全等三角形的判定训练题(SSS 、SAS)
判定定理1: 简单的表示为：SSS 数学语言：在△ABC 和△A 'B 'C ' 中 AC=A 'C ' （已知） BC=B 'C ' （已知）
AB=A 'B ' （已知） ∴△ABC ≌△A 'B 'C '
（SSS ） 1、若AB=CD,AC=DB ，可以判定哪两个三角形全等？请证明。

2、△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的中线，∠B 与∠C 有什么关系？请证明。

3、点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ，则AB 和DE 有怎样的位置关系？请证明。

A
C
4、已知AB=CD，BE=DF，AF=CE，则AB与CD有怎样的位置关系？
5、如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=80o，∠F=60o，求∠ABC
6、如图，AC=AD，BC=BD，∠1=35o，∠2=65o，求∠C
.
7、如图，△ABC 中，AD=AE ， BE=CD ，AB=AC ，说明△ABD ≌△ACE
判定定理2: 简单的表示为：SAS 数学语言：在△ABC 和△A 'B 'C ' 中 AB=A 'B ' （已知） ∠B=∠B ' （已知）
BC=B 'C '
（已知）
∴△ABC ≌△A 'B 'C '
（SSS ） 8、如图，已知AC ，BD 相交于O ，AO=DO ，BO=CO ，证明：∠A=∠D
9．如图，AE 是，BAC 的平分线 AB=AC.证明 △ABD ≌△ACD
C
D
E
1 2
10、已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.
11、如图，已知：点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ADB≌△AEC
12、如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求证： BE=DC
13、如图，点C是AB中点，CD∥BE，且CD=BE，试探究AD与CE的关系。

D
A
B
Q
C
P
E
A
D
A
D
B
E
C
14、如图：已知AC，BD相交于O，OA=OB，OC=OD.证明：△ABC≌△BAD。