普通最小二乘法的估计结果：
ห้องสมุดไป่ตู้
ˆ ln Y 1.603 0.325ln X1 0.507 ln X 2 t (1.861)
2
(3.136)
(10.434) F 54.789 RSS 0.812
R 0.782 DW 1.965
异方差检验
进一步的统计检验 (1)G-Q检验:将原始数据按X2排成升序，去掉 中间的7个数据，得两个容量为12的子样本。
ˆ ln Y 1.228 0.376 ln X 1 0.510 ln X 2 (4.131) (6.612)
2 2
(28.688)
R 0.992908 R 0.992402 DW 1.109 F 1960.131 RSS 0.04721
各项统计检验指标全面改善
ln Y 0 1 ln X 1 2 ln X 2
表 4.1.1
中国 2001 年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出相关数据（单位：元）
从事农业经营 人均消费 支出 的收入 其他收入 人均消费 支出 地区 北 南 东 西 南 庆 川 州 南 藏 西 肃 海 夏 疆 从事农业经营 的收入 其他收入
2
(0.626)
0.564 ln X 2 0.04(ln X 2 ) (2.902)
似乎没有哪个参数的t检验是显著的 。但
n R2 =31*0.430873=13.35705
=5%下，临界值 20.05(4)=9.488，拒绝同方差性
原模型的加权最小二乘回归
对原模型进行OLS估计，得到随机误差项 的近似估计量ěi，以此构成权矩阵2W的估计 量； 再以1/| ěi|为权重进行WLS估计，得
对两个子样本分别作OLS回归，求各自的残差 平方和RSS1和RSS2： ˆ ln Y 3.745 0.344ln X1 0.169ln X 2 子样本1： (3.14) (4.14) (1.42) R2=0.669， RSS1=0.064957
ˆ ln Y 0.353 0.211ln X1 0.857ln X 2 子样本2： (-0.220) (1.333) (7.887) R2=0.8784， RSS2=0.203824
X1
1242.9 1068.8 1386.7 883.2 919.3 764.0 889.4 589.6 614.8 621.6 803.8 859.6 1300.1 1242.9 1068.8
X2
2526.9 875.6 839.8 1088.0 1067.7 647.8 644.3 814.4 876.0 887.0 753.5 963.4 410.3 2526.9 875.6
X1
579.1 1314.6 928.8 609.8 1492.8 1254.3 1634.6 1684.1 652.5 1177.6 985.8 1013.1 1053.0 1027.8 1293.0 1083.8
X2
Y
2703.36 1550.62 1357.43 1475.16 1497.52 1098.39 1336.25 1123.71 1331.03 1127.37 1330.45 1388.79 1350.23 2703.36 1550.62
异方差EVIEWS案例实现
案例--中国农村居民人均消费函数
例4.1.4 中国农村居民人均消费支出主要由 人均纯收入来决定。
农村人均纯收入包括(1)从事农业经营的收 入，(2)包括从事其他产业的经营性收入(3)工 资性收入、(4)财产收入(4)转移支付收入。
考察从事农业经营的收入(X1)和其他收入 (X2)对中国农村居民消费支出(Y)增长的影响:
计算F统计量： F=
RSS2/RSS1=0.203824/0.064957=31.3783
查表
给定=5%，查得临界值 F0.05(9,9)=3.18 判断 F> F0.05(9,9) 否定两组子样方差相同的假设，从而该 总体随机项存在递增异方差性。
（2）怀特检验
2
作辅助回归:
2
ˆ e 3.982 0.579 ln X 1 0.042(ln X 1 ) (1.381) (2.774) R 2 0.4309 (0.632)
4446.4 湖 2633.1 湖 1674.8 广 1346.2 广 480.5 海 1303.6 重 547.6 四 596.2 贵 5218.4 云 2607.2 西 3596.6 陕 1006.9 甘 2327.7 青 1203.8 宁 1511.6 新 1014.1
内蒙古
黑龙江
• 实验要求： • 1、检验是否存在异方差问题—— 要求：采用两种方法： （1）图形法（2）G-Q检验（3）WHITE检验 • 2、加权最小二乘方法对模型修正
地区 北 天 河 山 辽 吉 上 江 浙 安 福 江 山 河 京 津 北 西 宁 林 海 苏 江 徽 建 西 东 南
Y
3552.1 2050.9 1429.8 1221.6 1554.6 1786.3 1661.7 1604.5 4753.2 2374.7 3479.2 1412.4 2503.1 1720.0 1905.0 1375.6