M Qp MmoC l p(T2.T1)
三、热力学第一定律对等体、等压和等温过程
的应用
V2
依据：Q＝E＋ PdV
V1
1、 等体过程：
以及
PV M RT Mm o l
（1）特征： （2）计算：
dV=0 ∴ dA=0
QVEM M mol2i RT
系统从外界吸收的热量全部用来增加气体内能。
.
M QV MmoC l V(T2T1)
.
dQ pdE PdV
C Pd dP Q T d E dPTdC V VR
CPCVR
迈耶公式
说明：
在等压过程中，1mol理想气体，温度升
高1K时，要比其在等体过程中多吸收8.31
Ｊ的热量，用于对外作功。
.
CP(2i 1)Ri22R
1.33 多原子
摩尔热容比：
CP CV
i 2 i
1.40 1.67
开尔文
卡诺 .
克劳修斯
R 电源
本章对热力学系统，从能量观点出发， 分析、说明热力学系统热、功转换的关 系和条件。
.
内容
一、热力学第一定律
二、气体摩尔热容
三、绝热过程
四、循环过程 卡诺循环
五、热力学第二定律
六、热力学第二定律统计意义
七、卡诺定理 克劳修斯熵
八、小结
.
一、热力学第一定律
安徽工业大学应用物理系 .
dV0, 系统对外作正功；
dV0, 系统对外作负功； dV0, 系统不作功。
.
A V2 PdV V1
P A
功的大小等于
P～V 图上过程曲
PdV
线P=P(V)下的面 积。
V1 PdV
V1
B
功与过程的路
0 V1
V2
V
径有关。
.
功、热量、内能
2、热量 Q
系统和外界温度不同，就会传热，或称能 量交换，热量传递可以改变系统的状态。
QabAab
Vb Va
Pd
V
Eacbda 0
Q acb dA aacb da V V abPdV . V V daPdV 50012(0J)0
二、气体摩尔热容量
安徽工业大学应用物理系 .
气体的摩尔热容量
比热 C比：当1Kg物质温度每升高1摄氏所 吸收的热量。 单位： （JK-1 kg-1)
做功、传热都是过程量。
功、热量、内能
3、内能 E
热力学系统在一定的状态下，具有一定的 能量，称为热力学系统的内能。
内能的变化只决定于出末两个状态，与所经历 的过程无关，即内能是系统状态的单值函数。
若不考虑分子内部结构，系统的内能就是系统 中所有分子的热运动能量和分子间相互作用的势 能的总和。
热力学第一定律
P、V、T
得到的=留下的+付出的
.
第一类永动机 不可能实现。
Q ( E 2 E 1 ) A E A
热力学第一定律，是包含热量在内的能量守恒定律。
Q0 系统从外界吸热； Q0 系统向外界放热； A0 系统对外界做功； A0 外界对系统做功； E0 系统内能增加； E0 系统内能减少。
.
对微小的状态变化过程
法 卡诺，工程师，第一个把热与功联系 起来。（34岁）
德 迈耶，医生，第一个作出热功当量的 定量计算。（28岁）
英 焦耳，工业管理家，精确求出热功 当量的关系。（25岁）
德 赫姆霍兹，生理学家。多方面论证 了能量转化和守.恒定律。（32岁）
热力学第一定律：
Q＝E＋A
给 量外 系 量 内 外 系 界统 能 统作 传 增 对功
EM M mol2i R(T2T1)
i
CV 2 R
可见：Cv只与自由度i有关，与T无关。
对于理想气体：
dE
M Mmol
CVdT
任何过程
.
2、等压过程
（1）特征： dP=0
（2）计算：
V 2
Q pE PdV EP(V 2V 1)
V 1
等压过程中，系统从外界吸热，一部 分用来增加气体内能，一部分用来对 外作功。
热容量：
C dQ dT
（JK-1)
摩尔热容Cm ：当物质的量为1mol时的热容。
单位： （Jmol -1 K-1)
.
一、 定容摩尔热容
CV
dQV dT
等容过程，1摩尔 物质温度升高1K 时所吸收的热量
QV M M moC l V(T2T1)
二、 定压摩尔热容
Cp
dQ p dT
等压过程，1摩尔 物质温度升高1K 时所吸收的热量
B、准静态过程
在过程中每一时刻，系统都处于平衡态，这是一 种理想过程。
当系统弛豫比宏观变化快得多时，这个过程中每 一状态都可近似看作平衡态，该过程就可认为是准 静态过程。
功、热量、内能
1、功 A 当气体进行准静态膨 胀时，气体对外界作 的元功为：
dl P
S
活塞与汽缸无摩擦
dA PdV
A V2 PdV V1
等温过程中，系统从外界吸热全部用 来对外作功。
QT
AT
M RTlnV2
Mmol
V1
.
M RTlnP1
Mmol
P2
例：有1mol理想气体 （1）a b等温，
（2）a c等容，然后c b等压，
分别计算A与Q。
解： (1) AabM M moR l T lnV Vab
P(atm)
2a
21.011 3502.2 41 03ln2
热力学过程
热力学系统：在热力学中，一般把所研究的 物体或物体组称为热力学系统，简称系统。
热力学过程：热力学系统（大量微观粒子组 成的气体、固体、液体）状态随时间变化的过程。
热力学过程
A、非静态过程
当系统宏观变化比弛豫更快时，这个过程中每一状 态都是非平衡态。
系统从平衡态1到平衡态 2，经过一个过程,平衡态 1 必首先被破坏，系统变为非平衡态，从非平衡态到 新的平衡态所需的时间为弛豫时间。
双原子 单原子
理想气体的热容与温度无关。这一结 论在低温时与实验值相符，在高温时 与实验值不符。
.
3、等温过程:
恒 （1）特征： T不变。 温
热
∴ dE=0
源
T QT P
（2）计算：
Ｔ
P
QT AT
０
.
V1
V
V2
AT
V2 PdV
V1
AT
M RTlnV2
Mmol
V1
M RTlnP1
Mmol
P2
3.1 5120(J)
1c
b
Qab Aab
(2)
Acb
Vb Vc
PdV
０ 22.4 44.8
11.01310522.4103
22.7102(J)
. Qacb Acb
V(l)
三、绝热过程
dQdEdA
热力学第一定律适用于任何热力学系统 所进行的任意过程。
.
一定量的理想气体经历acb过程时吸 热500J, 则经历acbda过程时吸热为?
(A) -1200J
P(×105Pa)
(B) 700J
4a
d
(√C) -700J
(D) 1000J
思路: Eab 0
c
1e
０1
b
4 V(×10-3m3)