标准差 2.74 6.57 5.36 4.81 5.41 4.50 4.04 5.71 8.26 5.24
…… 4.15
95%CL 165.45 169.37 160.86 170.26 164.37 172.03 163.24 170.11 161.02 168.76 163.14 169.58 163.27 169.05 165.02 173.19 161.27 173.08 162.38 169.87 …… …… 167.42 173.35
正态分布的特征
➢=Me=M0;偏度系数=0;峰度系数=3
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正态分布
➢当正态分布的参数=0，=1时，称为标准正态分布
z x
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样本均数的抽样分布与抽样误差
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表3-1 N(167.7, 5.32)总体中100个随机样本的均数、标准差和95%CI
ID 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …… 50
均数 167.41 165.56 168.20 166.67 164.89 166.36 166.16 169.11 167.17 166.13 …… 170.39
概率与概率分布
➢概率(Probability)
随机事件发生的可能性，是对某一随机事件发生可能性的度量。取 值范围在[0,1]之间。 如果某一事件不可能发生，其概率为0，称为不可能事件；如果某 一事件肯定发生，其概率为1，称为肯定事件。 概率的基本性质
1≥P(A)≥0；P(Ω)=1；若AB=Ф，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。 推论1：不可能事件的概率为0，即：P(Ф)=0。 推论2：P( A )=1-P(A), 表示A的对立事件，即它们二者必有一事件发 生但又不能同时发生。
假设检验 参数检验 非参数检验
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第一节 均数的抽样误差与标准误
➢抽样研究的目的
是用样本信息推断总体特征，即用样本资料计 算的统计指标推断总体参数
➢常用的统计推断方法
参数估计（总体均数和总体概率的估计） 假设检验
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第五章 参数估计基础
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目的与要求
➢掌握：
均数标准误的意义和计算； 总体均数的区间估计；
➢熟悉：
抽样误差的概念； t分布的概念和特征；
➢了解：
抽样分布
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教学内容
➢详细讲解：
均数的抽样误差与标准误；
t分布的概念、图形和特征；
如果将这100个样本均数看成一个新的变量，则亦构成一个新的分布。
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100个身高样本均数的频数分布表
分组 163～ 164～ 165～ 166～ 167～ 168～ 169～ 170～ 171～ 172～173
合计
频数 1 3 13 19 23 19 14 4 3 1 100
频率(%) 1.00 3.00 13.00 19.00 23.00 19.00 14.00 4.00 3.00 1.00 100.00
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抽样分布与抽样误差
➢样本均数的抽样分布具有以下特点：
各样本均数未必等于总体均数; 样本均数之间存在差异；(如何产生的？) 样本均数的分布很有规律，围绕着总体均数 （167.7cm），中间多、两边少，左右基本对称， 也服从正态分布。 样本均数的变异较之原变量的变异大大缩小
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概率与概率分布
➢概率分布(Probability Distribution)
某随机变量所有不同取值发生可能性的分布现象
表5.1 5张彩票中中奖数量的概率分布表
中奖数量x（张） 中奖概率P(X=x)
0
0.1681
1
0.3651
2
0.3087
3
0.1323
4
0.0284
5
0.0024
累积概率P(X≤1)
0.1681 0.5282 0.8369 0.9692 0.9976 1.0000
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正态分布
➢用于描述连续型变量最重要的概率分布； ➢统计学的理论基础
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…… 5.09
95%CL
165.67 171.27
163.26 168.64
164.74 173.00
168.05 171.00
162.11 170.10
163.94 170.47
165.02 175.98
162.91 169.97
165.45 171.91
163.43 173.37
……
……
162.06 169.33
ID 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
…… 100
均数 168.47 165.95 168.87 169.53 166.10 167.20 170.50 166.44 168.68 168.40
…… 165.69
标准差 3.91 3.76 5.77 2.07 5.58 4.56 7.66 4.93 4.52 6.95
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概率与概率分布
概率的计算方法
古典概率法、
某事件n种结果中出现每种结果的概率为1/n 适用于各种可能结果的概率相同
试验概率法 （常用且较精确）
须借助于大量试验
适用于某事件的可能结果及各种结果的概率均未知
主观概率法 （常用但不精确）
凭借人的主观分析或判断得到事件出现某种结果的概率
总体均数的估计；
➢重点讲解：
标准误的意义和计算； 总体均数可信区间的概念和计算；
➢一般介绍：
可信区间与参考值范围的区别；
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研究设计
知识回顾
资料收集 统计分析 研究报告
统计描述 统计推断
定量资料 分类资料
参数估计
ห้องสมุดไป่ตู้
正态：X±S 非正态：M(QL～QU) 率、构成比 点值估计 区间估计