统计学练习题
第一—四章描述统计学
一、填空题（共10题，每空1分，共计20分）
1、当我们研究某市居民户的生活水平时，该市全部居民户便构成，每一居民是。
2、标准正态分布的期望为_________，方差为__________ 。
3、某连续变量数列，其首组为开口组，上限为80，又知其邻组的组中值为95，则首组的组中值为_________。
4、由一组频数2，5，6，7得到的一组频率依次是、、和，如果这组频数各增加20%，则所得到的频率。
5、中位数e
M可反映总体的趋势，四分位差D
Q.可反映总体的
程度，数据组1，2，5，5，6，7，8，9中位数是, 四分位差是，众数为。
6、假如各组变量值都扩大2 倍，而频数都减少为原来的1/3 ，那么算术平均数。
7、已知一个闭口等距分组数列最后一组的下限为600，其相邻组的组中值为580，则最后一组的上限可以确定为，其组中值为。
8、如果各组相应的累积频率依次为0.2，0.25，0.6，0.75，1，观察样本总数为100，则各组相应的观察频数为______。
9、某连续变量，末组为开口组，下限为500，其邻组组中值为48，则末组组中值为______。
10、正确的统计分组应该做到组间______和组内______。
二、判断题（共10题，每题1分，共计10分）
1、甲乙两班统计学考试的平均分数和标准差分别为：甲班平均分数为85分，σ为10分；乙班平均分数为72分，σ为9分，则平均成绩代表性乙班高于甲班。
（）2、中位数是处于任意数列中间位置的那个数。
（）
3、算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数均受极端值影响。
（）
4、抽样误差是不可必免的，也是不可控制的。
（）
5、比较两个总体平均数的代表性，如果标准差系数越大则说明平均数的代表性越好。
6、已知分组数据的各组组限为：10~15，15~20，20~25，取值为15的这个样
本被分在第一组。
（）7、将收集到得的数据分组，组数越多，丧失的信息越多。
（）
8、数字特征偏度、峰度、标准差都与数据的原量纲无关。
（）
9、比较两个总体平均数的代表性，如果标准差系数越大则说明平均数的代表性
越好。
( ) 10、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，而与各组次数占总次数的比重无关。
（）
三、单项选择题（共10题，每题1分，共计10分）
1、.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( )。
A．众数>中位数>均值B．均值>中位数>众数
C．中位数>众数>均值D．中位数>均值>众数
2、某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为( )。
A．520 B．510 C．500 D．540
3、不受极端变量值影响的平均数是( )。
A．算术平均数B．调和平均数C．几何平均数D．众数
4、下列属于品质标志的有（）。
A.工龄
B.健康状况
C.工资级别
D.劳动生产率
5、统计分组关键是（）。
A.确定组距和组数
B.确定分组标志和各组界限
C.确定全距和组数
D.确定组距和组中值
6、有下列甲、乙两组工人工资数据：甲组工人工资为400，450，200，300。
乙组工人工资为300，475，350，275。
比较这两组工人工资差异程度的大小应
选用的指标是（）。
A.极差
B.标准差
C.离散系数
D.分位差
7、在加权算术平均数中，权数对均值的影响作用实质上取决于（）。
A.各组的相对权数
B.各组的组中值
C.各组的变量值大小
D.各组的绝对权数
8、变量数列中各组频率的总和应（）。
A．等于1 B.小于1
C.大于1
D.不等于1
9、某10位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满足（）。
A.算术平均数＝中位数＝众数
B.众数>中位数>算术平均数
C.中位数>算术平均数>众数
D.算术平均数>中位数>众数
10、属于统计总体的是（）
A.某县的粮食总产量
B.某地区的全部企业
C.某商店的全部商品销售额
D.某单位的全部职工人数
四、计算题（共6题，每题10分，共计60分）
要求写出公式和计算过程，否则不给分，计算结果保留小数点后2位小数。
1、有两个班参加统计学考试、甲班的平均分数81分，标准差9.9分，乙班的考试成绩资料如下：
要求：（1）计算乙班的平均分数和标准差；
（2）比较哪个班的平均分数更有代表性。
2、某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；
（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？
3、有两种水稻品种，分别在五块田上试种，其产量如下：
要求：（1）分别计算两品种单位面积产量。
（2）假定生产条件相同，确定哪一品种具有较大稳定性，宜于推广。
4、某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95.74％、93.48％、97.23％。
根据资料计算三道生产工序的平均合格率。
5
要求：(1)分别计算成年组和青少年组身高的平均数、标准差和标准差系数。
(2)说明成年组和青少年组平均身高的代表性哪个大?为什么?
6、某一牧场主每年饲养600头牛。
现在有人向他推荐一种个头较小的改良品种牛，每头牛吃草量较少，这样在原来同样面积的牧场上可以多养150头牛。
饲养原品种牛和改良品种牛的利润如下：
（1）牧场主应该选择哪一种品种？为什么？
（2）改良品种牛的利润和频率可能与上表的计算值有差异。
当饲养改良品种牛的利润有什么变化时，牧场主会改变他在（1）中所做的选择？
7、一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。
在A 项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。
一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。
与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？。