1-1 某液压油在大气压下的体积是335010m -⨯，当压力升高后，其体积减少到3349.910m -⨯，取油压的体积模量为700.0K Mpa =，求压力升高值。

解： ''33343049.9105010110V V V m m ---∆=-=⨯-⨯=-⨯由0P K V V ∆=-∆知： 643070010110 1.45010k V p pa Mpa V --∆⨯⨯⨯∆=-==⨯ 1-2 用恩式粘度计测的某液压油（3850/kg m ρ=）200Ml 流过的时间为1t =153s ，20C ︒时200Ml 的蒸馏水流过的时间为2t =51s ，求该液压油的恩式粘度E ︒，运动粘度ν和动力粘度μ各为多少？ 解：12153351t E t ︒=== 62526.31(7.31)10/ 1.9810/E m s m s Eν--=︒-⨯=⨯︒ 1- 3图示为一粘度计，若D=100mm ，d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s 时，测得转矩T=40N ⋅cm,试求其油液的动力粘度。

解：设外筒内壁液体速度为0u由 dudy du dyτμτμ=⇒= 两边积分得1-4图示一液压缸，其缸筒内径D ＝12厘米，活塞直径d ＝厘米，活塞长度L ＝14厘米，若油的粘度μ＝，活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s ，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F 等于多少？解：对活塞列平衡方程：对上式两边积分得：1-5 如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度31000/kg m ρ=，试求h=1m,设液体的密度为容器内真空度。

解：设0P 为大气压，a P 为绝对压力，则真空度： 0a P P P =- 取水槽液面为基面，列出静力学基本方程：0a p ph g gρρ+= 则真空度为： 310009.819.810a p p gh ρ-==⨯⨯=⨯pa1-6 如图所示，有一直径为d ，质量为m 的活塞浸在液体中，并在力F 的作用下处于静止状态。

若液体的密度为ρ，活塞浸入深度为h ，试确定液体在测压管内的上升高度x 。

解：由题意知：1-7液压缸直径D=150mm ，柱塞直径d=100mm ，液压缸中充满油液。

如果柱塞上作用着F=50000N 的 力，不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压力分别等于多少？解 :由图中分析知，在两种情况下，作用在柱塞上的面积均为24d π1-8图示容器A 中的液体的密度ρA ＝900Kg/m 3,B 中液体的密度为ρB ＝1200 Kg/m 3， Z A =200mm, Z B =180mm,h=60mm,U 形管中的测试介质是汞，试求A,B 之间的压力差。

解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程：P A +ρA g Z A ＝ρB g Z B + ρ水银g h + P B 得 ΔP AB ＝P A -P B ＝ρB g Z B + ρ水银g h -ρA g Z＝1200××＋×103×－900××=8350 Pa1-9 如图所示，已知水深H=10m,截面22120.02,0.04A m A m ==，求孔口的出流流量以及点２处的表压力（取1∂=，不计损失）解：对0-0和2-2截面列理想液体能量方程： 对2－2和1-1截面列理想液体能量方程： 显然，12a p p p == 020,0v v v ≈=故且有连续方程：1122V A V A q == 3由123联立解得：则２处的表压力即 2222'122212()22a q gH v vA p p p p p ρρ--=-=-==1-10 如图示一抽吸设备水平放置，其出口和大气相通，细管处截面积421 3.210A m -=⨯，出口处管道截面积214A A =，h=1m ，求开始抽吸时，水平管中所必需通过的流量q （液体为理想液体，不计损失）。

解：对截面和建立液体的能量方程：22112222P V P V g g g gρρ+=+ （1） 连续方程1122V A V A = （2）又 12P gh P ρ+= （3） 方程（1）（2）（3）联立，可得流量1-11有一液压缸，流量为25L/min ，吸油管直径25mm ，泵的吸油口比油箱液面高出400mm 。

如只考虑吸油管中500mm 的沿程压力损失，油液的运动粘度为 30⨯610-2/m s ，油液的密度为9003/kg m ，问泵的吸油腔处的真空度为多少？解：如图，对1-1截面和2-2截面建立液体能量方程：其中，020,0v v v ≈=故2212a p p gh v g ρρρ-=++w h 212gh v P ρρ=++∆（P ∆表示沿程压力损失）60.8490.025Re 707.523203010vd υ-⨯===<⨯，所以流态为层流沿程压力损失 所以，真空度为p=39009.840010-⨯⨯⨯+219000.8492⨯⨯+a p =a p1-12泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q ＝150L/min,油液的运动粘度ν=34×10－6m 2/s,油液密度ρ=900 kg/m3。

吸油管直径d ＝60毫米，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数ξ＝，吸油口粗滤网的压力损失Δp ＝。

如希望泵入口处的真空度P b 不大于 MPa ，求泵的吸油高度h （液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计）解：吸油管油液速度： 故油在管中为层流流动。

以油池液面为基准，定为1－1截面，泵吸油处为2－2截面，列能量方程：其中，122αα==（层流），因121,0v v v ≈=故，1a p p =，所以，真空度 P a －P 2 =22v ρ+gH ρ+L gh gh ζρρ+1-13 图示水平放置的固定导板，将直径d=0.1m,而速度为Ｖ＝20m/s 的射流转过90度角，求导板作用于液体的合力大小和方向（31000/kg m ρ=） 解：射流流量对射流列X 轴方向的动量方程(0)10000.157(20)3141.6X F q v N N ρ=-=⨯⨯-=-（“—”表示力的方向与X 轴正方向相反）对射流列Y 轴方向的动量方程 导板作用于液体的合力22223141.63141.64442.2X Y F F F N N =+=+=合，方向与X 轴正方向成135︒1-14 如图所示的安全阀，阀座直径d=25mm ，当系统压力为时，阀的开度x=5mm为，通过的流量q=600L/min ，若阀的开启压力为，油液的密度为900kg/m 3，弹簧的刚度k=20N/mm ，求油液的出流角。

解：对安全阀阀心列平衡方程 其中，62(5 4.3)104F pA d π==-⨯⨯V 液 F kx =弹簧 12(cos )F q v v ρα=-液动而 1q v A =222d d p p v C C ρρ⨯⨯==V 联立以上得，()cos 2dqpA kx qA pqcραρρ-+=V 代入数据得，28.2o α=1-15有 一管径不等的串联管道，大管内径为20mm ，小管内径为10mm,流过粘度为30⨯310pa s -⋅的液体，流量为q=20L/min ，液体的密度ρ=900kg/3m ,问液流在两流通截面上的平均流速及雷诺数。

1-16运动粘度ν=40×10－6m 2/s 的油液通过水平管道，油液密度ρ=900kg/m 3，管道内径d=10mm,l=5m,进口压力P 1＝, 问流速为3 m/s 时，出口压力P 2为多少？解：由于油在水平管道中流动，此管道为等径直管，所以产生沿程压力损失：=62644010590030.19230.010.012pa Mpa -⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ P 2＝P 1－ΔP λ＝4－ MPa ＝1-18 有一薄壁节流小孔，通过的流量为q=25L/min ，压力损失为，试求节流孔的通流面积，设流量系数C d =，油液的密度900kg/m 3 解：由2d pq C Aρ⨯=V ，得2dA pC ρ=⨯V =325262.651020.310600.61900m m --=⨯⨯⨯⨯⨯1-19圆柱形滑阀如图所示：已知阀芯直径d=2cm ，进口液压1p =,出口液压20.9p Mpa =油液的密度3900/,kg m ρ=通过阀口时的流量系数0.65,d C =阀口开度x=0.2cm,求流过阀口的流量。

解：当阀的开口较小时，可看作薄壁小孔，阀口的流量截面积: 0A dx π= 流过阀口的流量：1-20图示柱塞直径d=19.9mm,缸套直径D=20mm,长l=70mm,柱塞在力F ＝40N 作用下向下运动，并将油液从隙缝中挤出，若柱塞与缸套同心，油液的动力粘度μ=×10－，问柱塞下落0.1 m 所需的时间。

解：此问题为缝隙流动问题，且为环形缝隙其中，2D d h -=，2000.14d q u A t π==， 24Fp dπ=V 代入数据得，20.8t s =1-21 在一直径D=25mm 的液压缸中放置着一个具有4条矩形截面()a b ⨯槽的活塞，液压缸左腔表压为0.2p Mpa =，右腔直接回油箱，设油的粘度33010,pa s μ-=⨯⋅进口处压力损失可以忽略不计，试确定由液压缸左腔沿四条槽泄露到右腔去的流量，已知槽的尺寸是2,1,120a mm b mm l mm ===。

解：由题意得，四条槽可以看作四个细长孔。

水力直径 2221 1.3321H ab d mm a b ⨯⨯===++ 则所求的流量：1-22 如图所示，已知泵的供油压力为，薄壁小孔节流阀Ⅰ的开口为0.02m 2，薄壁小孔节流阀Ⅱ的开口为0.01m 2，求活塞向右运动的速度v 为多少？缸中活塞面积A=100cm 2，油的密度900kg/m 3，负载16000N ，液流的流量系数C d =。

解： 对活塞列平衡方程，得流过节流阀Ⅰ的流量44330.60.0210/0.71610/d q C A s m s--I ==⨯⨯=⨯ 流过节流阀Ⅱ的流量44330.60.0110/0.35810/d q C A s m s--∏==⨯⨯=⨯进入缸的流量 活塞的速度2-1 已知液压泵的额定压力和额定留量，不计管道内压力损失，说明图示各种工况下液压泵出口处的工作压力值。

解：a)0p = b)0p = c)p p =∆d)Fp A=e)2m m T p V π=2-2如图所示，A 为通流截面可变的节流阀，B 为溢流阀。

溢流阀的调整压力是P y ，如不计管道压力损失，试说明，在节流阀通流截面不断增大时，液压泵的出口压力怎样变化？答：节流阀A 通流截面最大时，液压泵出口压力P=0，溢流阀B 不打开，阀A 通流截面逐渐关小时，液压泵出口压力逐渐升高，当阀A 的通流截面关小到某一值时，P 达到P y ，溢流阀B 打开。