19．在 中， 则 的值等于（ ）
A． B． C． D．
20． 中， ， ，则此三角形的外接圆半径是（）
A．4B． C． D．
21．如图所示，在山底A处测得山顶B的仰角为 ，沿倾斜角为 的山坡向山顶走1000米到达S点，又测得山顶的仰角为 ，则山高BC=（）
A．500米B．1500米C．1200米D．1000米
一、多选题
1．在 中,内角 的对边分别为 若 ,则角 的大小是( )
A． B． C． D．
2．已知点 ， ，与向量 平行的向量的坐标可以是（ ）
A． B． C． D．(7，9)
3．已知 是边长为2的等边三角形， ， 分别是 、 上的两点，且 ， ， 与 交于点 ，则下列说法正确的是（）
A． B．
C． D． 在 方向上的投影为
22．已知向量 ， ，设函数 ，则下列关于函数 的性质的描述正确的是
A．关于直线 对称B．关于点 对称
C．周期为 D． 在 上是增函数
23．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知 ， ， ，则b=
A． B． C．2D．3
24．若点 是 的重心， 分别是 ， ， 的对边，且 .则 等于（）
C．若 ，则 在 方向上的投影为
D．若存在实数 使得 ，则
15．某人在A处向正东方向走 后到达B处,他向右转150°,然后朝新方向走3km到达C处,结果他离出发点恰好 ,那么x的值为( )
A． B． C． D．3
二、平面向量及其应用选择题
16．已知点O是 内一点，满足 ， ，则实数m为（）
A．2B．-2C．4D．-4
17．下列说法中说法正确的有（）
①零向量与任一向量平行；②若 ，则 ；③ ④ ；⑤若 ，则 ， ， 为一个三角形的三个顶点；⑥一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
A．①④B．①②④C．①②⑤D．③⑥
18．在△ABC中，M是BC的中点．若 ＝ ， ＝ ，则 ＝( )
A． B． C． D．
C．直角三角形D．等边三角形
35．在 中，若 ，则 的形状是（）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形
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一、多选题
1．BD
【分析】
由正弦定理可得,所以,而,可得,即可求得答案.
【详解】
由正弦定理可得,
,而,
,
,
故或.
故选:BD.
【点睛】
本题考查了根据正弦定理求解三角形内角,解题关键是掌握
解析：BD
【分析】
由正弦定理可得 ,所以 ,而 ,可得 ,即可求得答案.
【详解】
由正弦ห้องสมุดไป่ตู้理可得 ,
,而 ,
,
,
故 或 .
故选:BD.
【点睛】
本题考查了根据正弦定理求解三角形内角,解题关键是掌握正弦定理和使用正弦定理多解的判断,考查了分析能力和计算能力,属于中等题.
2．ABC
【分析】
先求出向量的坐标，然后由向量平行的条件对选项进行逐一判断即可.
【详解】
由点，，则
选项A . ,所以A选项正确.
选项B. ,所以B选项正确.
选项C . ,所以C选
解析：ABC
【分析】
先求出向量 的坐标，然后由向量平行的条件对选项进行逐一判断即可.
【详解】
由点 ， ，则
选项A . ,所以A选项正确.
6．在 中，角 ， ， 所对各边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则 （）
A． B． C． D．
7．如图，在平行四边形 中， 分别为线段 的中点， ，则（）
A． B．
C． D．
8．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ，则下列结论正确的是（）
A． B． 是钝角三角形
C． 的最大内角是最小内角的 倍D．若 ，则 外接圆半径为
A．
B．
C．
D．
32．已知 ， ， ， (m， ).存在 ， ，对于任意实数m，n，不等式 恒成立，则实数T的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
33．在 中， ，则 的形状为（）．
A．钝角三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．不确定
34．在 中，若 ，那么 一定是（）
A．等腰直角三角形B．等腰三角形
C．若 ，则 在 方向上的投影向量为
D．若存在实数 使得 ，则
12．对于菱形ABCD，给出下列各式，其中结论正确的为（）
A． B．
C． D．
13．在 中，设 ， ， ， ，则下列等式中成立的是（）
A． B． C． D．
14．设 是两个非零向量，则下列描述正确的有（）
A．若 ，则存在实数 使得
B．若 ，则
A． B．－ C． D．－
29．在 中， ， ， ， 为 的外心，若 ， 、 ，则 （）
A． B． C． D．
30．已知 的内角 、 、 满足 ，面积 满足 ，记 、 、 分别为 、 、 所对的边，则下列不等式一定成立的是（）
A． B．
C． D．
31．奔驰定理：已知 是 内的一点， ， ， 的面积分别为 ， ， ，则 ．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedes benz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”若 是锐角 内的一点， ， ， 是 的三个内角，且点 满足 ，则必有（）
9．在△ABC中,若 ,则△ABC的形状可能为( )
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
10．在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，D为BC的中点，则以下结论正确的是（）
A． B．
C． D．
11．设 、 是两个非零向量，则下列描述正确的有（）
A．若 ，则存在实数 使得
B．若 ，则
A．90°B．60°C．45°D．30°
25．若两个非零向量 ， 满足 ，则向量 与 的夹角为( )
A． B． C． D． 26．题目文件丢失！
27．如图所示，设 为 所在平面内的一点，并且 ，则 与 的面积之比等于（ ）
A． B． C． D．
28．已知菱形ABCD边长为2，∠B＝ ，点P满足 ＝λ ，λ∈R，若 · ＝－3，则λ的值为()
选项B. ,所以B选项正确.
选项C . ,所以C选项正确.
4．下列关于平面向量的说法中正确的是（）
A．已知A、B、C是平面中三点，若 不能构成该平面的基底，则A、B、C共线
B．若 且 ，则
C．若点G为ΔABC的重心，则
D．已知 ， ，若 ， 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围为
5．在 中，若 ， ， ，则C的值可以是（）
A．30°B．60°C．120°D．150°