本科毕业设计论文设计(论文)题目高斯光束通过梯度折射率介质中的传输特性指导教师姓名___________ 辛晓天________ ____学生姓名___________ 赵晓鹏________ ____学生学号_________ 200910320129___ ___ _院系_______理学院________ _专业 ____ 应用物理_____ _班级____ 0901___ _高斯光束通过梯度折射率介质中的传输特性学生姓名：赵晓鹏指导教师：辛晓天浙江工业大学理学院摘要本文利用广义惠更斯-菲涅耳衍射积分(Collins公式)法，导出了高斯光束在均匀介质和梯度折射率介质中传输的解析表达式。
对高斯光束在均匀介质和梯度折射率介质中传输特性进行了分析，重点分析了梯度折射率系数和传输距离对传输特性的影响。
结果表明，高斯光束在梯度折射率介质中传输时，随着梯度折射率的变化，轴上光强分布呈周期性变化；在梯度折射率系数一定时，其轴上光强分布关于光强最大位置是对称的。
关键词：广义衍射积分法、高斯光束、均匀介质、梯度折射率介质、传输特性- 1 -Propagation properties of Gaussian beamsin Gradient-Index mediumStudent: Zhao Xiao-Peng Advisor: Xin Xiao-TianCollege of ScienceZhejiang University of TechnologyAbstractUsing the generalized Huygens Fresnel diffraction integral (Collins formula), this paper deduces the analytical expression of Gauss beam in a homogeneous medium and gradient refractive index medium.The Gauss beam propagation in homogeneous media and the gradient refractive index medium are analyzed, and analyze the influence of gradient refractive index coefficient and transmission distance of the transmission characteristics.The results show that Gauss beams in the gradient index medium transmission, along with the change of gradient refractive index, light intensity on axis changes periodically;In the gradient refractive index coefficient is fixed, the axial intensity distribution of light intensity maximum position is symmetrical.Keywords：Generalized diffraction integral; Gaussian beam; homogeneous medium;Gradient-index media; Propagation properties- 2 -目录中文摘要 (i)英文摘要 ............................................................ i i 目录 ............................................................... i ii 第一章绪论 .................................................... 1-11.1研究动机与目的...............................................1.2研究背景.....................................................1.3研究方法.....................................................1.4论文內容概述................................................. 第二章基础概念 ................................................ 2-12.1高斯光束....................................................2.2梯度折射率光学元件..........................................2.2.1梯度折射率的分布.......................................2.2.2梯度折射率光学元件的发展前景...........................2.3柯林斯(C OLLINS)公式.......................................... 第三章高斯光束通过光学系统的传输 .............................. 3-13.1高斯光束通过一阶ABCD光学系统的传输..........................3.2高斯光束在均匀介质中的传输..................................3.3数值计算及分析第四章高斯光束在梯度折射率介质中的传输特性 .................... 4-1 4.1 高斯光束在梯度折射率介质中的传输 ...........................4.2 数值计算及分析 ............................................. 第五章结论 .................................................... 5-1 参考文献 ........................................................... R-1 致谢 ..................................................................- 3 -第一章绪论1.1 研究动机与目的近年来,各种新型空心激光束(Hollow Laser Beam , HLB) 相继出现 ,其应用领域不断扩大. 作为光通信光源、激光导管、光学镊子(光钳) 和光学扳手 ,空心激光束在通信,在微观粒子(如微米粒子、纳米粒子、自由电子、生物细胞和原子或分子等) 的精确、无接触操纵和控制,在激光加工和原子冷却等方面有着广泛的应用.本课题重点要解决的问题是研究高斯光束通过光学系统的传输特性，得到光束的传输和变换特性，为其实践中关于这类光束的应用解决提供实际的指导和借鉴。
1.2 研究背景关于光束的传输变换研究，早期主要研究的是高斯分布为代表的所有非均幅光束，研究非均幅光束通过自由空间、各种介质(均匀和非均匀、各向同性和各向异性介质以及线性和非线性介质等)、各种光学系统和在光学谐振腔中的传输变换规律[5]。
而在20世纪60年代，对光束的传输变换研究做出突出贡献的有福克斯(fox)、厉鼎毅(Li)和柯格里克(Kogelnik)，他们引入的ABCD矩阵和ABCD定律、光腔往返一周自再现模和光腔衍射积分的Fox-Li 数值迭代法已经成为研究光束传输变换和光学谐振腔问题的基本方法[6-7]；另一个对光束传输变换研究做了开创性工作的当属柯林斯(Collins)。
1970 年，他在“用矩阵光学表示的透镜系统的衍射积分”[8](Lens-systems diffraction integral written in terms of matrix optics)此论文中将复杂的光学系统衍射积分与ABCD矩阵元[8]有机地结合在一起。
这样一来让矩阵光学方法得到了进一步的丰富，并且衍射理论的应用范围也进一步得到拓展。
而从现有的各种研究结果来看，上述的所有研究方法被广泛应用到了各种光束传输变换的研究中，并且取得了一定的成果。
因此可以说，在近轴近似下和衍射理论的的基础上，人们已经能够很好地求解各种光束在各种介质、光学谐振腔和光学系统中的传输变化特性。
研究激光光束在空间的传输变换和光束质量控制问题已经成为一门独立的学科—激光光学[1]。
而从1960年第一台红宝石激光器问世以来，激光的研究和应用成为了当今激光高科技发展的重要方向之一。
激光技术的发展，也很大的推动了相关基础学科与应用学科的发展。
激光光学主要是研究以高斯光束为代表的激光束在自由空间、各种介质、各种光学系统- 4 -和在光学谐振腔中的传输变换规律。
在激光光束的所有理论和实验的研究中，常常需要处理激光光束在空间中的传输与变换、控制与整形以及光束质量的评价与测量等问题。
所以，激光光束在各种介质中的传输变换特性也是人们关注的热点问题。
研究发现，激光光束在非均匀介质中传输时，出现了在均匀材料介质中所不具有的光学性能。
在研究中人们发现，梯度折射率介质在材料制备、器件制造等方面具有很独特的应用。
因此，系统地研究高斯光束在梯度折射率介质中的传输变换特性成为了重要的研究课题。
1.3 研究方法本论文用广义惠更斯一菲涅耳衍射积分(Collins公式)法来研究光束处理光束的各类传输变换特点。
研究结果有望对光束的传输变换性质有更深层次的认识，得到光束的传输和变换特性，为其实践应用解决提供实际的指导，对光束的控制与整形以及光学系统的设计有参考价值。
所谓Collins公式是一个在复杂的光学系统中的衍射积分公式，最常见的应用就是计算平面波（通常为可见光、无线电波、X射线或电子等）入射到任意形状的孔径上的衍射行为。
使用这一方法,不仅可以处理经典光学中熟知的问题，而且对任一复杂光学系统,只要它的光线变换矩阵已知,Collins公式及其推广形式(B=0)原则上都可用来研究其光线或光束变换问题,而民不仅限干几何和物理光学问题,这就大为扩展了矩阵方法在现代光学中的应用。
本文就是要用Collins公式研究高斯光束通过由ABCD矩阵元表征的复杂光学系统的传输特性，进而发现问题提出建议。