=5.024
4m
5.02×1.5=7.53（吨）
≈5.02（立方米）
答：（1）这堆沙子的体积大约是5.02立方米；
（2）这堆沙子大约重7.53吨。
三、知识应用
（一）做一做
1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm， 这个零件的体积是多少？
V= 1 Sh
3
1
4
= ×19×12
31
=76（cm³）
圆锥的体积
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面，是相等的圆形
圆柱的体积公式用字母表示是（ V=s h ）。
顶点 有一个顶点 侧面 展开后是扇形 高 只有一条 底面 有一个底面，是圆形
下面就让我们通过实验， 探究一下圆锥与圆柱体积 之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
= 1 ×3.14×4×5×7.8 3
≈163克
答：这个铅锤重大约163克。
（二）只列式不计算: 求下面各圆锥的体积。
①底面面积是7.8平方米,高是1.8米。 1
列式： 3 ×7.8×1.8
②底面半径1是4厘米,高是21厘米。 列式： 3 ×3.14×4²×21
③底面直径是6分米，高是6分米。
1
列式： 3
比一比：
这个圆锥体的高、底面积，和圆柱的 高、底面积是相等的吗？
下面我们用刚才比较过的圆锥体和圆柱再 来做一个实验：
当圆柱和圆锥既不等底也不等高 时，圆锥体积还是圆柱体积的三分之 一吗？
三次正好装满。
我把圆柱装满水， 再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
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圆锥的底面直径 = 正方体棱长
圆锥的高 = 正方体棱长
V= 1 Sh
= 31 ×3.14×（10÷2）²×10 = 13×3.14×250
3 = 785 （立方厘米）
3
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工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆 沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙 子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
1.2m
V= 1 Sh
3
1
0.4
= 3×3.14×（4÷2）²×1.2
1高是1.8米，底面半径是5米，每
立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保
留整吨） V= 1 Sh
3 =1
0.6
×3.14×5²×1.8
3
1
= 3.14×25×0.6
≈47.1（立方米） 47.1×1.7=80.07≈80（吨）
答：这堆沙约重80吨。
三、解决问题:
2.把一个棱长是10cm的正方体木块加工成一个最大的 圆锥。这个圆锥的体积是多少？
答：这个零件的体积是76cm³。
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（一）做一做
2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm， 高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重 多少克？（得数保留整数）
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1 3×3.14×（4÷2）²×5×7.8
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（1）等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 圆柱和圆锥的底相等。
（1）等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 圆柱和圆锥的高相等。
下面就让我们通过实验， 探究一下圆锥与圆柱体积 之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
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（2）用倒沙子或倒水的方法试一试。
第一次
第二次
第三次
圆锥的体积正好等于与它等底等高的
圆柱体积的三分之一。
即
1 V圆锥 3V圆柱
因为 V圆柱=Sh
所以
1 V圆锥 3 Sh
这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请仔细 观察一下：
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的
圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥 ＝
1 3
V圆柱＝
1 Sh 3
1.判断下面的说法是不是正确。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的
1 3
。（ X ）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（√ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。
（ X）
S=π r2
V=
1 3
Sh
V= 1 πr²h
3
２.已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积？
r r=d÷2 S=π 2
V= 1 Sh
3
３.已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积？
r r =C÷π÷2 S=π 2 V= 1 Sh 3
1.2m
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆 沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙 子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
×3.14×（6÷2）²×6
（三）判断：
1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ×）
2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 13。
（√ ）
3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×
高。（ × ）
4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27
立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ √ ）
三、解决问题:
（1）沙堆底面积：
4m
3.14
×（
4 2
2
）＝3.14×4＝12.56（m2）
（2）沙要堆求的出体这积堆：沙子大约重多 就要13少×先吨12求.，56出×就这1要.2堆＝先5沙.0求2的4什≈体5么.0积2？（m³）
（3，）也沙就堆是重圆：锥的体积。
5.02×1.5＝7.53（t）
答：这堆沙子大约重7.53吨。
2.填空。 （1）一个圆柱的体积是6立方厘米，与它等 底等高的圆锥的体积是（ 2 ）立方厘米。
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面 半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立 方分米，圆柱的体积是5（4 ）立方分米。
等底等高的圆柱和圆锥，
圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
１.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积？