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兰州大学《数学分析》《高等代数》考研真题汇总(2009-2018历年真题)


Dn = −a −a x · · · a ;
... ... ...
...
−a −a −a · · · x
1 3 3 ··· 3
3 2 3 ··· 3
Dn = 3 3 3 · · · 3 .
... ... ...
...
3 3 3 ··· n
A, B, C, D Ñ´ n ?¢Ý , … AC = CA. y²:
AB = |AD − CB|.
CD
o. ( 20 ©) y²: n ?Ý A •˜ Ý (A2 = A) ¿©7‡^‡´ r(A) + r(E − A) = n.
Ê. ( 13 ©) A ´ n ? Ý , ÙA Šþ•¢ê. y²: A ´é¡Ý .
8. ( 15 ©) A, B Ñ´ n ? ½Ý . y²: A−1, A + B ´ ½Ý .
(2) f (x) = (x − a1)(x − a2) · · · (x − an) − 1, Ù¥ a1, a2, · · · , an ´ n ‡üüØ knê•þØŒ .
ê. y²: f (x) 3
. ( 16 ©) OŽe 1 ª Š.
(1)
1 + x1 1 + x21 · · · 1 + xn1
20
13 =²ŒÆ 2011 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
21
14 =²ŒÆ 2012 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
23
15 =²ŒÆ 2013 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
24
16 =²ŒÆ 2014 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
25
17 =²ŒÆ 2015 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
26
18 =²ŒÆ 2016 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
1 + x2 1 + x22 · · · 1 + xn2
Dn =
...
...
...
;
1 + xn 1 + x2n · · · 1 + xnn
(2)
x b b ··· b
a x b ··· b
Dn = a a x · · · b .
第2页

1 =²ŒÆ 2009 cïÄ)\Æ•ÁÁKp “ê
4
2 =²ŒÆ 2010 cïÄ)\Æ•ÁÁKp “ê
5
3 =²ŒÆ 2011 cïÄ)\Æ•ÁÁKp “ê
7
4 =²ŒÆ 2012 cïÄ)\Æ•ÁÁKp “ê
9
5 =²ŒÆ 2013 cïÄ)\Æ•ÁÁKp “ê
11
6 =²ŒÆ 2014 cïÄ)\Æ•ÁÁKp “ê
Ô. ( 20 ©) σ ´ n ‘ ‚ 5 ˜ m V þ ‚ 5 C †, σ(V ) σ(αi) = βi, i = 1, 2, · · · , s, W = L(α1, · · · , αs). y²:
(1) V = W ⊕ σ−1(0); (2) σ •+ σ "Ý= n.
˜ | Ä • β1, · · · , βn, αi ´ βi
(2) y²ê• F þ n(n > 0) gõ‘ª f (x) U § ‡û f (x) Ø ¿‡^‡´ f (x) = a(x − b)n, Ù ¥ a, b ∈ F.
. ( 15 ©) OŽe n(n 2) 1 ª Š.
(1) (2) n. ( 15 ©)
x a a ··· a
−a x a · · · a
l. ( 25 ©) ®•Ý


122


−1 0 0
A
=

2
a
2

,
B
=

0
−1
0

,




221
0 0b
¯ a, b ÛŠž, A † B ƒq, ¿¦ÑŒ_Ý P ¦ P −1AP = B.
”, =
4
2. 2010年=²ŒÆ《高等代数》ïÄ)\Æ•ÁÁK
˜. ( 15 ©) y²±e¯K.
27
19 =²ŒÆ 2017 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
28
20 =²ŒÆ 2018 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
29
3
1. 2009年=²ŒÆ《高等代数》ïÄ)\Æ•ÁÁK
˜. ( 25 ©) y²±e¯K.
(1) a1, · · · , an ´pØƒÓ þØŒ .
ê. y²: f (x) = (x − a1)2 + (x − a2)2 + · · · + (x − an)2 + 1 3knê•
考试复习重点资料(最新版)
资料见第三页


第1页
温馨提示
提示:本套资料经过精心编排,前 2 页是封面和提示部分,后面是资 料试题部分。资料涵盖了考试的重点知识和题型,可以很好的帮助你 复习备考。资料不在多而在精,一套系统的涵盖考试重点的资料,能 够帮助你很好的提高成绩,减轻学习负担,再加上自己勤奋练习,肯 定能取得理想的成绩。 寄语:无论你是考研、期末考试还是准备其他考试,既然决定了,就 要坚持到底,花几个月的时间,精心准备,在加上资料的帮助,必然 会得到回报。 1. 一份合理科学的学习计划是你备考的领航灯。要有总体的时间规划, 也要有精细到每天的计划,不打无准备的仗。 2. 资料需要反复练习,任何一件看似轻而易举的事情,都是经过反复 刻意练习的结果。公众号:第七代师兄,学习也是一样的,手里的资料, 一定要反复练习几遍,才能孰能生巧,融汇贯通,考场上才能轻松应 对。 3. 态度决定一切,不要手稿眼底,从最基础的知识学起,基础扎实了, 才能平底起高楼,才能将各类知识点运用自如。 4. 坚持到底,无论是考试还是做事情,很多人打败自己的永远是自己。 切记心浮气躁,半途而废。 5. 希望这套资料能够很好的帮助你复习备考,祝学习进步,加油。
12
7 =²ŒÆ 2015 cïÄ)\Æ•ÁÁKp “ê

8 =²ŒÆ 2016 cïÄ)\Æ•ÁÁKp “ê
15
9 =²ŒÆ 2017 cïÄ)\Æ•ÁÁKp “ê
17
10 =²ŒÆ 2018 cïÄ)\Æ•ÁÁKp “ê
18
11 =²ŒÆ 2009 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
19
12 =²ŒÆ 2010 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
(1) f (x), g(x) Ñ´õ‘ª, … F (x) = f (x) Ú G(x) = g(x)
(f (x), g(x))
(f (x), g(x))
•˜ õ‘ª u(x), v(x) ¦:
u(x)F (x) + v(x)G(x) = (f (x), g(x)),
gêÑŒu". y²: •3
¿… ∂(u(x)) < ∂(G(x)), ∂(v(x)) < ∂(F (x)).
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