聚乙二醇润滑油与矿物油和合成烃润滑油对比分析三种润滑油的基础油的特性由于基础油是润滑油的基础，添加剂只是改善润滑油的性能。
因此，基础油的特性对润滑油的性能有很关键的影响。
1. 矿物油具有如下特性：1) 可以有各种粘度；2) 良好的润滑性能；3) 高于80℃（最高100 ℃）时就无法使用；4) 差的粘温特性；5) 非常差的生物可降解性。
2. 合成烃具有如下特性：1) 良好的抗氧化性能；2) 较好的粘温特性；3) 直到140℃一直保持很低的蒸发率（同时也有很低的粘度）；4) 良好的低温特性（可以在约 -40/-50 ℃的温度下使用）；5) 差的可生物降解性能；6) 低粘度会影响密封（收缩）；7) 抗磨性能一般。
3. 聚乙二醇具有如下特性：1) 良好的抗氧化性能；2) 很好的粘温特性；3) 工作温度可达 160 °C；4) 优秀的承载能力；5) 很好的抗磨性能，尤其当主要是滑动摩擦的情况下。
三种润滑油的特性可以归纳为表1：表1 三种润滑油的性能对比++ = 很好0 = 一般+ = 好--- = 差(*) = 检查兼容性可见，矿物油、合成烃和聚乙二醇三种润滑油中，聚乙二醇润滑油的基础油特性最好。
这为聚乙二醇润滑油在蜗轮蜗杆传动中优异的润滑效果提供了基础。
油膜厚度弹流润滑理论是当今主要研究润滑状况的理论基础，它是Reynolds 的流体润滑理论与Hertz 的弹性接触理论相藕合来处理点线接触摩擦副的润滑问题从而建立起来的，称为弹性流体动压润滑理论，简称弹流润滑理论。
从1949 年Dowson 等人提出完备数值解开始, 经过30 多年的研究, 理想模型的弹流润滑理论已基本成熟, 并应用于工程设计。
70 年代中期以后, 向着建立工程模型弹流润滑理论的方向发展。
弹流润滑理论的建立是润滑理论发展的一次重大突破。
它不仅将润滑计算扩展到为数众多的高副机构的设计, 而且更为重要的是它的建立改变了润滑理论中许多常规的假设, 为建立润滑油膜失效准则以及表面粗糙峰磨损的模化和量化研究开创了前景。
研究表明，点线接触的机械零件在一定运转条件下可以实现弹流油膜润滑。
同时，这类零件的表面损伤与润滑状况有着密切的关系。
油膜形状和厚度、油膜中的压力分布、温度场以及摩擦力等都直接影响到表面胶合、擦伤和接触疲劳失效。
因此，在衡量润滑油的所有指标中，油膜厚度有着举足轻重的作用，下面本文就利用弹流润滑理论，研究矿物油、合成烃和聚乙二醇三种润滑油在蜗轮蜗杆传动中的油膜厚度。
表面张力表面张力，是液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。
通常，由于环境不同，处于界面的分子与处于相本体内的分子所受力是不同的。
在水内部的一个水分子受到周围水分子的作用力的合力为零，但在表面的一个水分子却不如此。
因上层空间气相分子对它的吸引力小于内部液相分子对它的吸引力，所以该分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液体内部，结果导致液体表面具有自动缩小的趋势，这种收缩力称为表面张力。
表面张力的方向和液面相切，并和两部分的分界线垂直，如果液面是平面，表面张力就在这个平面上。
如果液面是曲面，表面张力就在这个曲面的切面上。
表面张力是物质的特性，其大小与温度和界面两相物质的性质有关[26][27]。
作为基础油的矿物油、合成烃和聚乙二醇也存在表面张力，其中矿物油的表面张力最小，而聚乙二醇的表面张力最大，其在金属表面的表现如图1 所示：聚乙二醇油矿物油图1 不同润滑油的表面张力Fig.1 Liquid Surface Tension of different lubrications润滑油的油膜厚度和表面张力有一定的关系，表面张力越大，在没有外力住用的相同条件下，油膜厚度越大。
因此，从表面张力方面来讲，聚乙二醇润滑油比矿物油和合成烃有更好的油膜厚度，从而有更好的润滑效果。
粘度在润滑理论的分析中，润滑油最重要的物理性质是它的粘度。
在一定的工况条件下，润滑油 的粘度是决定润滑油膜厚度的主要因素。
例如，对于流体动压润滑，润滑油膜厚度与粘度成正比； 而在弹性流体动压润滑下，润滑油膜厚度与粘度的 0.7 次方成正比。
粘度分为动力粘度和运动粘 度，一般情况下，对于润滑油我们只讨论其运动粘度，以下如不特别指出，所说的粘度均为运动 粘度。
润滑油的粘度随温度、压力等工况参数的变化更为显著。
在以液体作润滑油的流体动压润滑 中，主要的问题是粘度性质及其与温度的关系。
气体润滑是润滑剂的可压缩性即密度随压力的变 化将具有重要的作用。
而对于弹性流体动压润滑状态，温度和压力对粘度的影响都不可忽视[28]。
1. 粘温指数粘度指数 VI 是用来衡量粘温关系，它是基于 Dean 和 Davis 建立的经验方法之上的。
粘度 指数越高，表示流体粘度受温度的影响越小，粘度对温度越不敏感[29]。
不同类型润滑油的粘温曲线和粘度指数如图 2 和表 2 所示：log νT °C图 2 三种润滑油的粘温曲线Fig.2 The V-T curve of three kinds of lubrications表2 各种润滑油的粘温指数从图2 可以发现，矿物油、合成烃和聚乙二醇三种润滑油，聚乙二醇的粘度指数最高，粘温特性最好。
2. 粘压系数当液体或气体所受的压力增加时，分子之间的距离减小而分子间的引力增大，因而粘度增加。
通常，当润滑油所受压力超过0.02GPa 时，粘度随压力的变化就十分显著。
随着压力的增加，粘度的变化率也增加，当压力增到几个GPa 时，粘度升高几个量级。
由此可知：对于重载荷流体动压润滑，特别是弹性流体动压润滑状态，粘压特性是非常重要的[30]。
一般使用粘压系数a 体现粘度和压力的关系。
矿物油、合成烃和聚乙二醇三种润滑油的粘压系数近似相同。
最小平均油膜厚度蜗轮蜗杆传动属于高副接触(指点、线接触)，其润滑状态属于弹性流体动力润滑(EHL)。
目前，根据Dowson 和Higginson 公式，理论上可以计算两个齿面某一接触点周围的局部最小油膜厚度h min[31] 。
但是由于蜗轮蜗杆传动啮合方式的空间复杂性，它每一瞬间的接触线、载荷分布和当量曲率半径均不相同，h min 的计算难度很大，因此，只能借助计算机进行数值计算和简化处理。
DIN3996 标准[32]中采用了最小平均油膜厚度h 的概念，它是以h 的局部值为基础，表示蜗min m min轮蜗杆副整个啮合区内最小油膜厚度的平均值。
最小平均油膜厚度h min m 的计算公式如下：hmin m = 21⨯ h ⨯c0.6 ⨯η 0.7 ⨯ n0.7 ⨯ a1.39 ⨯ E0.3T 0.13(2.1)式(2.1)中，h 为平均油膜厚度参数，它是个无量纲的参数，并且只取决于轮齿的几何形态，与弹性模量、材料和中心距无关。
平均油膜厚度参数的表达式为：h = 0.018 +q + 1 + x - μ + b(2.2)7.86 ⨯(q + Z ) Z 110 36300 370.4 ⨯ m式(2.2)中另一个参数，即润滑油在环境压力 p 0 、本体温度θM 的动力粘度，可以由下式计算：η = v m ⨯ ρ(2.3)在(2.3)式中，润滑油在本体温度θM 下的运动粘度 v m 由粘度-温度之间的关系式确定。
而本体温 度θM 的计算式见(2.4)～(2.11)。
θM = θs + ∆θ(2.4)蜗杆副的散热面积：∆θ =1⨯ P α ⨯ A(2.5)A = b ⨯ d 2 ⨯10(2.6)散热系数：α = 0.8(1940 +15n )(2.7)啮合功率损失：P =0.1⨯T ⨯ n ( 1 μ ηz-1)(2.8)蜗轮蜗杆副的效率：ηz =tg γtg (γ + arctg μm )(2.9)齿面平均摩擦系数：μm = μO ⨯Y 1 ⨯Y 2 ⨯Y 3 ⨯Y 4(2.10)基本摩擦系数：μo = 0.028 + 0.026 ⨯1(v + 0.17)0.76(2.11)另外，式(2.2)中等效弹性模量 E 的计算式见式(2.12)。
等效弹性模量：-6E =(1-ν 2 ) / E 2+ (1-ν 2 ) / E(2.12)1 12 2 式(2.11)分度圆上滑动速度v 的计算式见式(2.13)。
分度圆上滑动速度：v =d1⨯ n19098⨯cos γ(2.13)式中：a ——中心距mmb ——蜗轮宽度mmc ——压粘指数的近似值m2 / Nd1——蜗杆分度圆直径mmd2——蜗轮分度圆直径mmhmin——最小油膜厚度μmhmin m——最小平均油膜厚度μmh ——最小平均油膜厚度参数m ——蜗杆轴向模数mmn ——蜗杆轴转速rpmq ——蜗杆直径系数μ——齿数比v ——分度圆上的滑动速度x ——蜗轮变位系数Z——蜗轮齿数m / sE1——蜗杆弹性模量N / mm2E2——蜗轮弹性模量N / mm2 E ——等效弹性模量N / mm2η——环境压力和本体温度下的润滑剂动力粘度N / mm2p——环境压力Y——尺寸系数1Y——几何系数2Y——材料系数3Y——粗糙度系数4P ——啮合功率损失WT ——蜗轮输出转矩Nmγ——蜗杆分度圆上螺旋角η——蜗轮箱效率zμ——基本摩擦系数Oμ——齿面平均摩擦系数mν——蜗杆材料泊松比1ν——蜗轮材壮泊松比2v——本体温度下润滑剂的运动粘度mm2 / smθ——油池温度℃sθ——蜗轮本体温度℃Mα——散热系数A ——蜗杆副的冷却面积mm2ρ——本体温度下润滑剂密度kg / dm3由式(2.1)～(2.13)可见，对于确定的蜗轮蜗杆，在一定的工况条件下，润滑油的最小平均油膜厚度取决于润滑油的粘压系数和本体温度下润滑剂的运动粘度。
矿物油、合成烃和聚乙二醇三种润滑油的粘压系数近似相同，粘温指数聚乙二醇最好，而且通常蜗轮蜗杆润滑油的工作温度在40℃以上，因此，对于同等ISO VG 粘度的三种润滑油，聚乙二醇类润滑油的最小平均油膜厚度最大。
总结通过研究对比三种矿物油、合成烃和聚乙二醇三种润滑油的特性，利用液体表面张力概念和弹流润滑理论分析三种润滑油的油膜厚度，讨论三种润滑油形成油膜的原因从而对比三种润滑油的油膜强度，从理论上充分证明了聚乙二醇润滑油在蜗轮蜗杆传动中使用的优异性能。