第13章钢筋混凝土框架结构§13.1 框架结构体系及布置*多层及高层建筑的范围：（1）《高层建筑混凝土结构技术规程》（高规）JGJ3-2002、J186-2002适用于10层及10层以上或高度超过28m的建筑；（2）多层及高层建筑的大致范围：多层建筑：2-8（10）层；（＞8层需电梯、消防等要求）高层建筑：>8（10）层；习惯上，对其中8（10）-18层的建筑又称为小髙层建筑，18-40层的建筑称为高层建筑，>40层的建筑称为超高层建筑。

*多层及高层建筑常用的结构体系：框架结构、剪力墙结构、框架-剪力墙结构、筒体结构、框架-筒体结构等。

*框架结构的特点：建筑平面布置灵活，立面处理容易，可适应不同房屋造型；但侧移刚度相对较小，房屋高度不宜过高。

13.1.1 框架结构体系1.框架结构组成由梁、柱、节点及基础组成，节点构造十分重要。

2.框架结构种类（P150）按施工方法的不同可分为：现浇整体式、装配式、装配整体式。

现浇框架是指梁、柱、楼盖均为钢筋砼现场浇注的，故整体性强、抗震性能好。

缺点：工作量大、需大量的模板。

装配式框架是指…装配整体式框架是指…13.1.2框架结构布置1.柱网布置（1）柱网布置应满足生产工艺的要求（2）柱网布置应满足建筑平面的要求（3）柱网布置要使结构受力合理（4）柱网布置应方便施工2.承重框架的布置为计算分析方便起见，可把实际框架结构看成纵、横两个方向的平面框架。

纵向框架和横向框架分别承受各自方向上的水平力，而竖向荷载则以楼盖结构布置方式的不同而按不同的方式传递。

一般应在承受较大竖向荷载的方向布置框架承重梁.(1)横向框架承重方案主梁沿横向布置有利于提高建筑物的横向抗侧刚度.(2)纵向框架承重方案可利用纵向框架的刚度来调整房屋的不均匀沉降.缺点是房屋的横向抗侧刚度较差.(3)纵横双向框架承重方案当楼面上作用有较大荷载或楼面有较大开洞时采用.3.变形缝的设置（P155-156）变形缝是沉降缝、伸缩缝和防震缝的总称.伸缩缝的设置,主要与结构的长度有关,防止热胀冷缩.见《混凝土结构设计规范》或附录8。

沉缩缝的设置,主要与基础受到的上部荷载及场地的地质条件有关.沉降缝处的基础应断开.沉降缝与伸缩缝的宽度一般不宜小于50mm.防震缝的设置主要与建筑平面形状、高差、刚度、质量分布等因素有关。

防震缝的设置应使各结构单元简单、规则、和质量分布均匀,以防地震作用下的扭转效应.防震缝的宽度不得小于70mm.在非地震区的沉降缝,可兼作伸缩缝. 在地震区的伸缩缝或沉降缝应符合防震缝的要求.§13.2框架结构内力与水平位移的近似计算方法13.2.1 框架结构计算简图框架结构是一个空间受力体系,如图(b)所示.结构分析时有按空间结构分析和简化成平面结构分析两种方法.空间结构分析常根据结构力学位移法的基本原理编制电算程序计算.但为计算方便,也可近似的简化为平面结构,用手算的分析方法.平面结构分析方法虽然计算精度较差,但概念明确,能够直观地反应框架结构的受力特点.1.平面计算单元2.节点(计算简图) 当按平面框架结构分析时,节点可简化为“刚接节点”。

3.跨度与层高框架梁的跨度可取柱子轴线之间的距离,当上下层柱截面尺寸有变化时,一般以最小截面的形心线来确定.框架柱的层高即框架柱的长度,可取本层楼面至上层楼面的高度,但底层的层高则应取基础顶面到二层楼板顶面之间的距离.当框架梁是有支托的加腋梁时，若I I m <4或hh m <1.6，则可以不考虑支托的影响,简化为无支托的等截面梁。

式中，m I 、m h 分别是支托端最高截面的惯性矩和高度，而I 、h 则是跨中截面的惯性矩和高度。

4.构件截面弯曲刚度的计算（1）梁、柱截面形状（2）梁、柱截面尺寸①梁截面尺寸（主要考虑跨高比的影响）②柱截面尺寸（主要考虑层髙、竖向荷载、及轴压比的影响）轴压比： Af N c =λ 轴压比限值：（3）梁截面惯性矩（考虑楼板参加工作的影响）在计算框架梁截面惯性矩I 时应考虑到楼板的影响。

在框架梁两端节点附近，梁承受负弯矩，顶部的楼板受拉，楼板对梁的截面弯曲刚度影响较小；而在框架梁的跨中，梁承受正弯矩，楼板处于受压区形成T 形截面梁，楼板对梁的截面弯曲刚度影响较大。

为方便设计，假定梁的截面惯矩I 沿轴线不变，对现浇楼盖，中框架取I ＝20I ，边框架取I =1.50I ；对装配整体式楼盖，中框架取I =1.50I 。

，边框架取I =1.20I ；这里0I 为矩形截面梁的截面惯性矩。

对装配式楼盖，则按梁的实际截面计算I 。

5.荷载计算作用于框架结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载两种。

竖向荷载包括结构自重及楼(屋)面活荷载，一般为分布荷载，有时也有集中荷载。

水平荷载包括风荷载和水平地震作用，一般均简化成作用于框架节点的水平集中力。

（1）楼(屋)面活荷载多、高层建筑中的楼面活荷载，不可能以荷载规范所给的标准值同时满布在所有的楼面上，所以在结构设计时可考虑楼面活荷载折减。

对于住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院病房、托儿所、幼儿园的楼面梁，当其负荷面积大于25m 2时，折减系数为0.9。

对于墙、柱、基础，则需根据计算截面以上楼层数的多少取不同的折减系数，如表13-1所示。

(2)风荷载风荷载的计算方法与单层厂房相同，风载体型系数s μ可按《建筑结构荷载规范》GBJ50009—2001取用。

(3)水平地震作用多层框架结构，当高度不超过40m ，且质量和刚度沿高度分布比较均匀时，可采用底部剪力法计算水平地震作用。

13.2.2 竖向荷载作用下的分层法多层多跨框架在竖向荷载作用下的侧移是不大的，可近似地按无侧移框架进行分析；而且当某层梁上作用有竖向荷载时，在该层梁及相邻柱子中产生较大内力，而对其相邻楼层的梁、柱中内力的影响，已经不大了。

因此:1.计算假定（P158-159）(1)多层多跨框架在竖向荷载作用下的侧移,可忽略不计;(2)在进行竖向荷载作用下的内力分析时，可假定作用在某一层框架梁上的竖向荷载只对本楼层的梁以及与本层梁相连的框架柱产生弯矩和剪力，而对其他楼层的框架梁和隔层的框架柱都不产生弯矩和剪力。

2.计算要点①用弯矩分配法计算弯矩。

按照叠加原理，求得的梁端弯矩即为最后弯矩，柱的弯矩由上、下层计算的弯矩叠加得到；②除底层以外的其它各层柱的线刚度乘以修正系数0.9，据此计算节点周围各杆件的弯矩分配系数；③底层柱和各层梁的传递系数取1/2，其它各柱的传递系数取1/3；④梁跨中弯矩、梁端剪力、柱轴力由静力平衡条件求出。

⑤由分层法计算所得的框架节点处的弯矩之和常常不等于零。

这是由于分层计算单元与实际结构不符所带来的误差。

若欲提高精度，可对节点，特别是边节，不平衡弯矩再作一次分配，予以修正。

分层法适用于节点梁、柱线刚度比3/≥∑∑c b i i ，结构与荷载沿高度分布比较均匀的多层框架的内力分析。

*［例见§13.6］P192-198*弯矩二次分配法（1）计算假定：某一节点的不平衡弯矩只对与该节点相交的各杆件的远端有影响，而对其余杆件的影响忽略不计。

（2）计算步骤：① 先对各节点不平衡弯矩进行第一次分配，并向远端传递（传递系数均取1/2）；② 再将因传递弯矩产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配。

13.2.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算—反弯点法*计算的关键：确定各柱间的剪力分配，确定各柱反弯点高度。

适用条件：结构比较均匀、层数不多，3/>c b i i 的多层框架。

1.水平荷载作用下框架结构的受力特点（1）水平荷载作用，可简化为作用于框架节点上的水平力。

（2）在节点水平力作用下定性的弯矩图如图（b ）所示，各杆的弯矩图都呈直线形，且一般都有一个反弯点。

(M=0，相当于“铰”)（3）忽略梁的轴向变形，故同一层内的各节点具有相同的侧向位移，同一层内的各柱具有相同的层间位移。

2.基本假定（P160（1）-（3））(1)求各个柱的剪力时，假定各柱上下端都不发生角位移，即认为梁的线刚度与柱的线刚度之比为无限大；(2)在确定柱的反弯点位置时，假定除底层柱以外，其余各层柱的上、下端节点转角均相同，即除底层柱外，其余各层框架柱的反弯点位于层高的中点；对于底层柱，则假定其反弯点位于距支座2/3层高处。

(3)梁端弯矩可由节点弯矩平衡条件求出不平衡弯矩，再按节点左右梁的线刚度进行分配。

3.同层各柱剪力分配设结构共有n 层，每层有m 个柱子(见图13-14)，将框架沿第j 层各柱的反弯点处切开取隔离体，则切开处只有剪力和轴力。

按水平力的平衡条件有：∑==n j i i j F V∑==++++=mk jk jm jk j j V V V V V 11 （13-1）由假定1知，水平力作用下，j 楼层框架k 柱的变形如图13-15所示。

由结构力学(当杆端有相对位移但无转角时,根据转角位移方程)可知，框架柱内的剪力为:2''12,jjk jk j jk jk h i D D V =∆=μ （13-2） 式中:jk i -第j 层第k 柱的线刚度；j h -第j 层柱子高度；j μ∆-框架第j 层的层间侧向位移；'jk D -第j 层第k 柱的侧向刚度。

对于图13—15所示的柱，其侧向刚度2'12h i D c =称为两端固定柱的侧向刚度，它表示要使两端固定的等截面柱，在上、下端产生单位相对水平位移时，需要在柱顶施加的水平力。

将式(13-2)代人式(13-1)，并注意到如忽略梁的轴向变形，则j 层的各柱具有相同的层间侧向位移j μ∆,∑==∆m k jjk j j h i V 1212μ 则j 层中任一柱k 在层间剪力j V 中分配到的剪力 j m k jkjkjk V ii V ∑==1 (13-3) *各层的层间总剪力按各柱侧移刚度所占比例分配到各柱。

4.柱中反弯点位置由假定(2)知:（1） 上部各层柱位于h 21处（反弯点高度系数21=y ）； （2） 底层柱位于h 32处（反弯点高度系数32=y ）。

5.框架梁柱内力（1） 柱端弯矩柱上(顶)端弯矩： h y V M jk t cjk )1(-=柱下(低)端弯矩： h y V M jk b cjk = （2） 梁端弯矩梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和，节点左右梁端弯矩大小按其线刚度之比分配（13-5式）。

(3)梁端剪力以各个梁为隔离体,由平衡条件便的梁的剪力.(4)梁端轴力均可由平衡条件求出。

13.2.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算—D 值法（改进反弯点法）*反弯点法存在的问题（P162-163）:*改进要点：①修正侧移刚度；②调整反弯点位置。

1.柱侧移刚度的修正j jk jk V D μ∆= (13-6) *框架结构在荷载作用下各节点均有转角，使柱的侧移刚度有所降低，用侧移刚度系数c α进行修正。