数据库原理及应用第3章课后习题答案
习题3
1.试述关系模型的3个组成部分。
1）数据结构
关系模型的数据结构非常简单，只包括单一的数据结构——关系。
从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张扁平的二维表。
2）数据操作
关系操作采用集合操作方式，即操作的对象和结果都是集合。
这种方式称为一次一集合的方式。
而非关系数据结构的数据操作方式为一次一记录方式。
关系模型中常用的关系操作包括查询操作和插入、删除、修改操作两大部分。
3）完整性约束
关系模型提供了丰富的完整性控制机制，允许定义三类完整性：实体完整性、参照完整性和用户定义完整性。
2.定义并理解下列术语，说明它们之间的联系与区别：
1）域、笛卡尔积、关系、元组、属性
①域（Domain）
域是一组具有相同数据类型的值的集合。
②笛卡尔积（Cartesian Product）
定义3.2 给定一组域D1，D2，…，D n，这些域中可以有相同的域。
D1，D2，…，D n的笛卡尔积为：
D1×D2×…×D n＝{（d1，d2，…，d n）｜d i D i，i＝1，2，…，n｝
③关系
D1×D2×…×D n的子集叫作在域D1，D2，…，D n上的关系，表示为：
R（D1，D2，…，D n），这里R是关系名。
④表的每行对应一个元组，也可称为记录（Record）。
⑤表的每列对应一个域，也可以称为字段（Filed ）。
由于域可以相同，为了加以区分，必须为每列起一个名字，称为属性（Attribute）。
2）主码、候选码、外码
①若关系中的某一属性或属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码或码（Key）。
其中属性组中不能含有多余的属性。
②若一个关系有多个候选码，则选定其中一个作为主码（Primary Key）。
每个关系有且仅有一个主码。
③如果一个属性或属性组不是所在关系的码，却是另一个关系的码，则称该属性或属性组为所在关系的外码。
3）关系模型、关系、关系数据库
①关系数据库中关系模式是型，关系是值，关系模式是对关系的描述，关系模式可以用一个五元组表示：R（U，D，DOM，F）。
②关系是笛卡尔积的有限集，关系是一个二维表。
③采用关系模型的数据库称为关系数据库。
3.试述关系模型的完整性规则，在参照完整性中，为什么外码属性的值也可以为空？什么情况下才可以为空？
若属性（或属性组）F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码K相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：
（1）或者取空值（F 的每个属性值均为空值） （2）或者等于S 中某个元组的主码值
对于选课表关系中每个元组的“课程号”属性只取两类值： （1）空值，表示该学生未选课。
（2）非空值，这时该值必须是课程表关系中出现的“课程号”值，表示该学生不可能选修一个未开设的课程。
参照完整性是不同关系之间或一个关系不同元组之间一种约束，通过外码和主码建立了不同关系之间的联系。
4.关系代数包含哪些运算？
传统的集合运算：并、交、差和笛卡尔积。
专门的关系运算：选择、投影、连接和除。
5.试述笛卡尔积、等值连接与自然连接的区别和联系。
在进行等值连接和自然连接时，必须先做笛卡尔积，然后选择其中满足条件的元组。
自然连接是特殊的等值连接，要求素有的公共属性都要相等，并且，在自然连接中最后要去掉重复的列。
6.设置有两个关系R 和S （如下），计算R-S ，R ∪S ,R ∩S,R-S,RXS,∏)(,R A B ,
)('4'R A >σ,B
S B R S R ..>∞S R ∞。
R ∪S
R ∩S
当两个表具有相同列时，不做除运算。
∏
)(,R A
B ,
)('4'R A >σ
B
S B R S R ..>∞
7．设有三个关系
Student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Spol,Sdept) Course(Cno,Cname,Credi,Teacher) SC(Sno,Cno,Grade) 加下划线的属性为主码。
试用关系代数表达式表示下列查询语句。
1）
查询CHEN 老师所授课程的课程号，课程名。
∏
=))Course (('CHEN 'Teacher cname
,cno δ
2）
查询年龄小于25岁的男生的学号和姓名。
∏
=∧<))Student ((''ssex 25sage sname
,sno 男δ
3）
查询学号为S2的学生所学课程的课程名与任课教师名。
∏
∞∏=)Course ))SC (((s2''sno cno teacher
,name c δ
4）
查询ZHENG 同学没有选修的课程号。
∏
∞∏∏=)
SC (Student))((-)Course (ZHENG''sname no s cno no
c δ
5）查询全部学生都选修的课程的课程号与课程名。
∏∞
(Student))
(
(SC
Course
∏
÷) c
no
cname
,
sno
(可以有其他的表达式形式)。