目 录§44 正弦定理 §45 余弦定理说课稿 §46 解三角形应用举例说课 §47 数列的概念_说课稿1 §48 数列的概念说课稿2 §49 《等差数列》说课稿§50 等差数列的前n 项和说课稿(1) §51 等比数列说课稿§52 《等比数列的前n 项和公式》说课稿 §53 《不等式与不等关系1》说课稿1§54 《一元二次不等式及其解法》教学设计说明 §55 二元一次不等式表示平面区域说课稿 §56 线性规划_说课稿 §57 基本不等式_说课稿§44 正弦定理一、 教材分析1、本节课的地位、作用和意义本节课内容选自普遍高中课程标准实验教科书(北京师范大学出版社出版) 必修5 4548P p ，第2章第1节内容。

在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系、全等三角形等与三角形有关的基础知识；同时在必修 4 ，学生也学习了三角函数、向量三角恒等变换等内容。

这些为学生学习正弦定理提供了坚实的基础。

正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。

2、课时安排：2课时，其中第1课时为正弦定理的推导、正弦定理以及利用正弦定理来解已知两角一边的三角形等；第2课时为利用正弦定理来解已知两边以及其中一边的对角的三角形和其它简单应用。

3、本节课的教学重点和难点我通过解读新课标和分析教材，认为：重点：通过新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为正弦定理的推导有利于培养的学生发散思维，学生能体验数学的探索过程，能加深对数形结合解决数学问题的理解，所以正弦定理的证明是本节课的重点之一；同时，数学知识的学习最终是为了应用，所以正弦定理以及正弦定理的应用也是本节课的重点之一。

突出重点的方法：①用引导学生进行分类讨论、类比法、分组讨论法来突出正弦定理的推导；②用讲练结合，精选例题、练习和问题，归纳法来突出正弦定理的应用。

难点：新定理的发现需要一定得创新意识和发散思维，这正是多数学生所缺乏的，但是社会需要的是创新人才，因此，正弦定理的猜想发现是本节课的难点。

突破难点的方法：转化法（由特殊向一般转化）、鼓励和引导法。

二、教学目标分析1、知识与技能目标（1）能在2分钟内写出正弦定理的符号表达式，准确率为97%；（2）能利用正弦定理来解决已知两角一边的三角形以及相关简单的实际问题。

2、过程方法与能力目标（1）通过正弦定理的推导，逐步培养合情推理、探索数学规律的思维能力；（2）在利用正弦定理来解已知两角及一边的三角形的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。

3、情感、态度、价值观目标（1）通过参与、思考、交流，体验正弦定理的发现过程，逐步培养探索精神和创新意识。

（2）在运用正弦定理的过程，逐步培养实事求是、扎实严谨的科学态度。

三、学情分析学法：以讨论法（师生对话、生生讨论）为主，以发现法、类比法、接受法、练习法为辅。

理由：①学生的认知发展理论；②高中生已有的数学学习能力；③本节课的内容特点；④本班学生的实际情况四、教法分析教法：以引导—启发法为主，以讲授法、讨论法以及多媒体演示法。

理由：①学生的学习方法；②我个人的知识水平以及经验；③学校的条件图2CBAA在学生进行思考、讨论后， 根据同学的思路，我会引导 2 的数学模型，利用初中的解1，即1=AC cos（A －2π）=bsinA, 1=BC sinB=asinB 所以 bsinA= asinB即 , C=。

为了复玉佩两的长书教学重点放在黑板的正中间，为了能加深学生对正弦定理以及其应用的认识，把例题放在中间，以期全班同学都能看得到。

§45 余弦定理说课稿一．教材分析1．地位及作用“余弦定理”是人教A版数学必修5主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中“勾股定理”内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具具有广泛的应用价值，起到承上启下的作用。

2．课时安排说明参照教学大纲与课程标准，以及学生的现实情况，本节内容安排两课时，本次说课内容为第一课时。

3．教学重、难点重点：余弦定理的证明过程和定理的简单应用。

难点：利用向量的数量积证余弦定理的思路。

二．学情分析本课之前，学生已经学习了三角函数、向量基本知识和正弦定理有关内容，对于三角形中的边角关系有了较进一步的认识。

在此基础上利用向量方法探求余弦定理，学生已有一定的学习基础和学习兴趣。

总体上学生应用数学知识的意识不强，创造力较弱，看待与分析问题不深入，知识的系统性不完善，使得学生在余弦定理推导方法的探求上有一定的难度，在发掘出余弦定理的结构特征、表现形式的数学美时，能够激发学生热爱数学的思想感情；从具体问题中抽象出数学的本质，应用方程的思想去审视，解决问题是学生学习的一大难点。

三．目标分析根据新课程标准突出学生综合素质培养的特点,确定了本节课三位一体的教学目标：知识目标：能推导余弦定理及其推论，能运用余弦定理解已知“边，角，边”和“边，边，边”两类三角形。

能力目标：培养学生知识的迁移能力；归纳总结的能力；运用所学知识解决实际问题的能力。

情感目标：从实际问题出发运用数学知识解决问题这个过程体验数学在实际生活中的运用，让学生感受数学的美，激发学生学习数学的兴趣。

通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。

养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。

四．教学方法1．教法分析：数学课堂上首先要重视知识的发生过程，既能展现知识的获取，又能暴露解决问题的思维。

在本节教学中，我将遵循“提出问题、分析问题、解决问题”的步骤逐步推进，以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份，组织学生探究、归纳、推导，引导学生逐个突破难点，师生共同解决问题，使学生在各种数学活动中掌握各种数学基本技能，初步学会从数学角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。

2．学法分析：教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更重要的是要让学生“会学知识”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键。

本节教学中通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“现实问题转化为数学问题”的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。

又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。

A∙cos400︒60cos学习的主体是学生，要因材施教对症下药，具体情况具体分析，不能照搬照抄。

教无定法，关键是学生能不能有所思，能不能有所得。

在本节课的教学中，我始终本着“教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者”的原则，让学生通过分析、观察、归纳、推理等过程建构新知识，并初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的浓厚兴趣。

同时，以学生作为教学主体，设计可操作的数学活动，使每个同学都参与其中，降低了学数学的门槛，从而带动和提高全体学生的学习积极性和主动性。

师生共同体验发现探索的快乐，感受合作交流的愉悦。

新课程的数学提倡学生动手实践，自主探索，合作交流，深刻地理解基本结论的本质，体验数学发现和创造的历程，力求对现实世界蕴涵的一些数学模式进行思考，作出判断；同时要求教师从知识的传授者向课堂的设计者、组织者、引导者、合作者转化，从课堂的执行者向实施者、探究开发者转化。

本课尽力追求新课程要求，利用师生的互动合作，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，深刻地体会数学思想方法及数学的应用，激发学生探究数学、应用数学知识的潜能。

§46 解三角形应用举例说课各位评委各位同学，大家好！我说课的题目是“解三角形应用举例”，选自高中数学必修五第一章第二节。

我以新课标的理念为指导，时刻牢记教什么、怎样教，为什么这样教。

本次说课分为：教材与学情分析、教法与学法、教学过程、评价与反思四个方面。

一、教材与学情分析正弦定理和余弦定理是解决三角形的理论基础，让学生掌握建立“数学模型”的基本思想是本节课的重中之重。

通过对解斜三角形在实际中应用的讲解，让学生体会具体问题已可以转化为抽象的数学问题以及数学知识在生产，生活实际中所发挥的重要的作用。

同时培养学生数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力，提高学生解决实际问题的能力。

激发学生学习数学的兴趣，并让学生体会数学的应用价值。

根据教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，我制定如下三个教学目标：知识与技能能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题。

思想与方法首先通过情境引入，顺利地导入新课，为以后的几节课做良好铺垫。

其次结合学生的实际情况，根据大纲要求以及教学内容之间的内在关系，铺开例题，设计变式，同时通过多媒体演示，帮助学生掌握解法，能够类比解决实际问题。

对于开放性题目鼓励学生讨论，开放多种思路，引导学生发现问题并进行适当的指点和矫正。

情感和态度价值观激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力。

教学重点：探索解三角形的条件，得到实际问题的解。

教学难点：根据题意建立数学模型，画出示意图。

二、教法与学法1、教法选择：根据本节课的教学目标、教材内容及学生的认知特点，我选择创设情境教学法、探究教学法和引导发现法相结合。

以学生自主探究、合作交流为主，教师启发引导为辅。

2、教学组织形式：师生互动、生生互动。

3、学法指导：巴甫洛夫曾指出：“方法是最主要和最基本的东西”，因此学之有法，才能学之有效，学之有趣。

根据本节课的特点，我在学法上指导学生：①如何探究问题②遇到新的问题时如何转化为熟悉的问题③做好评价与反思4、教学手段根据数学课的特点，我采用的教具是：多媒体和黑板相结合。

利用多媒体进行动态和直观的演示，辅助课堂教学，为学生提供感性材料，帮助学生探索并发现余弦定理。

对证明过程和知识体系板书演示，力争与学生的思维同步。

学具是：纸张、直尺、量角器、计算器。

三、教学过程为了实现本节课的教学目标，在教学中注意突出重点、突破难点，我首先从大家最熟悉的城市入手，由美丽的九曲河产生疑问，进而将同学的积极性调动起来。

再复习正弦定理和余弦定理后，先练习两个简单题，为后来的讲解做铺垫。

在例1中，让同学学到如何测河流两侧的点的距离，再让大家充分地讨论，如何测出同一测两点的距离。

一个练习题由两位同学到黑板上来书写，不但锻炼了学生的能力，更给学生了自信心，也加促了同学之间竞争的意识。