圆锥曲线填空选择题专练
基础过关:
1.（15北京理科）已知双曲线()22
210x y a a
-=>
0y +=，则a =
．
3.（15北京文科）已知()2,0是双曲线2
2
21y x b
-=（0b >）的一个焦点，则b = ．
5.（15年广东理科）已知双曲线C ：12222=-b y a x 的离心率5
4
e =，且其右焦点()25,0F ，则双曲线C
的方程为
A ．13422=-y x B. 191622=-y x C. 116922=-y x D. 14
32
2=-y x 6.（15年广东文科）已知椭圆22
2
125x y m +=（0m >）的左焦点为()1F 4,0-，则m =（ ）
A ．9
B ．4
C ．3
D ．2 22.（15年陕西文科）已知抛物线
22(0)y px p =>的准线经过点(1,1)-，则抛物线焦点坐标为（ ）
A ．(1,0)-
B ．(1,0)
C ．(0,1)-
D ．(0,1)
~
24.（15
年天津理科）已知双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>
的一条渐近线过点( ，且双曲线
的一个焦点在抛物线
2y = 的准线上，则双曲线的方程为
（A ）
2212128x y -= （B ）2212821x y -=（C ）22134x y -=（D ）22
143x y -=
能力提升
1：设P 为椭圆22
221x y a b
+=上一点，12,F F 为焦点，122175,15,PFF PF F ∠=∠=则椭圆的离心
率为
A
B
C
D.
2：椭圆
22
1259
x y +=上一点M 到焦点F 1的距离为2 ，N 是MF 1的中点，则ON 等于
A 2 B. 4 C 8 D
32
3设椭圆
22
12516
x y +=的两焦点为12,F F ，M 为椭圆上一点，P 为的内心，连MP 并延长交椭圆长轴于N ，则
MP NP
的值为
A
34 B 43 C 35 D. 53
4已知双曲线22
221x y a b
-=（a ＞0，b ＞0）的焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线的右支上,且PF 1=4PF 2，则
双曲线的离心率最大值为
5
3
^
5已知双曲线22
221x y a b -=（a ＞0，b ＞0）的焦点分别为12,F F ，P 为双曲线左支上任意一点，若
2
21
PF PF 的最小值为8a ，则双曲线离心率的取值范围是
A （1，+∞） B
(]0,3 C. (]1,3 D (]1,2
6已知椭圆22221x y a b +=（a ＞b ＞0）的离心率为35，若就这个椭圆按逆时针方向旋转
2
π
，所得新椭圆的
一条准线方程是
16
3
，则原椭圆方程是
22
12516
x y += 6设12,F F 是椭圆C ：22
194
x y +=的焦点，在曲线C 上满足120PF PF ⋅=的点P 的个数为 A 0 B 2 C 3 D. 4
7已知椭圆C ：22194
x y +=，F 为其右焦点，过F 作椭圆的弦AB ，设AF =m
BF
=n ，则
11m n
+= A
23 B 43 C 32 D 34
8已知椭圆22
221x y a b
+=（a ＞b ＞0）的焦点分别为12,F F ,P 为椭圆上任一点，且12PF PF ⋅的最大值的
取值范围是22,3c c ⎡⎤⎣⎦，其中，则椭圆的离心率的取值范围是
~
A
11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.1,22⎡⎢⎣⎦ C 2⎤⎥⎣⎦
D 1,12⎡⎫
⎪⎢⎣⎭
9设F 是椭圆22
176
x y +=的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点P i （i=1，2，3，…），使
1
FP ，
2
FP ，
3
FP ，…组成公差为d 的等差数列，则d 的取值范围是
11,00,1010⎡⎫⎛⎤
-⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦
10设抛物线
24y x =的焦点弦被焦点分成m 和n 两部分，则
11
m n
+= A
1
2
C 2
D 4
11.设双曲线22
221x y a b
-= （a ＞0，b ＞0）的右准线与两渐近线交于A ，B 两点，F 为右焦点，若以AB 为
直径的圆过点F ，则双曲线的离心率为
A
B 2
C D.
12双曲线方程为2
214
x y -= ，过点P （-3，1）作直线l ，使其被双曲线截得的弦长恰好被P 点平分，则l 的方程为 3X+4Y-5=0
13过抛物线
22y px =（p ＞0）的焦点作倾斜角为45°的直线与抛物线交于A 、B 两点，A 在X 轴
上方，则
AF BF
=
14.双曲线2
21x y n
-=的两焦点为12,F F ，P 在双曲线上，且满足12PF PF +=，则
△12PF F 的面积是 【
Ａ. １ Ｂ
12
Ｃ ２ Ｄ ４
15 已知F 为双曲线22
221x y a b
-=（a ＞0，b ＞０）的一个焦点 ，A 点坐标为（0，b ），线段AF 交双曲线
于点M ，且
2FM MA =，则双曲线的离心率为
A
B
13 C 10 D
16椭圆mx 2+ny 2=1与直线X+Y=1交于 M 、N 两点，MN 的中点为P ，且OP 的斜率为
2
，则
m
n
的值为
A
2
B
C
D
17.已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F
（，0），直线y=x-1与其相交于MN 两点，MN 中点的横
坐标为-
2
3
，则此双曲线方程为
22
125
x y -= 18 A 、B 是双曲线
22
145
x y -=右支上的两点，若弦AB 的中点到Y 轴的距离是4 ，则AB 的最大值为
8
19 已知双曲线C:x 2
-2
12
y =的焦点12,F F ，点M 在双曲线上，且12MF MF ⋅ 》
=0，则M 到X 轴的距离为
20已知椭圆
22
1169
x y +=的左右焦点分别为12,F F ，点P 在椭圆上，若P 、F 1,F 2是一个直角三角形的三个顶点，则点P 到X 轴的距离为
94
21双曲线
22
1916
x y -=的两个焦点12,F F ，点P 在双曲线上，若12PF PF ⊥，则点P 到X 轴的距离为
165
22.过抛物线y=ax 2（a ＞0）的焦点F 作一直线交抛物线于P 、Q 两点若PF 与FQ 的长为
p 、q ，则
11p q
+等于
A 2a B
12a C. 4a D 4a
23长度为A 的线段AB 的两个端点A 、B 都在抛物线y 2=2Px (p ＞0，a ＞2p)上滑动，则线段AB 中点M 到Y
轴的最短距离为
1
()2
a p - 24 AB 是抛物线y 2=2x 的一条焦点弦，
4AB =，则AB 的中点的横坐标为
A 2 B
12 C. 32 D 52
25设椭圆22
221x y a b
+=（a ＞b ＞0）的焦点分别为12,F F ，若在其右准线上存在点P ，使线段PF 1的中垂
线过点F 2，则椭圆的离心率的取值范围是
A
0,2⎛ ⎝⎦ B ⎛ ⎝⎦ C ,12⎫⎪⎪⎣⎭
D ⎫⎪
⎪⎣⎭ —
26设P 为双曲线
22
1916
x y -=的右支上一点，M ，N 分别是圆（x+5）2 + y 2=4和（x-5）2+ y 2=4上的点，则
PM PN
-的最大值为
A 6
B 7
C 8 D. 9
27把椭圆22
12516
x y +=的长轴AB 分成8等分，过每个分点作X 轴的垂线，交椭圆的上半部分于P i （i=1,2,…，7）等七个点，F 是椭圆的一个焦点，则
1
PF +
2
PF +…
7
PF =
28直线l 是双曲线22
221x y a b
-=（a ＞0，b ＞0）的右准线，以坐标原点O 为圆心且过双曲线的焦点的圆被
直线l 分成2：1的两端圆弧，则双曲线的离心率为
A
B C
D 29 设双曲线22
221x y a b
-=（a ＞0，b ＞0）的右准线与渐近线交与A 、B 两点，右焦点为F ，且AF ⊥FB ，
那么双曲线两渐近线的夹角为
A 90°
B 60°
C 45°
D 30°。