显然C B
•对应法则f.定义域中的x通过对应法则f的 作用，即可得到y。 “桥梁作用”
h
9
四、如何求函数的定义域
1 y=2x 3+3x 定义域是R
—如果f(x)是整式，函数的定义域是实数集R
2 y=1/x 定义域是{x|x≠0}
—如果f(x)是分式，函数的定义域是使分母不等于0的 实数的集合
x 3 y= x 1 定义域是{x|x≥1} 3 的定义域？
练习：下列图形哪个可以表示函数的图象？
y
0x
A
y
0x
Bh
y
0x
C
8
三、对函数y=f(x)概念的理解 6
1 从集合的观点出发，函数的实质就是从非空数
2 集A到非空数集B的一个特殊的对应。 2 函数概念含有三个要素：定义域、值域和对应
法则f
•定义域即自变量x的取值范围（集合A）
•值域即函数值y的取值范围，记作集合C
3
{x |x >2 }
h
11
五 对函数符号y=f(x)的理解
y=f(x)为“y是x的函数”的数学表示，仅是一个 函数符号， f(x)不是f与x相乘 例如：y=3x+1可以写成f(x)= 3x+1
当x=2时y=7可以写成f(2)=7
想一想 f(1)表示什么意思？ f(1)与f(x)有什么区别？
一般地，f(a)表示当x=a时的函数值，是一个常量。
f(x)表示自变量x的函数，h 一般情况下是变量。12
例：已知函数f(x)=3x2-5x+2.求f(0)，f(a)和 f(a+1)
想一想 f[f(0)]等于多少？
练习：f(x)=|x+1|,则f(-1) +f(1)等于多少？
问：1 y=（ x ）2 2 y= x 2
x 3 y= 3 3
这三个函数哪个与y=x是同一函数？
什么是同一函数？
定义域和对应法则分别相同时，两个函数是同一函数
h
13
六、小结
1 函数的概念
2 定义域的求法 3 对函数符号y=f(x)的理解
h
14
思考题
函数y=f(x)的图象与直线x=a（a在函 数的定义域范围内）恒有几个交点？
七、布置作业
h
15
h
16
为了研究的方便，取几组特殊的x值和对应的y值
A 求倒数 B
当x=1时，y=1
y=1/x
1
1
当x=2时，y=1/2
2
1/2
Hale Waihona Puke 当x=3时，y=1/33
1/3
研究函数y=2x
当x=1时，y=2 当x=2时，y=4 当x=3时，y=6
A 乘2 B
y=2x
1
1
2
2
3
4
3
5
6
研究函数y=x2
当X=1时， y=1 当X= -1时，y=1 当X=2时， y=4 当X= -2时，y=4 当X=3时， y=9 当X= -3时，y=9
一、复习回顾
初中时学过函数的概念，它是怎样叙述的？ 设在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果 对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应。 那么就说y是x的函数。 其中x叫做自变量，y是函数值。
想一想
1. y=1（x∈R）是函数吗？ 2. y=x与y= x2/x同一函数吗？
Go to 13
研究函数y=1/x
—如果f(x)是二次根式，函数的定义域是使根号内的 式子大于或等于0的实数的集合
4 y=X2（其中X表示正方形的边长）
—遇到实际问题时，自变量受实际条件的约束
h
10
Go to 14
练一练
1 y=
1
x2
2 y= 2x+2
3 y = 3x 2
1
4 y= 3x 2 + x 2
{x|x≠2} R
{x|x≥- 2 }
A 求平方 B
y=x2
1
1
-1
2 -2
4
3
-3
9
现在，我们从一个新的高度来认识一下函数的 概念。先比较这3个对应有什么共同特点
A 乘2
B
1
1
2
2
3
4
3
5
6
A 求倒数 B
1
1
2
1/2
3
1/3
A 求平方 B
1
1
-1
2 -2
4
3
-3
9
共同特点：对于集合A
中的任意一个数，集合
B都有唯一的数和它对应
函数实际上就是从自变量
X的集合到函数值Y的集合
的一种对应关系
9
Go to 7
二、函数的概念
设A、B是非空的数集，如果按某个确定的对应 关系f,使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中 都有唯一确定的数f(x)和它对应。 那么就称f:A B为从集合A到集合B的一个函数。
记作：y=f(x) x∈A，y∈B 其中x叫做自变量， y叫做函数值。
1. 定义域：自变量X的取值范围。即集合A 2. 值域：函数值的取值范围,记作集合C .
3. 显然C B
Go to 14
8
Back to 6
例1 y= x 3 + 2 x 是函数吗？
——函数的定义域和值域均为非空的数集
例2 y=± x 是函数吗？
——对于函数定义域中每一个x，值域中都有 唯一确定的y和它对应。