测量系统分析（MSA）作业指导书文件编号：共页编制/日期：审核/日期：批准/日期：版本号： A受控状态：发放代码：一汽四环制泵附件厂2007年3月20日生效目录一、目的.......................................................................................................二、参考文件................................................................................................三、术语.......................................................................................................四、测量系统分析 ........................................................................................（一）分析的原则.................................................................................（二）稳定性分析.................................................................................（三）偏倚分析..................................................................................... （四）线性分析..................................................................................... （五）双性（GRR或R&R）分析 ........................................................ （六）计数型量具的测量系统分析........................................................一、目的为公司各类简单的计量型、计数型量具的测量系统分析提供指导。
二、参考文件测量系统分析参考手册第三版三、术语1、Procedure）、环境（E）2、测量系统：对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估，所使用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合。
3、分辨力：测量装置和标准的测量解析度、刻度限制、或最小可检出的单位。
与最小可读单位研究，即通常所说的最小刻度值，但当仪器刻度较粗略时，允许将最小刻度值估读为原来的一半作为仪器的可视分辨力。
4、重复性：当测量条件已被确定和定义——在确定的零件、仪器、标准、方法、操作者、环境和假设之下，测量系统内部的变差。
5、再现性：传统上将再现性称为“评价人之间”的变差（AV）。
指的是不同评价人使用相同的仪器对同一产品上的同一特性，进行测量所得的平均值的变差。
但对于操作者不是变差的主要原因的测量过程，上述说法是不正确的。
ASTM的定义为：现现性是指测量的系统之间或条件之间的平均值变差。
它不但包括评价人的变差，同时还可能包括：量具、试验室及环境的不同，除此之外，还包括重复性。
6、偏倚：对相同零件上同一特性的观测平均值与真值（参考值）的差异。
7、线性：在测量设备预期的工作（测量）量程内，偏倚值的差异。
四、测量系统分析（一）分析的原则1、测量系统分析的对象测量系统分析针对的对象是控制计划中提及的测量系统。
本作业指导书针对的是非破坏性的测量系统分析，关于破坏性的测量系统的分析见《测量系统分析》参考手册第三版。
2、测量系统分析时机当出现以下情况时，应进行测量系统分析：⏹新品试生产时；⏹测量系统变更时，如新购量具替换控制计划中规定的量具、量具的校准方法或测量程序发生变化等情况。
3、计量型量具的分辨力应用10:1原则检查测量仪器是否具有足够的分辨力。
所谓10:1原则是指仪器的可视分辨力至少应为被测特性公差和过程变差两者之间较小者的十分之一。
（二）稳定性分析①取得一个样件，并建立参考值。
建立参考值最好能够追溯到相关标准（如国家标准、二级标准等）。
因此，样件可以送到有资格的外部实验室测试，或用三坐标（CMM）检测仪进行检测。
但如果不能得到上述参考值，那么可以选择一件落在生产测量范围中间的生产件，并将它指定为偏倚分析的基准件，在实验室内测量该零件，测量次数必须大于或等于10次，并计算读数的平均值，将平均值视为“参考值”。
②每天测量样件三至五次。
③将数据按时间顺序画在Xbar-R图上。
④计算控制限，评价是否有不受控或不稳定的情况。
★自编测量系统分析软件之稳定性分析的操作说明为减少计算工作量以及在计算工作中的疏漏，公司利用微软Excel软件开发了测量系统分析软件，其操作方法如下：第一步：打开Microsoft Excel；第二步：查找“稳定性分析”文件名并打开。
第三步：在工作表中填写记录编号、分析日期、操作人、参考值、样本容量（样本容量必须为3-5）、抽样频率等。
（注：工作表中只能填写白色区域，蓝色区域为测量数据不可编辑区域，对蓝色区域的任何修改都将导致错误的结果）；第四步：在“数据记录表”中输入每天测量时的读数，程序自动绘制控制图，并计算控制限，作出是否受控（稳定）的结论。
（三）偏倚分析公司对偏倚进行研究采用的方法是“独立样件法”。
①取得一个样件，并建立参考值。
（同上）②让一个评价者以正常方式测量样件，测量次数不得少于10次。
因质量记录RL/QR-C0612《偏倚分析》表格的限制，测量次数最好不超过15次。
③实施人员记录下测量的数值，并在RL/QR-C0612《偏倚分析》中画出这些数值的直方图。
评审直方图，以确定是否存在特殊原因，若有特殊原因或异常点，应重新进行试验，若无，继续分析。
④ 计算读数的平均值。
计算公式为：式中：n 为读数的个数⑤ 计算重复性标准差。
计算公式为：式中：R 表示所记录的读数的极差；d 2*可以从附录1中查到，取g=1，且m=n 。
如果已进行GRR 研究（且有效），重复性标准差计算应该取决于该研究结果。
⑥ 确定偏倚的t 统计值（t-statistic ）偏倚=观测到的平均测量值-参考值n rb σσ= t =b σ偏倚式中：r σ=重复性σ；n=m⑦ 如果0落在偏倚值附近的1-α置信度界限内，则偏倚在α水准上是可接受的。
置售度界限的计算公式为：上限=偏倚+()21,ασ-⨯v b t 下限=偏倚-()21,ασ-⨯v b t式中：V 表示自由度，在附录1中可查到；21,α-v t 可以利用标准t 分布表查到。
注：所使用α水准取决于敏感度的水准。
如果α置信度水准不是使用0.05（95%置信度），则应该得到顾客的同意。
★ 自编测量系统分析软件之偏倚分析的使用说明为减少计算工作量以及在计算工作中疏漏，公司利用微软Excel 软件开发自编了测量系统分析软件，其操作方法如下：第一步：打开Microsoft Excel；第二步：查找“偏倚研究”文件名并打开。
第三步：在工作表中填写记录编号、分析日期、操作人、测量次数（零件数）等信息（参考值暂不输入，否则不能触发宏程序）；第四步：在“数据记录表”的“读数”栏内输入操作人的读数；第五步：输入参考值；软件自动绘制直方图，计算偏倚、统计t值等值，并做出结论。
如果偏倚在统计上不等于0，检查是否存在以下原因：基准件或参考值有误，检查确定标准件的程序。
仪器磨损。
仪器产生错误的尺寸。
仪器所测量的特性有误。
仪器没有经过适当的校准。
对校准程序进行评审。
评价者使用仪器的方法不正确。
对测量指导书进行评审。
仪器纠正的指令错误。
（四）线性分析1、图示法①选择至少五个零件（g≥5），以覆盖被研究量具的整个工作量程。
②对每个零件进行全尺寸测量，以确定每个零件的参考值，并确定是否覆盖了被研究量具的整个工作量程。
③让经常使用该量具的操作者按正常程序测量每个零件至少10次（m≥10）。
④ 注：测量时，尽量随机选择零件，以提高分析的可信度。
⑤ 计算零件每次测量的偏倚，以及每个零件的偏倚平均值。
偏倚i,j =X i,j -（参考值）i式中：i 为零件序；j 为测量次数的序号；X i,j 表示第i 个零件第j 次的测量读数⑥ 在线性图上画出相对于参考值的每个偏倚及偏倚的平均值。
⑦ 应用以下公式，计算并画出最适合的线（拟合直线）及该线的置信度区间，并在线性图上画出来。
最适合的线（拟合直线）的方程为：y=aX+b其中：a=()∑∑∑∑∑-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2211x gm x y x gm xy =斜率（Slope ） b=X a Y -=（∑y-a ∑x ）/gm=中心（Intercept ）计算该直线的拟合优度：R 2=()()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑∑∑∑∑∑∑22222y gm 1y x gm 1x y x gm 1xyR 2是一个表征偏倚随基准变化的相关性的值，当其大于0.8时，为强相关。
对于一个已知的X 0，α的置信度区间为： 上限为：()⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+++∑--s x x x x gm t ax b i gm 2122021,20)(1α下限为：()⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+∑--s x x x x gm t ax b i gm 212201,20)(1α 式中：s=22---∑∑∑gm y x a y b y i i i i ；(S 为Y 估计值的标准误差)⑧ 在线性图上画出“偏倚=0”的直线，如果“偏倚=0”的整个直线都位于置信度区间以内，则该测量系统的线性是可接受的。
2、数值法⑨ 如果图示法分析表明该测量系统的线性是可接受的，则应存在以下情况：斜率a=0，截距（中心）b=0因此，下面式子应该成立：|t a |=()⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑2x x s ai ≤t gm-2,1-a/2 |t b |=()s x x x gm bi ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+∑221≤t gm-2,1-a/2如以上两式不成立，应检查线性图是否画错、计算是否准确。
注：数值法即可与图示法同时使用，也可单独使用。
★ 自编测量系统分析软件之偏倚分析的使用说明为减少计算工作量以及在计算工作中疏漏，公司利用微软Excel 软件开发自编了测量系统分析软件，其操作方法如下：第一步：打开Microsoft Excel ；第二步：查找“线性分析”文件名并打开。