实验四 RSA加解密算法的实现
一．实验目的
1、对算法描述可进行充分理解，精确理解算法的各个步骤。
2、完成RSA软件算法的详细设计。
3、用C++完成算法的设计模块。
4、编制测试代码。
二．实验内容
1.实验原理及基本技术路线图（方框原理图）
加密过程：
第一步，用户首先输入两个素数p和q，并求出
n = p*q，然后再求出n的欧拉函数值phi。
第二步，在[e，phi]中选出一个与phi互素的整数e，并根据e*d ≡1（mod phi），求出e的乘法逆元。
至此我们已经得到了公开密钥{e，n}和秘密密钥{d，n}。
第三步，让用户输入要进行加密的小于n一组正整数（个数不超过MAXLENGTH=500），输入以-1为结束标志，实际个数存入size中，正整数以clear[MAXLENGTH]保存。
第四步，对第三步所得的明文clear[MAXLENGTH]进行加密。
遍历clear[size]，对每一个整数用以下算法进行加密,并将加密后的密文保存在Ciphertext[MAXLENGTH]中。
注意：此处不能用m2[j] = clear[j] ^ e整数的幂，因为当e和clear[j]较大时，会发生溢出，至使出现无法预料的结果。
第五步，输出加密后的密文。
解密过程：
第一步，根据在以上算法中求出的解密密钥[d,phi],对加密后的密文Ciphertext[MAXLENGTH]进行解密，结果保存在DecryptionText[MAXLENGTH]中，算法如下：
第二步，输出对加密前的明文和加密并解密后的密文进行比较，判断两个数组是否一致，从而得知算法是否正确。
2.所用仪器、材料（设备名称、型号、规格等）
计算机一台、vc6.0
3.实验方法、步骤
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MAXLENGTH 500 //明文最大长度，即所允许最大整数个数
int size = 0;//保存要进行加密的正整数的个数
int p, q; //两个大素数
int n, phi; //n = p * q，phi = (p-1) * (q-1) 是n的欧拉函数值
int e; //{e, n}为公开密钥
int d; //{d, n}为秘密密钥
int clear[MAXLENGTH], Ciphertext[MAXLENGTH];//分别用于存放加//密前的明//文和加密后的密文int DecryptionText[MAXLENGTH];//存放解密后的明文
////////////////////////////////////////////////////////////
//以下为加密算法
void Encryption()
{//加密算法
cout << " 请输入两个较大的素数：" ;
cin >> p >> q ;
cout << " p = " << p << ", q = " << q << endl;
n = p * q;//求解 n，
phi = (p - 1) * ( q - 1 );//求解 n 的欧拉函数值
cout << " n = " << n << ", phi = " << phi << endl;
cout << " 请从[0，" << phi - 1 << "]中选择一个与 " << phi << " 互素的数 e：";
cin >> e;
float d0;
for( int i = 1; ; i++)
{///求解乘法逆元 e * d ≡ 1 (mod phi)
d0 = (float)(phi*i+1) / e;
if( d0 - (int)d0 == 0 )
break;
}
d = (int)d0;
cout << endl;
cout << " e = " << e << ", d = " << d << endl;
cout << " 公开密钥 Pk = {e,n} = {" << e << "," << n << "}" << endl;
cout << " 秘密密钥 Sk = {d,n} = {" << d << "," << n << "}" << endl;
cout << endl;
cout << " 请输入要加密的小于 " << n << " 正整数（以-1结束）：" << endl;
cout << " 加密前的明文为：";
for( i = 0; i < MAXLENGTH; i++)
Ciphertext[i] = 1;
int count;
for(int j = 0; j<MAXLENGTH; j++)
{
cin >> clear[j];
if( clear[j] == -1 )
break;
count = e;
while(count > 0)
{//对明文进行加密 Ciphertext =（clear）^ e mod n
Ciphertext[j] = (Ciphertext[j] * clear[j]) % n;
//加密算法
count-- ;
}
}
cout << " 密文为：" ;
size = j;//实际密文长度
for(int k=0; k<j; k ++)
cout << Ciphertext[k] << " ";
cout << endl ;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////
//以下为解密算法
void Decryption()
{//解密算法
for(int i = 0; i < MAXLENGTH; i++)
DecryptionText[i] = 1;
int count;
for(int j = 0; j < size; j++)
{
count = d;
while(count > 0)
{//对密文进行解密 DecryptionText =（Ciphertext）^ d (mod n)
DecryptionText[j] = ((DecryptionText[j] * Ciphertext[j]) %n);
count-- ;
}
}
cout << " 解密后的明文为：";
for( int k = 0; k < size; k ++)
cout << DecryptionText[k] << " ";
cout << endl ;
cout << " 加密前的明文为：";
for( k = 0; k < size; k++)
cout << clear[k] << " ";
cout << endl;
}
void main()
{
Encryption();
char c;
cout << endl;
cout << "是否要解密（Y or N）: ";
cin >> c;
if(c == 'y' || c == 'Y')
Decryption();
else
return ;
}
三．实验结果
实验过程原始记录(数据、图表、计算等) ①
②
③。