yB u maxu(y)xo【最新整理，下载后即可编辑】4-1 社固定平行平板间液体的断面流速分布为0,2271max ≥⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=y B y B u u 总流的动能修正系数为何值？ 解 将下面两式u u max2B 2B max A dy B udA A V B y B87112271===⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰⎰--3max 3max3732222Bu dy UdAu B B B By A =⎥⎦⎤⎢⎣⎡=---⎰⎰代入到动能修正系数的算式dA u Av⎰∆=331α得()()[]0451387107.u B Bu A max 3max ==4-2 如图示一股流自狭长的缝中水平射出，其厚度m 03.00=δ，平均流速s m V 80= ，假设此射流受中立作用而向下弯曲，但其水平分速保持不变。
试求（1）在倾斜角 045=θ 处的平均流速V ；（2）该处的水股厚度δ 。
解 ⑴在θ＝45°处，水平分速为V 0，故射流平均流速为m/s 11.31m/s cos458cos45=︒=︒=ov v⑵由连续性条件，在°θ45=处的单宽流量与喷口处相等，即δv vδo =故m m δv v δo o 0.0210.3331.118=⨯==4-3 如图所示管路，出口接一管嘴，水流射入大气的速度s m V 202=，管径m d 1.01=,管嘴出口直径0.05m 2=d ,压力表断面至出口断面高差H=5m,两断面间的水头损失为δoδV o 45°()2g 0.521V 。
试求此时压力表的读数。
解 由总流连续性条件2222222144V d Vd ππ=，得5m/s 20m/s 0.10.052=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=22121V dd V 根据总流伯诺里方程w 2222221111h gVαz gρp g V αz gρp +++=++22 取1==21αα，已知H z z 21==gh w 25.021υ=，02=p ，得O mH 8.9055.08.9220520.52222⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯-⨯+=-+=g V g V H gρp 21221 2.48atO mH 77.242== 即压力表读数为2048个大气压。
4-4 水轮机的圆锥形尾水管如图示。
一直A-A 断面的直径m d A 6.0= ，流速s m V A 6=，B-B 断面的直接m d B 9.0= ，由A 到B 水头损失()g V h Aw 215.02=。
求（1）当z=5m 时A-A 断面处的真空度（2）当A-A 断面处的允许真空度为5m 水柱高度时，A-A 断面的最高位置max z 解：⑴ 由水流连续性知2.66m/s 6m/s 9.06.02=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=A2B A BV d d V 取水面为基准面,0=+ρg p Z BB ，且取0.1≈B α，得断面B-B 的总能头363.08.92667.2022=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+=++=M g V αgρp Z H 2B B B B 0B断面A-A 与B-B 之间能量方程可写成w B 2A A A h H gV αgρp Z +==++02其中，由A 到B 水头损失0.267m/s 9.8260.152=⨯⨯==2g V 0.15h 2a w当z=5m 时（取0.1≈Aα），有6.20m m 9.82650.2760.3632g 2-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--+=--+=2A A w 0B A V αz h H gρp 故A-A 断面的真空度为m g p h AvA20.6=-=ρ⑵将5m -=gρp A和z=z max 代入式（a ），得A-A 断面的最高位置3.80m 8.926276.0363.0220max =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-+=--+=gρp g V αh H z A 2A Aw B4-5 水箱中的水从一扩散短管流到大气中，如图示。
若直径mm d 1001=该处绝对压强at p abs 5.01=,而直径mm d 1502=求作用水头H (水头损失可以忽略不计)解： 基准面0-0，断面1-1、2-2、3-3如图示。
在1-1与2-2断面之间用伯诺里方程（取）gV g p g V g p z abs abs 222222111+=+=ρρ已知m g p m g p z z abs abs 10,5,2121===ρρ 由水流连续性，得2222212125.2＝100150V V V d d V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= 代入到伯诺里方程，()gV gV 210225.252222+=+或52g V 4.06322= 解出流速水头m 23.12gV 22= 列出断面3-3、2-2之间的伯诺里方程2gV 22222++=+ρg p z H g p abs a将0z 和p 22==a abs p 代入得出作用水头m 23.12gV 22==H4-6一大水箱中的水通过一铅垂管与收缩管嘴流入大气中，如图。
直管直径A d =100mm ，管嘴出口直径B d =500mm ，若不计水头损失，求直管中A 点的相对压强A p 。
解： 断面1-1位于水面上，断面A 和断面B 分别通过A 、B 点。
列出断面1-1与B之间的伯诺里方程gV αgρp z g V αgρp z 2B B B B 2111122+++=++利用已知条件,0,09)324(111====++=-V p p mm Z Z B B且取0.11≈≈B αα，得断面B 的流速水头m z z gV B 2B 921=-= 由连续性，算出断面A 的流速和水头m g V V g g V V V V dd V B B A B B B2ABA 16921614212,4100502222==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=写断面1-1与A 之间的伯诺里方程g V z g p g V g p z A A A A 22221111αραρ++=++将下列数据代入该式0,0,53211===+=-a A v p m z z 且取0.11≈≈A αα，得O 1.11H p ,m 44.4m 16952g 2A 1=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=--=2A A A V z z gρp 4-7离心式通风机用集流器C 从大气中吸入空气，如图示。
在直径d=200mm 的圆截面管道部分接一根玻璃管，管的下端插入水槽中。
若玻璃管中的的水面升高H=150mm ，求每秒钟所吸取的空气量Q 。
空气的密度a ρ=1.29kg/3m 。
解： 设圆截面管道的断面平均流速 为V ，压强为p.由于距离集流器C 较远处大气流速 为零以，若不计损失，假定集流器中空气密度与外部大气的密度相同，管道断面与远处大气之间的不可压气体的能量方程可写成gV g p g p 22αρρααα+= 玻璃管液面压强为p ，若ρ为水的密度，有静压强关系gH p p ρα=-故从能量方程中可解得47.470m/s m/s 1015029.110008.922)(23=⨯⨯⨯⨯==-=H gp p V αααρρρ由此得/s 1.50m /s m 42.0740.4743322=⨯⨯==ππV d Q4-8水平管路的过水流量Q=2.5L/s ，如图示。
管路收缩段由直径1d =50mm 收缩成2d =25mm 。
相对压强 1p =0.1at ，两段面间水头损失可忽略不计。
问收缩断面上的水管能将容器内的水吸出多大的高度h ？解：在1与2两断面之间应用伯诺里方程gV g p z g V g p z 222222221111αραρ+++=++取0.11≈≈B αα，已0.1at =，p ＝z z 121知可解出1.273m/s m/s 4/)1050(105.24/233211=⨯⨯⨯==--ππd QV 2.093m/s 1.273m/s 42550121212=⨯=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=V V d d V 2 故0.241m m 9.82093.59.82273.1101.022212-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯+⨯=++=222211g V g V gρp gρp 依据吸水管的静压强关gρh =p -p 2α系，得出高度）.24(m 0)241.0(02=--=-=gρpgρp h α 4-9图示矩形断面渠道，宽度B=2.7m 。
河床某处有一高度0.3m的铅直升坎，升坎上、下游段均为平底。
若升坎前的水深为1.8m ，过升坎后水面降低0.12m ，水头损失w h 为尾渠（即图中出口段）流速水头的一半，试求渠道所通过的流量Q 。
解： 取断面1-1和2-2如图。
依据连续性方程 2211A V A V =，得 21)12.03.08.1(0.1BV BV --=或2138.18.1V V = 写出两断面之间的能量方程gV g V g p z g V g p z 25.0222222222111++++=++ρρ 若基准面o-o 取在图示升坎前来流的水面上，有m g p z g p z 12.0,02211-=+=+ρρ 代入到能量方程，得gV g V 25.112.022221+-= 联立求解（a ）、（b ）两方程，得1.606m/s =V ,m/s ＝1.231 V 21 故渠道能过的流量/s m 1.231＝5.98×2.7×＝1.8V Q＝A 31 14-10 图示抽水机功率为KW P 7.14=，效率为%75=η，将密度30900m kg =ρ的油从油库送入密闭油箱。
已知管道直径mm d 150= ，油的流量s m Q 314.0= ，抽水机进口B 处真空表指示为-3m 水柱高，假定自抽水机至油箱的水头损失为m h 3.2=油柱高，问此时油箱内A 点的压强为多少？解： 选取面A 位于油液面上，断面B 位于抽水机进口。
写出两面之间有能量输入的能量方程A wB A A A m B B B h gV g p z H g V g p z -++++=+++222020ρρ其中，为单位重量油体通过抽水机后增加的能理。
由水泵轴功率计算公式ηρmQH g P =得油柱8.929m 14.09008.9107.1475.03=⨯⨯⨯⨯==Q g P H mρη 由连续性，得 7.922m/s m/s 4/15.014.04/22=⨯==ππd QV B油柱3.202m 油柱m 8.92922.7222=⨯=g V B由能量方程可解出油柱 m 1.498油柱＝m )3.205(929.802.30.93-0 )2(2(2200⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++-+++=-A wB A A m B B B A h gV z H g V g p z g p ρρ油箱A 压强Pa 10×13.21=900Pa ×9.8×1.498=p 3A4-11 如图所示虹吸管由河道A 向渠道B 引水，已知管径 mm d 100=，虹吸管断面中心点2高出河道水位m z 2= ，点1至点2的水头损失为()g V h w 210221=-，点2至点3水头损失()g V h w 22232=- ，V 表示管道的断面平均流速，若点2的真空度限制在m h v 7=以内，试问（1）虹吸管的最大流量有无限制？如有，应为多大？（2）出水口到河道水面高差h 有无限制？如有，应为多大？解：⑴ 取面1位于河道A 的自同面上，断面2过点2.写出两断面间能量方程gV g V g p z z 2102220221+++=ρ将2m =z =z -z 2 1代入，得gV gρp 211222--= 当m 7时，722-≥≤-gρpm gρp h υ。