 ，81 13、有一个小数，整数部分的万位上是最小的合数，千位上是合数中最小的奇数，百位上是自然数的单位，小数部分的百分位上是最小的素数，其余各位都是0，这个数是（ ）。 14、11/13的分数单位是（ ），至少再加上（ ）个这样的单位就成了整数。 15、把10个苹果平均分成5份，每份是（ ）个苹果，每份是这10个苹果的（ ）。 16、地球与太阳的平均距离约为一亿五千万千米，这个数写作 （ ）千米；保留到“万”位记作（ ）千米。 17、一个8位数，最高位是8，百万位是最小的数，十万位和千位是最小的质数，其他各位数都是0，这个数写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万。 18、自然数的单位是（ ）。小数的整数部分的最低位是（ ），小数部分的最高位是（ ）

19、43kg表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份； 也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份 20、10.045里面有10045个 （ ） 21、.全国第五次人口普查统计结果显示，我国总人口已达到1295330000人， 读作（ ）；改写成以’亿’为单位的数是（ ） 省略亿位后面的尾数约是（ ）亿人。

22、在、、、、、7665544332中最小数与最大数的比是（ ）

24、三个连续奇数的和是27，则他们的乘积是（ ） 25、1263004902读作（ ）；四舍五入到万位的近似数记作（ ）万 26、有三个数字能组成6个不同的三位数，这6个不同的三位数的和是3108，所有这样的6个三位数中最大的一个是（ ） 二、判断对错。 （ ）1、所有的偶数都是合数。 （ ）2、长方形的面积一定，长和宽成反比例。 （ ）3、2008年的上半年有181天。

（ ）4、310 里面有3个0.1。

（ ）5、把60缩小到它的 1100 是0.06。 （ ）6、把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的 15 。 （ ）7、6人见面，每两人握一次手，一共要握12次。

（ ）8、右图中涂色部分占整个图形的25%。 三、选择题。 1、下列说法正确的是（ ）。 A、0是最小的数 B、0既是正数又是负数 C、负数比正数小 D、数轴上－4在－7的左边 2、出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、无法确定 3、一本书降价25%的售价是36元，原价是（ ）元。 A、9 B、27 C、45 D、48 4、甲正方形的边长是12dm，乙正方形的边长是10dm。甲正方形面积和乙正方形面积的最简整数比是（ ）。 A、12∶10 B、6∶5 C、4∶1 D、36∶25 5、一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是（ ）。 A、95 B、21 C、19 D、10

6、要使a7是真分数，同时使a8是假分数，a应该是（ ） A、5 B、 7 C、8 7、2010的因数的个数是（ ）】 A 12 B 16 C 8 D 20 8\ 下面不能写成10个连续自然数之和的数是（ ） A 1037 B 675 C 495 D 385 9、把60分解质因数是60=（ ） A、15322 B 2532 C 354 10、已知m=1999200220002003n，，那么（ ） A m>n B m10、m=22×3×5，那么m的因数有（ ）个 A 3 B 4 C 12 D 60