力学选择题1. 质点沿x 轴运动，运动方程为x =2t 2+6(SI)，则质点的加速度大小为( B ) A. 2m ／s 2B. 4m ／s 2C. 6m ／s 2D. 8m ／s 22. 质点作曲线运动，若r 表示位矢，s 表示路程，v表示速度，v 表示速率，τa 表示切向加速度，则下列四组表达式中，正确的是( B )(A)a dtdv=，v dt r d =(B) τa dt v d =，v dt r d =(C)v dt ds =，τa dt v d = (D) v dt r d = ，a dtvd = ； 3. 质点作直线运动，其运动学方程为2t t 6x −=。

在s 1t=到s 4t =的时间内质点的位移和路程分别为( D )。

(A) 3 m ，3 m (B) 9 m ，10 m (C) 9 m ，8 m (D) 3 m ，5 m4. 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v −=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是( C )。

(A) 0221v v +=kt (B) 0221v v +−=kt (C) 02121v v +=kt , (D) 02121v v +−=kt5. 在忽略空气阻力和摩擦力的条件下，加速度矢量保持不变的运动是( C )A.单摆的运动B.匀速率圆周运动C.抛体运动D.弹簧振子的运动 6.在单摆由a 点经b 、c 、d 运动到e 点的过程中，各点加速度方向的示意图是( D )7. 如图所示，一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则( B )(A) 它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变 (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加(C) 它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (D) 它受到的合外力大小不变，其速率不断增加8. 在同一高度上抛出两颗小石子，它们的初速度大小相同、方向分别沿45°仰角方向和水平方向，忽略空气阻力，则它们落地时的速度( B ) A.大小不同、方向不同 B.大小相同、方向不同 C.大小相同、方向相同 D.大小不同、方向相同 9. 质点系机械能守恒的条件是( A )A.外力作功之和为零，非保守内力作功之和为零B.外力作功之和为零，非保守内力作功之和不为零C.外力作功之和为零，内力作功之和为零D.外力作功之和为零，内力作功之和不为零10. 质点在a 、b 两点的弹性势能分别221a kx 和221b kx ，则在质点由b 运动到a 的过程中，弹性力做功为( A )A.222121a b kx kx −B.222121ba kx kx − C.2)(21b a x x k −D.)(21b a x x k −−11. 一辆装有沙子的小车以初速度v 沿水平方向运动，忽略一切阻力，若在运动过程中沙子不断地洒落，则装有沙子的小车( B ) A.速度不变，动量不变 B.速度不变，动量改变 C.速度改变，动量不变D.速度改变，动量改变12. 如图所示，一绳穿过水平光滑桌面中心的小孔联结桌面上的小物块。

令物块先在桌面上作以小孔为圆心的圆周运动，然后将绳的下端缓慢向下拉，则小物块的( D ) (A) 动量、动能、角动量都改变 (B) 动量不变，动能、角动量都改变 (C) 动能不变，动量、角动量都改变 (D) 角动量不变，动能、动量都改变13. 如图所示，均匀木棒可绕过其中点的水平光滑轴在竖直面内转动。

棒初始位于水平位置，一小球沿竖直方向下落与棒的右端发生弹性碰撞。

在碰撞过程中，小球和棒组成的系统( C ) (A) 动量守恒，动能守恒 (B) 动量守恒，角动量守恒 (C) 角动量守恒，动能守恒 (D) 只有动能守恒14. 如图所示，均匀木棒OA 可绕过其端点O 并与棒垂直的水平光滑轴转动。

令棒从水平位置开始下落，在棒转到竖直位置的过程中，下列说法中正确的是( B ) (A) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (B) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大15. 如图，杆的长度为L ，它的上端悬挂在水平轴O 上，杆对O 的转动惯量为J.起初，杆处于静止状态.现有一质量为m 的子弹以水平速度v0击中杆的端点并以速度v 穿出，此时杆的角速度为( C ) A.JL v v m )-(0B.JL v v m )(0+C.Jv v mL )-(0D.J v v mL )(0+16. A 、B 两木块质量分别为A m 和B m ，且B m =2A m ，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示。

今用外力将两木块压近，使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比kB kA E E /为 ( )OOAA. 1/2B. 2C.2 D. 2/217. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0。

然后她将双臂收回，是转动惯量减少为31J 0。

这时她转动的角速度变为( )A. 31ω0 B. ()3/1ω0 C. 3ω0 D. 3ω0填空题1. 质点的运动方程为r =4t i +2t 2j (SI)，则当t =1s 时，速度方向与x 轴正方向间的夹角为_______. 答案： 45°2. 以质点沿X 轴作变加速直线运动。

设t=0时，质点的位置坐标为0x ，速率为0v ；加速度随时间的变化关系为2ct a =（c 为正常数），则质点在t 时刻的速率()=t v ，其运动方程()=t x 。

答案：3031ct v + ，400121ct t v x ++3. 一质点作半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化的规律为S=bt+12ct 2,式中b 、c 为正的常量。

则在任一时刻t ，质点的切向加速度a τ=_______，法向加速度a n =_______。

答案：a τ=c ，a b ct Rn =+()24. 一质点在X-Y 平面内运动，其运动学方程为()j t i t r22192−+=。

当=t 秒时，质点的位矢与速度恰好垂直；当=t 秒时，质点离原点最近。

答案：3，35. 质点从t =0时刻开始由静止沿x 轴运动，其加速度a =2t i (SI)，则当t =2s 时该质点的速度大小为_____m ／s. 答案： 46. 质点运动学方程为j i r 25.0t t +=，当t=1s 时，此质点的切向加速度大小为 。

答案：0.707m/s -27. 质点沿半径为2m 的圆周运动，在5s 内速率由1001−⋅s m 均匀地减至601−⋅s m 。

则质点的角加速度大小为 ，转过的总转数为 转。

答案：4，31.88. 质量为0.25 kg 的质点，受力i t F = (SI)的作用，式中t 为时间．t = 0时该质点以j2=v (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是_____。

答案：j t i t 2323+ 9. 一质量为0.5kg 的质点，从原点由静止开始沿x 轴正向运动，其速度与位置的关系为v =3x ，则在x =2m 处质点在x 方向上所受合力的大小为 N 。

答案：910. 已知一质量为1.0 kg 的质点在力F 作用下沿x 轴运动，运动学方程为x =3t -4t 2+t 3(SI)，在0到4 s 的时间间隔内，力F 的冲量I = ；力F 对质点所作的功W = 。

答案：s N I ⋅=16， m N W ⋅=176计算题1. 在光滑水平桌面上，一质量为m 原静止的物体，被一锤所击，锤的作用力沿水平方向，其大小为)0(sin0ττπ<<=t t F F 。

求：（1）锤力在0—τ 时间内对物体所作的功； （2）物体在任一时刻t 的速度。

解:由动能定理2202)(20)(21πττm F mv A =−=2. 一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动。

已知在此力作用下质点的运动学方程为x =3t -4t 2+t 3(SI)．在0到4 s 的时间间隔内， 求：(1) 力F 的冲量大小I ；(2) 力F 对质点所作的功W 。

解：由题意物体沿x 轴运动， 则2383t t dt dx v +−==，86−==t dtdva ， ()86−==t m ma F (1分) (1) ()()s N tt dt t m Fdt I t t ⋅=−=−==⎰⎰168386402421(也可用动量定理来求) (2) ()()⎰⎰⎰⎰+−−====40238386dt t t t m Fvdt dt dtdxFFdx Wm N ⋅=176 (也可用动能定理来求)3. 一质量为m 的质点，仅在x 方向受到随时间t 变化的外力F x =F 0⎪⎭⎫⎝⎛−T t 1作用(式中F 0和T 均为正值恒量)，在t =0时由静止开始沿x 轴运动，求： (1)质点加速度为零的时刻；(2)在0到T 这段时间内质点受到冲量的大小； (3)利用动量定理，求t =T 时质点的速率v .解： (1)由⎪⎭⎫⎝⎛−=T t F F x 10可看出，当T t =时外力为零，质点加速度为零。

FFF 0O τ/2 τ t)cos (sin )(sinτππττπτπt 1m F dt t m F t v dtdv m ma t F F 0t 000−=⎰====m Ox F(2)质点在0到T 这段时间内受到的冲量21000T F dt T t F I T=⎪⎭⎫ ⎝⎛−=⎰(3)由动量定理：020−=mv T F ，此时质点的速率mTF v 20=。

4. 如图，一匀质木棒长为l ，质量为M ，可绕支点O 自由转动。

一质量为m 、速率为v 的子弹水平射入棒内距支点为r 处，求：(1)棒与子弹一起开始转动时的角速度；(2)碰撞前后子弹和木棒组成的系统的动能损失。

解：在子弹射入的瞬间，合外力矩为零，则角动量守恒5. 如图所示，设两重物的质量分别为m 1和m 2，且m 1＞m 2，定滑轮的半径为r ，对转轴的转动惯量为J ，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计．设开始时系统静止，试求t 时刻滑轮的角速度。

解：作示力图．两重物加速度大小a 相同，方向如图.m 1g －T 1＝m 1aT 2－m 2g ＝m 2a设滑轮的角加速度为α，则(T 1－T 2)r ＝J α 且有 a ＝r α 由以上四式消去T 1，T 2得：()()Jr m m gr m m ++−=22121α 故张力()()2211212212221222m r JT m gm m r J m r JT m g m m r J +=+++=++开始时系统静止，故t 时刻滑轮的角速度．()()Jr m m grt m m t ++−==22121 αω6．在高速旋转的微型电机里，有一圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心的转轴旋转。