（1）n=2的氢原子向基态跃迁，放出光子的能量
频率 1各是多少？
21 和
（2）n=3的氢原子向基态跃迁，放出光子的能量
频率 2各是多少？
31
和
（3）比较
21与
的大小？比较
31
与
1
的大小？
2
n=３ n=２
-1.51eV -3.4eV
n=１
-13.6eV
3、氢n 原子的跃迁产生的光谱线 E
∞ －－－－－－－－－－－－－－－－－ 0 eV
3、跃迁的频率条件
根据能量守恒定律，原子无论是辐射能量还是吸 收能量，这个能量不是任意的，而是等于发生跃迁的 两个能级间的能量差：
h Em En （Em>En）
原子辐射和吸收的光子也只能是某些特定的频 率。
氢原子的能级的表达式的推导
氢原子辐射光谱的波长取决于两光谱项之差：
1
R（n12
1 m2
一、能级结构的猜想
氢原子在不同的状态具有不同的能量，原子内部 的能量是不连续的。 1.能级：原子内部不连续的能量。 2.跃迁：原子从一个能级跳跃到另一个能级的过程。 自发跃迁：处于高能级的原子不稳定会自发地向低 能级跃迁。同时辐射光子。
激发跃迁：原子吸收了特定的光子或其他途径（如 受到高速电子的轰击）获得能量时，低能级的原子会 受激发地向高能级跃迁。
第四节 氢原子的能级结构
知识回顾
1、原子辐射能量得到可以明线光谱， 可以通过原子吸收能量可以得到吸收光谱。例如：
2、原子光谱的特点： 线状光谱，不连续，是分立的。 每种原子光谱具有自己特定的频率。
氢原子光谱引发的问题：
为什么氢原子光谱是不连续的？
丹麦物理学家玻尔吸取了 普朗克、爱因斯坦的量子 概念，于1913年提出了原 子结构的玻尔理论，提出 了原子的能级结构。
二、氢原子的能级
1式、中氢：原R子为的里能德量伯公常式量：，hE为n 普 朗R克nh2常c ,量n ， 1c,2为,3光速，
n被称为为能量量子数， 氢原子的能量是量子化的。
当n=1时：E1 Rhc 13.6eV
此时，氢原子处于最低能级状态

当n=3时： E3
n=１
-13.6eV
）(m
n)
…
辐射能量取决于两能级之差：hEmE（ n mn）…
解：由两边
×
hc得：h c
Rhc（
1 n2
1 m2
）
再把
c
代入上式可得：
h Rhc Rhc
n2 m2
再将上式移项得：h
Rhc Rhc m2 ( n2 )
…
当m为无穷大时，则电子处于无穷远，选取此时原子
的能量为零（即Em=0），则原子处于其他状态时能量 为En为多少？
４５
-0.54 -0.85
３
-1.51
２
-3.4
巴耳末系
Hδ Hγ
Hβ
１ 410.1nm
Hα -13.6
[课外思考]结合氢原子能级图： 1、若是一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁，能放 出多少种光子？ 2、若是大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁，能放 出多少种光子？
n=３ n=２
-1.51eV -3.4eV
Rhc 32
1.51eV
…
当n=∞时： E∞=0原子的最大能量值
En
E1 n2
2、氢原子的能级图：
方法：每条横线代表一个能级，两条横线间的距离表示
能级差。
激 ∞５４n－－－－－－－－－－－－－－－－－
E/eV
0-0.54 -0.85
发３
-1.51
态２
-3.4
基态 １
-13.6
例：结合氢原子能级图，求：